在1到500的自然数中,不含有数字1和2的数有几个?
我想这可用排除法吧:第一步.个位上是1或2的有两个数(每十个数中0;1;2;3;4;5;6;7;8;9)那么一个百有10组这样的数得出10×2×5=100(个)第二步.十位有1或2的有两组,(每一个百分为十组00;10;20;30;40;50;60;70;80;90)每一组数有十个数得出2×10×5=100(个)但在这值得注意的是在这每一组已经重复计算了个位上的两个数,那么要减去2×2×5=20(个)第三步:就比较好了,百位上的数包含1或2的只有两组数,每一组数一百个得出:2×100=200(个)但是这又重复计算了上面两步的数了第一步的有10×2×2=40(个)第二步的有2×8×2=32(个)最后得出500-100-(100-20)-(200-40-32)=192(个)绛旓細浠1鍒500鐨鎵鏈夎嚜鐒舵暟鍙垎涓轰笁绉嶆儏鍐碉紝鍗筹細涓浣嶆暟锛屼袱浣嶆暟锛屼笁浣嶆暟 鍦1锝500涓紝涓嶅惈4鐨勪竴浣嶆暟鏈夛細N1=8涓 涓嶅惈4鐨勪袱浣嶆暟鏈夛細N2=8脳9锛72涓紱涓嶅惈4鐨勪笁浣嶆暟鏈夛細N3=3脳9脳9锛1锛244涓紝鐢卞姞娉曞師鐞嗭紝鍦1锝500涓紝鍏辨湁锛歂=N1+N2+N3=8锛72+244锛324 鎵浠ュ叡鏈324涓笉鍚4鐨勮嚜鐒舵暟銆
绛旓細1~99锛81 100~199锛81 200~299锛81 300~399锛81 400~499锛0 500锛1 81+81+81+81+1=325锛堜釜锛
绛旓細9+9*9+4*9*9 =9+5*81 =9+405 =414 鍦1鍒500鐨勮嚜鐒舵暟,涓嶅惈鏁板瓧0鐨勬暟鍏辨湁414涓 --- 涓浣嶆暟9涓 浜屼綅鏁9*9=81涓 涓変綅鏁4*9*9=324涓
绛旓細鐧句綅涓5锛500鈥︹︹涓涓 鍗佷綅涓5锛50銆51銆52銆53銆54銆55鈥︹︹︿簲鍗佷釜 涓綅涓5浣嗙櫨浣嶃佸崄浣嶉兘涓嶄负5锛 5銆15銆25銆35銆45銆65,75銆85銆95鈥︹︹﹀洓鍗佷簲涓 鎵浠ワ紝鎵姹1鈥斺500涓笉鍚5鐨勬暟瀛楁湁500-锛1+50+45锛=404涓
绛旓細灏辨槸1鍒499锛岀櫨浣嶆暟鏈3绉嶉夋嫨2锛3锛4锛屽崄浣嶆暟鏈2-9锛8绉嶏紝涓綅涔熸湁8绉嶏紝鎵浠100-500鏈8*8*3=192 10-100锛屽崄浣嶆暟鏈2-9锛8绉嶏紝涓綅涔熸湁8绉嶏紝鎵浠ユ槸8*8=64锛屼釜浣嶆暟鏈8涓紝鎵浠ユ湁8+64+192=264
绛旓細50涓紝4銆14銆24銆34銆44銆54銆64銆74銆84銆94.鍚庨潰鏄104绛
绛旓細100涓湁72涓紙8*9锛101-200涓湁72涓 201-300涓湁72涓 301-400涓湁72涓 401-500涓鏈72涓 72*5=360 缁撴灉鏄360
绛旓細鍏堢畻鍑哄惈鏈4瀛鐨勮嚜鐒舵暟涓暟锛氭瘡100涓鏁颁腑鐨19涓鏁板惈鏈鏁板瓧4锛1~500涓诲叡鏈4*19+100锛176锛屾墍浠涓嶅惈鏈鏁板瓧4鐨勮嚜鐒舵暟涓暟 500锛176锛324
绛旓細姣忎釜閮界敱5涓)鍗佷綅娌℃湁5鑰屼釜浣嶆湁5鐨勬湁9*5=45涓(鐧句綅0鍒4,鍗佷綅涓嶆槸5 涓綅鏄5)鎵浠ュ畬鍏涓嶅惈5鐨勬湁500-50-45-1=404涓 涔熷彲浠ヨ繖鏍风畻鎶婁笉瓒崇櫨浣鐨勬暟鍓嶉潰閮借ˉ0 闄ゅ幓500 鐧句綅鏈0-4 5绉嶉夋嫨 鍗佷綅鏈0-9闄ゅ幓5 9绉 涓綅0-9闄ゅ幓5 9绉 涓鍏5*9*9=405涓 鍏朵腑鍘绘帀000鏈404涓 ...
绛旓細姣100涓暟锛0~99锛変腑鍚4鐨勬暟鏈19涓紝鎵浠1鍒500涓笉鍚暟瀛4鐨勪釜鏁颁负 500锛4*19-100锛324
