北京邮电大学出版社大一高等数学教材习题2-4答案及其解析
北京邮电大学出版社大一高等数学教材习题2-4答案及其解析：
（1） 1－1 1-x 1 1 1．设 f (x) = ，求 f (-x) ，f ( ) ， ，f (x + 1) ． 1+ x x f (x) 1-x 解：Qf (x ) = 1+x 1 1- 1- (-x ) 1+x 1 x x -1 \f ( -x ) = = ，f ( ) = = 1+ (-x ) 1-x x 1+ 1 x +1 x 1 1 1+x 1- (x +1) x = = ，f (x +1) = =- f (x ) 1-x 1-x 1+ (x +1) 2+x 1+x 2．下列各题中，函数f (x) 与 g (x) 是否相同？为什么？ 2 x -4 （1） f (x) = ，g (x) = x + 2 ； x - 2 解：因为f (x) 的定义域为(-¥, 2) È(2, +¥) ，而 g (x) 的定义域为(-¥, +¥) ，所以 f (x ) 与g (x) 定义域不同，因此f (x ) 与 g (x) 不相同．
（2） f (x) = (3x -1)2 ，g (x) = 3x -1 ； 解：因为f (x ) 与 g (x) 定义域相同，对应法则相同，故 f (x ) 与 g (x) 相同． x + 1
（3） f (x) = ln ，g (x) = ln(x + 1) -ln(x -1) ； x -1 x -1¹ 0 ì x +1> 0 ï ì 解：由íx +1 解出 f (x ) 的定义域为(-¥-, 1)È(1,+¥) ，而由 í 解出 g (x) 的定义域 >0 x -1> 0 ï î x -1 î 为(1,+¥) ，所以 f (x ) 与 g (x) 定义域不同，因此f (x ) 与 g (x) 不相同． x + 1 2 。
其他习题解题具体步骤看下图。
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