小明和小东用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个三角形，哪个图形的面积会大一些？为什么？ 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，这两个图形...
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长方形和三角形的面积比较，需要明确某些的条件。
例如，长方形为一正方形，三角形为一等边三角形。
这样，正方形的面积会大一些。
讨论如下：
长度 L 一定，
当长方形为正方形时，面积最大，这时的面积为 s1。
当三角形为等边三角形时，面积最大，这时的面积为 s2。
s1 = L/4 × L/4 = L²/16
s2 = L/3 × L/3 × √3/2 × 1/2 = √3 L²/36
s1 - s2
= L²/16 - √3 L²/36
≈ 0.144L²
> 0
所以，正方形的面积会大一些。
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