高中物理题,求帮助

解:(1)小球正好能做圆周运动,则B点的向心力正好由其重力提供。

设B点速度为Vb,小球质量为m。这此时向心力为:F=m×Vb²/R=mg。

Vb=√(gR)。

B点小球的机械能包括其势能和动能之和=mg×2R+mVb²/2=2mgR+mgR/2=2.5mgR。

根据能量守恒:mgh=2.5mgR,所以:h=2.5R。

在A点时,势能为零,设速度为Va,则:mVa²/2=mgh=2.5mgR。

所以:Va=√(5gR)。

此时向心力由轨道的支撑力N和小球重力的合力形成,根据作用力与反作用力,N的大小也就是小球给予轨道的压力。N-mg=m×Va²/R。

N=mg+m×5gR/R=6mg。

(2)垂直打在斜面上:

小球在B点开始做平抛运动,设其速度为Vb。平抛至C点的时间设为t,则:

水平运动:n+R=Vb×t。

垂直运动:2R-n=gt²/2。

两式相加:Vb×t+gt²/2=3R。

C点时,水平方向速度不变仍为Vb,垂直方向做自由落体运动,速度为:V'c=gt,所以C点的速度为:Vc=√(Vb²+g²t²)。其中,因为垂直打在斜面上,因此:V'c=Vb=gt,t=Vb/g。

所以:Vb²/g+g×(Vb/g)²/2=3R。

得到:Vb=√(2gR)。

根据能量守恒:mVb²/2+mg×2R=mgh。

所以:h=3R。



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