c的平方怎么计算?

假设a、b已知,夹角为cosC,c未知边,则c的平方=a的平方+b的平方-2abcosC。

相关公式:

a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB

c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

扩展资料

平面几何证法

在任意△ABC中

做AD⊥BC.

∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a

则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c

根据勾股定理可得:

AC²=AD²+DC²

b²=(sinB c)²+(a-cosB c)²

b²=(sinB*c)²+a²-2ac cosB+(cosB)²c²

b²=(sin²B+cos²B) c²-2ac cosB+a²

b²=c²+a²-2ac cosB

cosB=(c²+a²-b²)/2ac



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