求助 有定义和存在 的区别 极限,谢谢了 函数存在极限和函数有定义之间的关系

\u6c42\u52a9 \u6709\u5b9a\u4e49\u548c\u5b58\u5728 \u7684\u533a\u522b \u6781\u9650,\u8c22\u8c22\u4e86

\u7b2c\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u6709\u6b67\u4e49\u5440,\u5e94\u8be5\u662f\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u6709\u5b9a\u4e49\u53ca\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u6781\u9650\u5b58\u5728\u7684\u610f\u601d\u5427,\u59d1\u4e14\u5148\u8fd9\u6837\u7406\u89e3\u5427,\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u6709\u5b9a\u4e49\u662f\u8bf4\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u662f\u6709\u610f\u4e49,\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u5f97\u6781\u9650\u5b58\u5728\u53ea\u8bf4\u660e\u5f53\u81ea\u53d8\u91cf\u8d8b\u5411\u4e8e\u8be5\u70b9\u65f6\u51fd\u6570\u53ef\u53d6\u5230\u67d0\u4e2a\u6570\u503c\u3002\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u95ee\u9898\u8fd8\u8bf7\u697c\u4e3b\u518d\u597d\u597d\u7406\u89e3\u4e00\u4e0b\u6781\u9650\u5f97\u5b9a\u4e49\u5427,\u4e3b\u8981\u662f\u610f\u666e\u897f\u9f99\u7684\u7406\u89e3,\u5b9a\u4e49\u4e2d\u7684\u610f\u666e\u897f\u9f99\u662f\u4efb\u610f\u5927\u4e8e\u96f6\u7684\u6b63\u6570,\u5173\u952e\u5728\u201c\u4efb\u610f\u201d\u4e8c\u5b57

\u51fd\u6570\u5b58\u5728\u6781\u9650\u4e0d\u4e00\u5b9a\u51fd\u6570\u6709\u5b9a\u4e49
\u51fd\u6570\u6709\u5b9a\u4e49\u4e0d\u4e00\u5b9a\u51fd\u6570\u5b58\u5728\u6781\u9650

一个函数在某一点有定义,但是可能在这一点没有极限。但是如果一个函数在某一点有极限的话,函数在这一点必连续。下边的那个问题,你好好看看书,我也不知道你怎么做出来2的。

第一个问题有歧义呀,应该是函数在某点有定义及函数在该点的极限存在的意思吧,姑且先这样理解吧,函数在某点有定义是说函数在该点是有意义,函数在该点得极限存在只说明当自变量趋向于该点时函数可取到某个数值。第二个问题还请楼主再好好理解一下极限得定义吧,主要是意普西龙的理解,定义中的意普西龙是任意大于零的正数,关键在“任意”二字