航空航天的动力问题
关于空气动力方面的知识，在人类进行的航空航天的尝试过程中，已经积累了非常丰富的经验知识。因此本文从物理的角度（物质运动变化原理），而不是从工程的角度或者从数学的角度来说明关于航空航天的动力。并提出一种提高航空航天动力有效利用率的方法.
空气作为一种气体和液体存在着物质属性的不同，这种不同表现在空气气体具有流动性和可压缩性以及密度的差异上。和物体的相互作用上，也存在不同。液体和在水中运动物体间的作用，由于阻力很大，那么在水中航行的船体，动力系统所产生的水波的作用对船体的影响是很微小的。但是，空气则不同了，由于空气阻力比液体阻力小，在空气中运动的物体在声速附近运动时还会受到声障的影响。
空气中运动物体的动力
1、经典的火箭发动机
在现今的航空航天动力应用中，高速运行的飞机、火箭、飞船都是采用喷气发动机作为飞行器的动力。当然低速飞机则主要采用机械动力螺旋桨作为飞机飞行的主要动力。低速飞机则不在本文的考察范围之内。本文仅对喷气发动机作为主要的分析对象，来分析火箭发动机的飞行动力问题。
现行的喷气发动机都可近似的看作左图的动力模式：
燃料在燃烧室中燃烧，通过减少喷口的截面积，在燃烧室中产生高温高压的气体，并在喷口高速喷出，从而使火箭发动机获得推动力。
如上的火箭发动机关于动力的大小有一个简单的近似计算模式，这个计算模式就是喷口的最小截面积和燃烧室中压强的乘积。但实际上这样计算的结果是略小于火箭的真实动力。这是因为，喷管后面通常有一个扩张管，另一方面，还和气体分子的运动有关。在后面我们要讨论这个问题。
通常我们将这种喷气发动机叫做利用反冲力工作的火箭发动机。这种发动机有一个缺点，就是浪费了大量的热能。并且在其飞行速度在0——略小于声速的速度阶段，空气的阻力是很大的。
声障的问题
如图：
火箭在点火之后，在初始，其速度很低。但是火箭燃烧室中的高温高压气体高速冲出火箭发动机的喷口后，会合正常状态下的大气产生作用。会产生一些列的效应。
如湍流、声波导致的空气压力、气体分子的运动速度增加等等现象。我们这里首先假设火箭发动机的功率是不变的，即单位时间内燃烧的燃料数量不变。这些现象的产生和喷管喷出的气体的截面积、压力、密度等存在确定的关系。三种物理量两种确定的情况下，和其中一种成正比。比如：
当喷出气体截面积和压力确定的情况下，火箭发动机产生的这一些列的效应强度同冲出火箭喷口的密度成正比。
当喷出气体的压力和密度确定的情况下，火箭发动机产生的这一些列的效应强度同冲出火箭喷口的截面积成正比。
当喷出气体的截面积和密度确定的情况下，火箭发动机产生的这一些列的效应强度同冲出火箭喷口的压力成正比。
声波可以导致气体分子的运动速度周期性的增加，这一点可参见速度的问题之三————震动与波（下）。
我们知道，当火箭的运动速度接近声速时，那么火箭发动机所产生的声波会近似驻留在火箭到火箭的前端一带，因为声音也在向火箭运动的前方运动。我这里把这种效应叫做声波效应。如果火箭以这种速度飞行的话，那么火箭发动机所产生的声波效应，可以认为包括使空气的气体分子的运动速度增大、声压等所形成的空气阻力增大会不断的增加。因为一个时刻火箭发动机所产生的火箭前端的阻力不消失的情况下，在这一时刻后面的时刻所产生的声波效应又产生了。这样随着时间的推移，这种阻力一直增加下去，直到空气给与火箭的阻力等于火箭发动机给与火箭的动力相等，火箭就稳定在这一速度状态下飞行。当然，阻力的增大会导致火箭的速度下降。
声波最直接作用的结果则是使火箭剧烈的震动。但是火箭的动力则不会增加。
那么有没有办法消除声障呢？回答是肯定的——有
可存在两种方法消除声障。
第一种方法是增大火箭的动力，使火箭飞行速度在接近声障时在极短的时间内跨过声障。比如准备一个备用发动机，当到达声障时，启动另一个发动机。增大一倍的动力。当然，倘若不能在较短的时间内使火箭的速度跨过声速，那么两个发动机所产生的声波效应会使阻碍火箭运动的声波效应增强一倍。累积到某一阻力的时间也要减小一倍。火箭的震动程度会迅速的增加。倘若不能在较短的时间内跨过声障，火箭的速度仍然不能打破声速。并且可能导致火箭在声障效应中报废。
第二种方法是降低火箭发动机所产生的声波效应。
如上两种方法中存在另一种火箭发动机的动力模式，这种发动机不但包含了传统火箭发动机利用反冲力作为火箭动力的原理，还包含了一种新的动力模式，可以更加有效的利用燃料所产生的热能。使火箭所产生的推动力要大于火箭向后喷出气体的动量。
3、降低声障效应和火箭燃气热能的利用
打破声障技术上的问题已经解决，这一点是通过拉瓦尔管来实现的。我们下面就来探讨这个问题，由于涉及到火箭发动机的动力问题，我们仍然要从火箭动力上开始。
我们先来看第一个问题：
一、火箭发动机喷管收缩的原理
火箭发动机工作时的力学状态
上图是火箭发动机的关于喷管收缩的原理简图：在火箭发动机正常工作的情况下，单位时间内燃烧的燃料我们看作一个定值。换句话说，经过火箭发动机喷管喷出的气体是一个定值。这里我们采用气体分子的数量来进行说明。
图中的小白球所表示的是气体分子，实心箭头表示的使气体分子和燃烧室壁的碰撞。空心箭头表示的是气体分子的宏观运动方向。
由于燃料燃烧产生大量的热量，而这些热量都会以气体分子的高速运动形式以动量的形式（当然传统的说法动能更为合理）。由于火箭发动机是采用大量气体分子从喷管高速喷出来进行工作，并且单位时间内燃料燃烧产生的气体分子的数量等于单位时间内火箭发动机喷管向后喷出的气体分子。因此，由于温度传导所产生的降温作用我们是可以略而不计的。因此火箭发动机工作过程中气体的温度和气体分子的运动速度我们可以近似看作一个常数。即：火箭发动机正常工作的时候，气体分子的温度所标示的气体分子的运动速度为一个定值。当然，这样的看法是在统计的意义上来说的。
如果我们从物质运动变化的角度来看火箭发动机的工作原理，那么，从具有确定运动速度的气体分子和火箭发动机本身的作用上来看待这个问题，这是从物理的角度上唯一合理的解释方法。高温的燃气分子和燃烧室的作用就在于燃气分子和燃烧室的碰撞。我们从它们之间的碰撞可以得到火箭发动机的力学动力过程。
关于火箭动力的简单计算
首先我们来看图一：在火箭燃烧室中（剖面图、二维图），如果燃烧室是三面封闭，在运动的后方是出口，那么气体分子和A面的碰撞则会使A面产生一个向前的力，受力的方向，也是实心箭头的方向。在燃烧室封闭的另两面，由于气体分子和器壁碰撞的大小相等、方向相反，因此，可以认为在封闭面的其它方向不受作用力。由于空心箭头的方向没有器壁，因此没有作用力。这样，就提供给我们计算火箭推动理论的一种方法。
假设A面的面积为S，单位面积单位时间的碰撞次数为n，一个气体分子一次碰撞提供的冲量为ft。那么，火箭单位时间内所获得的动量为Snft
喷管的截面积和火箭动力的关系
现行的火箭发动机不是如上图一中的设置，这是因为这种火箭发动机的结构设置所提供的动力很低，并且热能的利用率很低。通常都是采用图二中的设置，减少火箭喷气口的截面积，即通常所说的使火箭的喷管收缩。
如果我们还假设火箭发动机单位时间燃烧的燃料不变，那么单位时间内燃料燃烧所产生的气体分子的数量也不变。同时，如果火箭稳定工作，那么火箭喷气口单位时间里喷出的气体的数量必然等于单位时间内火箭喷口单位时间里喷出的气体分子的数量。我们再来看和真实火箭发动机接近的这个原理图——图二。
为了便于数学声的描述，我们采用比较的方法来说明火箭喷管的截面积和功率的关系。
在图二中，由于我们收缩了火箭喷气口，那么，以前的计算方法则不能使用了。这是因为经过喷气口收缩之后，在B位置和C位置增加了气体分子的碰撞面积，并且气体分子在这个碰撞面的碰撞方向和A面是相反的作用方向。因此是火箭向前运动的作用碰撞则要去掉这一部分。即A面的面积减去B面和C面的面积，这才是火箭喷气口收缩后的有效面积。我们知道，这部分面积等于喷气口的截面积。
我们知道，火箭燃料燃烧后产生的热量是以气体分子的高速运动的内能存在的，气体分子的运动速度不会由于我们减少喷管的截面积，增大燃烧室的气体压力而增加。气体分子碰撞一次所给与燃烧室的作用是不变的。而不同的则是单位面积单位时间的碰撞次数不同。
形成单位时间单位面积气体分子和燃烧室的碰撞次数不同主要有两种原因形成。
一种是气体分子的密度造成。
我们先来看一下在两个图中形成燃气分子密度差异的原因和关系。
我们知道，气体分子在燃烧过程中产生的分子的热能所标示的气体分子的运动速度。由于气体分子的运动速度非常高，因此，气体分子在燃烧室中扩散的过程所形成的密度分布状态当作一种稳定的分布状态。因此我们可以这样近似的处理这一问题。如图：
如果火箭发动机的喷管截面积减少一倍，并且单位时间内通过喷气口截面积的气体数量为一常数。由于气体分子的运动速度为一常数。那么我们只能得到气体分子的密度要增大一倍的结论。
（注：我图画的不标准，仅为了说明原理）
由于气体分子的运动速度是相同的，那么由于气体分子增加一倍，单位时间内由于分子数量增加一倍，那么，我们可以得到，仅在参与气体分子碰撞的数量增加一倍，会导致单位时间内气体分子和单位面积器壁的碰撞次数会增加一倍。（这并没有考虑气体分子的自由程的问题，下面我们就要说到）
另一种是气体分子的自由程减小。
如果在屋子里中间打开一瓶香水，那么在屋子边缘站立的人总是需要一段时间才会闻到香水味道。因此，香水分子在空间中不是一直沿直线运动，而是不断的和空气分子发生碰撞。那么作为在火箭发动机燃烧室中的高温气体也不例外，一个气体分子和其它气体分子相邻两次碰撞的间隔所运动的距离，我们通常把它叫做气体分子的自由程。
如果气体分子的密度增加一倍，（如上图）那么，一个分子的自由程就要减小一倍。同时，由于气体分子的运动路程减小一倍，相应来说，这个分子在单位时间里和其它气体分子的碰撞次数就要增加一倍。那么，这种数量关系对于气体分子和容器壁的碰撞仍然是有效的。如果火箭发动机的喷管截面缩小一倍，那么燃烧室中的气体分子密度会增加一倍，同时，由于气体分子的自由程减小一倍而导致气体分子和燃烧室壁见的碰撞次数，单位面积会增加一倍。
在火箭发动机的喷管截面积减少一倍后，我们可以得到此时的火箭在单位时间所获得的动力。
火箭所获得的动力来自于气体分子和燃烧室的有效碰撞，这个有效碰撞截面积等于火箭喷管的截面积。因此我们只需要计算火箭喷管面积上单位时间内所获得的动力。
火箭喷管没有收缩时的截面积为S，单位面积单位时间的碰撞次数为n，一个气体分子一次碰撞提供的冲量为ft。那么，火箭单位时间内所获得的动量为Snft
火箭喷管没有收缩一半后的截面积为（1/2）S，单位面积单位时间的碰撞次数为4n，一个气体分子一次碰撞提供的冲量为ft。那么，火箭单位时间内所获得的动量为（1/2）S4nft
这样我们可以得到火箭喷管截面积收缩一倍后和火箭没有收缩时获得的动力的关系。
我们可以看到，喷管收缩后火箭在单位时间内所获得的动量是火箭喷管没有收缩时的两倍。
二、 收缩火箭发动机喷管和火箭获得的动力同声障的关系
以上我们可以看到，收缩火箭发动机的喷管，可以使火箭的推进力成倍的增加。前面我们已经探讨了声障效应和喷管喷出的气体的截面积、压力、密度的关系。收缩火箭发动机的喷管，那么它所造成的声障效应也会成倍的增加。但声障有这样的特点，就是在火箭的飞行速度接近声速时，声障效应会以声波的速度驻留在火箭的前方，造成阻碍火箭的阻力不断的增加，并给与火箭周期性的作用力，形成振颤。如果火箭可以和声波效应形成共振的话，那么这样的情况是很危险的。如果火箭部件的性能不好，可能会导致火箭报废，或者爆炸。
利用火箭喷管收缩的原理来提高火箭的动力，会增加火箭跨过声障时的危险性。
三、火箭燃气中未被有效利用的一种能量
前面我们探讨了利用传统意义上火箭燃气反冲的物理解释。那么，传统的意义上这来自于牛顿第二运动定律。如上的原理可以认为是动量守恒定律。但是实际上，火箭这样作用力反作用力模式对热能的利用太浪费了。火箭的每一次升空都会在大气中释放大量的热能。当然，这是没有办法的事情。至少在目前为止，还没有其它的有效动力方案来替代这种火箭发动机的工作模式。这种热能仅在理论上被火箭利用一次。在这里我提出一种对热能的新的利用方法，火箭发动机对热能的第二次利用。
火箭燃烧室中气体分子冲出喷管时的状态
我们先来看一下火箭发动机在工作时的燃气分子的分布状态。如图：
火箭发动机在正常工作时，燃烧室内腔的气体分子都在进行无序运动，随机在进行着碰撞。气体分子的运动方向是沿火箭发动机受力方向的反方向。沿火箭运动方向运动的燃气分子给与火箭燃烧室的碰撞作用力的方向是使火箭获得一个向前的力。
如果喷口的长度很短，那么气体分子的运动方向可以认为是沿矢量，大量的燃气分子向后排出。这就是反冲作用力的原理。
在这种气体分子的运动过程中，气体分子的状态不是一种正常的温度状态，是一种相对于火箭燃烧室高速运动的矢量状态。这些气体分子沿确定方向运动存在一个特点。在气体分子排出喷管的最初截面时，气体分子的运动方向都是不大于喷管中心轴方向的90度。如右图：
火箭喷出去的这种分子不能在提供给火箭沿火箭运动方向的作用力。我们不能采用常规的方法使这种运动的气体分子还能对火箭提供向前的动力。这样的结论是将火箭喷管的长度看作极短来处理的。实际上，这在技术上是不能达到如此严格的，这是一种近似处理的方法。
但是，气体分子的热运动是一种很特殊的运动，表现为气体分子运动方向的无序性。即便再由某种特定运动运动方向的气体分子，在一定时间后，经过气体分子间的弹性碰撞，气体分子的运动规律在运动方向上一定是无序的。这就需要对火箭的结构进行特殊的处理。通过扩张喷管的截面积，利用气体分子的热能，从而使气体分子仍然可以对火箭提供一定的动力。
使火箭喷管喷出的在运动方向上具有矢量属性的气体恢复到正常温度气体分子的无序运动的方法
可通过如下的方法：
（1）改变喷管和燃烧室接口的结构。
本文在如上的关于火箭燃烧室的简图仅是为了说明火箭的工作原理图。它不是真正意义上的火箭燃烧室。真正的火箭燃烧室不能是如上的方形的结构。这一点在减少火箭的重量上来说也是这样，通常都把它做成圆形的结构，同时也便于耐压。
如果要采用喷出喷管的高温高压气体继续对火箭提供向前运动的推进力，那么燃烧室和喷管的接口要求是如下的形状，如图：
燃烧室和喷管接口的有一定坡度的收缩，仅是为了要提高温气体的紊乱程度，或者说是使高温高压气体的熵增加。
（2）延长喷管的长度
由于从燃烧室冲出的燃气分子的运动速度很高，那么它会在极短的时间内冲出喷管。这样，采用热能的方法来提高火箭燃气的第二次利用的效率是很低的。那么，延长高温高压的燃气在喷管中的时间则是很重要的。应尽量延长喷管的长度。如图：
如上是两种外观形式的喷管，左边的喷管可应用于加工精度不高的喷管，利用效率较低。右边喷管则要求加工精度一定要高，如果达不到要求，那么使火箭利用热能的二次利用效率也很低。但倘若加工精度可以的话，可以在燃烧相同燃料、喷管截面积相同的前提下，单位时间内大大提高火箭所获得的动量。
（3）对喷管加工的要求
喷管由于是利用火箭燃烧室高速喷出的气体工作，因此，有它特殊的要求。
我们来看一下高温高压气体和高温燃气的作用情况：
如图：
图中是火箭喷管和一个自由运动的气体分子在碰撞过程中的受力分析。从图中我们可以看到，虽然气体分子的运动方向是向火箭后方高速运动的，但是它和喷管碰撞后，起作用力的总效果则会对火箭沿运动方向有一个小的贡献。这个作用力的大小则等于火箭给与喷管作用力和坐标y的夹角θ正弦的乘积。
实际上，只要是高温高压的气体分子和火箭喷管内表面的所进行的碰撞，只要是燃气气体的运动方向是背离火箭的运动方向。那么我们根据弹性碰撞，这种碰撞过程的作用结果，必然是要给与火箭一个加速的力。这一点是由喷管的圆锥状的结构来决定的。
由于火箭燃气是通过火箭喷管向后喷出的，在气体分子的运动方向上，则主要是沿火箭加速反方向运动的燃气分子，虽然这种作用力在一次碰撞后虽然给与火箭的动力从碰撞过程的比值关系上来说是很微弱的，但是由于分子的高速运动，几乎全部是沿火箭运动的反方向的燃气分子，因此这种作用力累积起来，也是一种不能忽视的一种作用力，它给与火箭增加的动力应该是非常可观的。后面我们要提到这种作用力的估算方法。
当然，我们图中所画的时随意一个气体分子给与火箭喷管的作用。我们所采用的分析方法中所应用的喷管表面则是采用绝对光滑的平面来进行处理的。在实际的应用过程中，绝对光滑的平面是不存在的。只能是某种情况下的一种近似处理。这就要求我们要在制作火箭喷管的时候，一定要最大限度的将火箭喷管的内表面制作的光滑，这样会减少火箭燃气所给于的阻力。如图：
这个图和上面那个图是相类似的，不同的是，在这个图的坐标原点有一个小白球，它表示的是喷管表面一个不规则的突起。图中所画的箭头是相似的，因此这里就没有给语文字形的标注。
从图中我们可以看到，由于凸起的存在，那么燃气分子和这个突起进行碰撞也会产生一个阻力，其大小仍然等于这个作用力的大小则等于火箭给与喷管作用力和坐标y的夹角θ正弦的乘积。但是，由于喷管的碰撞点上倾斜方向的不同，这个力要远大于上一个图中由于燃气分子和喷管壁碰撞所获得的动力。
因此，采用喷管扩张技术来获得火箭喷出的高温燃气给与火箭利用热能的二次利用，和喷管材料的表面有着非常重要的关系。喷管的这个加工表面的光滑程度越高。火箭热能的二次利用率也越高。
（4）火箭的喷管锥体的角度特点。
如图：
火箭喷管从火箭收缩管结束的时候开始扩张，那么采用什么样的扩张途径有利于燃气热能的第二次利用呢？
我们从扩张管的方向延长线的交角来讨论这个问题。如图:如果我们采用的这个张角过大，那么火箭喷管的长度自然要减小。这样导致在燃气通过火箭喷管（扩张管）的时间会减少，同时，燃气的紊乱程度也不会增加很多，利用燃气分子的热能和火箭扩张管的碰撞来实现的燃气分子热能的二次利用率将会降低。换句话说，效率不高。
如果我们采用的这个张角过小，那么火箭喷管的长度自然要延长。虽然一个燃气分子和喷管的一次作用给与火箭的动力要减小，但是燃气分子和喷管的作用面积
会增加。我认为对喷管采用较小的张角对于提高火箭的动力是非常有利的。但这里需要说明的是，对于加工精度不高的火箭喷管，建议还是采用适中的角度。否则，会增加的推动火箭的阻力。这样的应用意义不大，而仅减少在声波范围内的声波效应——声障。
另一方面，增加喷管张角会使用较多的耐高温高压的材料，这样会提高一定的成本。
（5）火箭喷管的最大截面积
如图：
火箭喷管的截面积的大小在太空中对于火箭的阻力没有关系，因此在太空中运动的火箭应该尽量增大火箭喷管的最大截面积，但是火箭在空气中飞行则不同了。因为如果火箭喷管的截面积大于火箭的直径之后，火箭喷管则由于空气的阻力要对火箭运动的方向产生阻力。这对于高速运动的物体来说，阻力是很大的。但是，随着火箭喷管截面积的扩张，在喷管外层的燃气分子给与火箭的动能将减小，这样，对于长时间在空气中运行的火箭来说，这个火箭喷管的最大截面不能大于火箭的直径太多。
（6）关于火箭动力的计算方案
关于采用扩张火箭喷管的可以增获多大的动量。我想可以存在这样简单的计算方法。
一种简单的计算方法是采用燃气在火箭喷管驻留的压力来采用力的模式计算。可以表示成：F=Ps。其中F是采用这种热能的方法产生的力的大小。P是火箭喷管的最大截面积减去火箭收缩管的截面积的平均压强。S是火箭喷管的最大截面积减去火箭收缩管的截面积。
另一种较为精密点的计算方法则是针对喷管不同位置处单位时间单位面积的的燃气分子的碰撞次数碰撞方向力的大小来对整个火箭喷管二次利用热能的有效面积积分的方法来实现。
（7）对火箭燃气采用喷管扩张的方法增加动力在空气中飞行的意义——降低声波效应
前面我们已经探讨过火箭或者飞行器在空气中飞行的超音速问题。在跨过声障的问题上，通过扩张火箭发动机的喷管来实现的，通常把它叫做拉瓦尔管。拉瓦尔管在火箭技术上的应用中有两种作用：
一种作用是增加火箭的推进力。前面已经讨论了这个问题，这里不再讨论。
另一种作用则是将火箭燃烧室中喷出的高密度高压的气体，进行低密度低压处理，大大降低声波效应，是解决声障问题的首选方法。关于降低声波效应的计算方法，我没有理想的计算方法。不过可以确定，如果不采用扩张管来降低声波效应，两者的关系为：火箭喷管的最小截面和最大截面的比值成反比。这个问题是否是这样，还要向各位声学专家请教。我的想法是这样：
首先确定，火箭发动机的功率不变。高压高密度燃气在火箭喷管的最大截面和最小截面的密度是不同的，可以采用统计的方法根据气体分子在相互碰撞过程中均分的原则，可以得到，燃气分子的密度同在两个截面上的大小和它们面积的比值成反比。
从燃气分子和外界的作用程度上来看（从碰撞次数上来看），密度的变化如果是成倍的提高，那么和外界碰撞次数的变化则会是双倍的提高。和外界作用的问题，在喷管的截面积和火箭动力的关系已经对这个问题说明过了。可参阅。那么，就可以得到燃气分子在两个不同截面口给与外界的作用的关系为：两个截面上的面积的比值成反比。
（8）如何有效的利用燃料燃烧所释放出的动能
通过如上的分析，我们可以得到，可以通过两种方法合并去最大限度的利用燃料燃烧所释放出的热能推动飞行器。
一种方法是最大限度的收缩火箭内喷气口。（火箭喷管的最小截面积）。这需要我们研制耐高压高温的材料，从而获得较高高压高温气体。
另一种方法是最大限度的扩张火箭的外喷气口。（火箭喷管的最大截面积）。这需要我们研制新型的加工工艺，来实现火箭喷管的高度光滑。
4、关于这是否算作一项新的技术问题
从分子运动变化的角度出发，我在这里推出了一个新的结论。但是这个新的结论在过去几十年的航天事业的发展中，这些技术已经出现。那么，这算不算一项新的技术呢？对这个问题，我想还是留给后人去评论吧。但有一点可以确定，现在已经应用的技术没有从原理上能给与合理的解释，在这种意义上来说，这至少是一种新的技术理论。得到这个结论的依据是火箭发动机技术是一项违反动量守恒定律的技术。如果从技术原理上给与合理的物理解释，那么，我们现在物理学中的动量守恒定律早已经不存在了。关于这个问题，请参见火箭动力技术和动量守恒定律。
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