高一 数学 弧度180度为什么等于π 请详细解答,谢谢! (31 12:21:43) 为什么圆周率π等于3.14 又等于180度？
\u03c0\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7b49\u4e8e180\u5ea6?\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u4f4d\u5706\uff08\u534a\u5f84\u4e3a1\u7684\u5706\uff09\u4e2d\uff0c\u534a\u5706\u7684\u5468\u957f\u4e3a\u03c0\uff0c\u534a\u5706\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f180\u5ea6\u3002\u5706\u5468\u89d2\u6709\u8fd9\u6837\u7684\u516c\u5f0f\uff1a\u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2=\u5f27\u957f\u00f7\u534a\u5f84\uff0c\u90a3\u4e48\u7528\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u7b97\u534a\u5706\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u03c0\uff0c\u56e0\u6b64\u03c0=180\u5ea6
Pi\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u7406\u6570\uff0c\u540d\u5b57\u53eb\u505a\u5706\u5468\u7387\uff0c\u7ea6\u7b49\u4e8e3.14159......\u3002\u5706\u5468\u7387\u4e0e180\u5ea6\u89d2\u7684\u5173\u7cfb\u662f\u5f27\u5ea6\u5236\u3002
\u8981\u77e5\u90531\u5f27\u5ea6\u7684\u89d2\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u5f27\u957f\u7b49\u4e8e1\u4e2a\u534a\u5f84\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u3002\u534a\u5706\u7684\u5f27\uff08\u957f\u4e3aPiR)\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u662f\u5e73\u89d2\uff0c\u56e0\u6b64180\u5ea6\u89d2\u5c31\u662f\u5f27\u5ea6\u6570\u662fPi\u7684\u89d2\uff0c\u5728\u8bf4\u8bdd\u7684\u65f6\u5019\u5e38\u5e38\u7b80\u5355\u7684\u8bf4\uff1aPi=180\u5ea6\uff0c\u5b8c\u6574\u7684\u8bf4\u6cd5\u662fPi\u5f27\u5ea6\u89d2\u7b49\u4e8e180\u5ea6\u89d2\u3002
\u7b80\u4ecb
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\u800c\u7528\u5341\u4f4d\u5c0f\u65703.141592653\u4fbf\u8db3\u4ee5\u5e94\u4ed8\u4e00\u822c\u8ba1\u7b97\u3002\u5373\u4f7f\u662f\u5de5\u7a0b\u5e08\u6216\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u8981\u8fdb\u884c\u8f83\u7cbe\u5bc6\u7684\u8ba1\u7b97\uff0c\u5145\u5176\u91cf\u4e5f\u53ea\u9700\u53d6\u503c\u81f3\u5c0f\u6570\u70b9\u540e\u51e0\u767e\u4e2a\u4f4d\u3002
弧长等于圆半径的弧所对的圆心角为1弧度。根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。
扇形的弧长=角度 * 半径
一个圆的周长为 2 pai r
半圆弧即为 pai r
所以半圆弧所对应的角度为 pai
即 pai =180度
π 并不是3.1415 它是圆周率 表示的是圆的周长面积与半径的特殊的关系
而 π 后来表示角度 就是因为它的特殊性 用π会很容易计算 很直观
180度的单位是°，而π在这里的定义是半径为1的，角度为180°的圆弧的弧长。
所以单位不一样。
因为用弧度制做一些物理，数学等的研究比角度制要来的方便，所以高中引入了弧度制的概念
这是弧度制注意（弧长除以对应的半径等于弧度，例如：周长除以半径=2∏）
π 是弧度，单位不一样
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