物理万有引力的题 求完整过程 急急急！ 高中物理：有关万有引力定律的一个小问题，急急急急急急急急急急...

\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u9009\u62e9\u9898\u591a\u9009\u6025\u6025\u6025\u6025\u8fc5\u901f\u52a0\u5206

A.\u5730\u8868\u9762:mg=GMm/R^2,GM/(R^2)=g\u9ad8\u7a7a:GMm/[(2R)^2]=m(V^2)/(2R)V^2=GM/(2R)=(1/2)[GM/(R^2)]*R=(1/2)gRV=\u221a(gR/2).A\u5bf9B.\u5468\u671fT=2\u03c0(2R)/V=2\u03c0(2R)/[\u221a(gR/2)=4\u03c0\u221a(2R/g).B\u5bf9\u9009A.B

\u53ea\u8981\u662f\u5173\u4e8e\u4e24\u4e2a\u661f\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u9996\u5148\u8003\u8651\u4e07\u6709\u5f15\u529b\uff0c\u8fd8\u6709\u8981\u77e5\u9053\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u516c\u5f0f\u91cc\u9762\u7684\u4e24\u4e2am\uff0cr,\u4ee3\u8868\u4ec0\u4e48\uff0c\u90fd\u770b\u4e60\u9898\uff0c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5728\u9ad8\u4e2d\u6765\u8bf4\uff0c\u5ead\u91cd\u8981\u7684

(1)根据m=ρ(4/3)πr³知,挖去部分的小球是整个实心球质量的1/8.挖去部分的质量m=1/8M，
设没挖去前,对小球的引力
F=G（Mm/d²）=GM²/8d²。
挖去部分对小球的引力,
F'=G(1/8M×1/8M)/d²=GM²/64d²
则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为
F’’=F-F’=7GM²/64d²
(2)同理(1),没挖去前,对小球的引力F=G（Mm/d²）=GM²/8d²。
挖去部分对小球的引力,

F'=G(1/8M×1/8M)/(d-R/2)²=GM²/64(d-R/2)²

则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为
F''=GM²/8d²-GM²/64(d-R/2)²

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