高数中怎样将sinx化为cosx？
方法一：利用和差化积公式，把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]，然后用等价无穷小替换lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]
=lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x-a)
=2cosa*lim(x→a) [sin[(x-a)/2]/(x-a)
=2cosa*(1/2)
=cosa
方法二： 洛必达法则
lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]
=lim(x→a) [(sinx-sina)'/(x-a)']
=lim(x→a) cosx
=cosa
求导即可。
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绛旓細sin5x=sin(2x+3x)=sin2x*cos3x+sin3x*cos2x (1)sinx=sin(3x-2x)=sin3x*cos2x-sin2x*cos3x (2)(1)+(2)鍙緱sin5x-sinx=2sin2x*cos3x 鍗1/2(sin5x-sinx)=sin2x*cos3x
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绛旓細杩欓噷鐢ㄥ畾涔夋潵璇佹槑鍏紡锛1.寰堟竻妤氬鏁扮殑瀹氫箟寮忥紝2.涓夎鍑芥暟鐨勬亽绛夊彉鍨嬭寰堢啛锛3.绗竴姝ョ殑涓や釜鍑芥暟鐩稿噺鍒扮浜屾锛氱敤鍒颁簡鍜屽樊鍖栫Н鍏紡锛4.闄や簡鍜屽樊鍖栫Н鍏紡锛岀Н鍖栧拰宸叕寮忕瓑閮借寰堢啛缁冿紝5.涓棿鏈変竴姝ョ敤鍒颁簡绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹紝6.鏈鍚庝竴姝ラ偅涓cos鐨鏋侀檺锛屾槸鐩存帴浠ｅ叆浜嗭紝7.鏁翠釜杩囩▼浠ｈ〃浜嗕娇鐢ㄥ鏁板畾涔...
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绛旓細sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)锛宱(x^5)鎹㈡垚o(x^6)涔熷彲浠ャ備竴鑸殑鍐欐硶鏄啓鎴愬墠闈㈡嘲鍕掑椤瑰紡鏈鍚庝竴椤圭殑楂橀樁鏃犵┓灏忥紝瀵箂inx鏉ヨ锛屼竴鑸啓鎴恛(x^5)灏辫浜嗐傞愰」姹傚鍚庡氨鏄痗osx鐨勬嘲鍕掑叕寮 鍒拌冪爺缃戠綉绔欐煡鐪嬪洖绛旇鎯>>
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