数学工具与技巧在生活中的应用有哪些? 举例说明数学在生活中的应用有哪些
\u6570\u5b66\u5728\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u6709\u54ea\u4e9b1\u3001\u6570\u5b66\u8fd8\u53ef\u4ee5\u8282\u7701\u65f6\u95f4\uff1a\u5236\u4f5c\u5404\u7c7b\u7edf\u8ba1\u8868\uff0c\u662f\u4e3a\u4e86\u66f4\u597d\u7684\u7edf\u8ba1\u8d44\u6599\uff0c\u4f7f\u4eba\u4e00\u770b\u4e00\u76ee\u4e86\u7136\uff1b\u4f7f\u7528\u767e\u5206\u6570\uff0c\u662f\u4e3a\u4e86\u66f4\u597d\u7684\u8ba1\u7b97\u51fa\u5546\u54c1\u6253\u6298\u540e\u7684\u4ef7\u94b1\u53ca\u00d7\u00d7\u7387;\u8fd9\u4e9b\u8ba1\u7b97\u8868\u9762\u79ef\u800c\u4f7f\u7528\u8fdb\u4e00\u6cd5\uff0c\u662f\u4e3a\u4e86\u4f7f\u7528\u6700\u5c11\u7684\u6750\u6599\u505a\u51fa\u5408\u683c\u7684\u5546\u54c1\u3002
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《生活中的估算》教学实践与反思
《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”在第一学段教学中，使学生树立数的概念，建立初步的数感与估算意识是十分重要的内容。而卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动。所以，我尝试着上了一堂“生活中的估算”的实践活动课。以期让学生经历估算的全过程，学会估算的方法；让学生通过观察、操作、讨论、交流、猜测、验证，提高探索和解决问题的能力；体会估算在日常生活中的作用，养成估算意识。
[活动剪辑]
活动一：课前调查，课堂开展信息交流会
师：前几天，老师请你们调查了生活用到的估算的情况，并完成了一张“生活中的估算”的调查表，现在先请同学们在小组里交流一下你们的调查结果，要说出你的估算方法和理由，待会儿选择最有意思的一个向全班同学汇报。
生1：我查出我们学校有32个班，每班大约有50个人，用“每班人数×班级个数”算出我们学校大约有1600人。
生2：通过调查我知道我们学校每天有可回收垃圾25千克，照这样计算，一年365天大约有可回收垃圾10000千克，相当于10吨，这样既保护了环境，又使废物得到了重新利用，真是一举两得啊！
师：日常生活中还有什么时候用也可以用到估算？
生：算一栋大楼大约能住多少人时可以用估算。
生：算我家和学校的距离时可以用估算。
生：算一个瓶子可能装多少水时可以用估算……
师：同学们通过调查，知道我们的日常生活中很多时候都要用到估算，看来估算的作用可真大！
活动二：估算一张报纸一版的字数
师：你留心过自己的读书速度吗？你估计一下你们读书时每分钟大约能读多少个字呢？
生1:我1分钟大约能读180个字。
生2:我1分钟大约能读150个字。
生3:我1分钟大约能读250个字。
师：为什么你们1分钟读的字数相差那么多呢？
生4：因为他们的的两人（生2、生3）一个读的速度快，一个读的速度慢。czsxz.com
师：是呀，用快速阅读、细嚼慢咽两种方法每分钟所读的字数会大不相同。现在就给你一分钟时间，请你选择《沈小时光报》第3版中的一篇文章来读，试验一下按一般的速度你能读多少个字？
（一声“开始”令下，全班同学开始朗读起来；一声“停”刚结束，我听见下面有一大部分同学早就等不及了，已经数了起来，1、2、3、4……,过了不一会儿,就有十几双手举了起来,稍等一会儿,我见大部分同学都举手了。）
师:1分钟你读了多少个字？你用的是什么方法？
生5：我是从题目开始数到我读的地方为止，我一共读了193个字。
师：你是一个一个数的，其他同学还有更好的方法吗？
（很快数完的那十几个人又举手了。）
生6：我是先数出每行大约有20个字，再数数读了9行，所以我1分钟大约读了180个字。czsxz.com
师：大家说这个方法怎么样？
生：比一个字一个字数简单多了，因为我们不需要很准确地知道1分钟读几个字，平时只要知道1分钟大约能读几个字就行了。
师：不错，老师也这么认为。按你刚才的读书速度，10分钟你大约能读多少个字？并把你的计算结果告诉同桌。
师：估计一下，10分钟你能读完这张报纸的第1版吗，为什么？你是怎么想的？（学生猜测，两种可能，能读完和读不完。）
师：谁估计得比较准呢？咱们得先估算这一版大约有多少个字，对吧？如果需要也可以同桌合作或小组合作。
生7：我先估算出一篇文章大约有几个字，再数出有几篇文章，推算出第3版大约有2500个字。
生8：我觉得第3版的字数比他估算的要多，因为他估算的这一篇文章比其它的要短得多。我是先数出每行60个字，再数出有80行，最后用“每行字数×行数”估算出第1版共有4800个字。
生9：我认为我的这种方法更简便，我是先把这一版折成16等份，数出一份大约有300个字，16份大约有4800个字。
师：你的方法太棒了！现在谁来说说要读完这一版，你大约需要几分钟？
……
活动三:估算一打白纸的张数
师：老师发现我们班同学的估计能力特别强，现在每个小组里都有一打白纸，你能估计一下，这打纸大约有多少张吗？
生:100张、200张、500张、1000张……
师：那谁估计得更接近一点，如果让你借助尺子，你有办法验证吗？（有）
下面就以小组为单位进行验证活动。希望注意以下两点：A、小组同学先要商量好验证的方法，动手操作时要分工协作；B、要填写估算报告，检查计算是否正确，并做好汇报工的准备。
（这下学生们开始忙碌起来了，有的拿着尺子量，有的再数量过的纸，有的算，有的记录……）
师：请简洁汇报自己的报告，说明自己组报告的长处，认真聆听其他组的报告，能合理评价。
组1：纸的张数估算报告
估算步骤
先量出5毫米，数出有55张，再量出整打纸有2厘米也就是有4个55张。
所用工具
尺子
估算结果
55×4=220（张）
组2：“1组的方法要数的张数太多了，浪费时间，先量出1毫米纸，数出有10张，再量整打纸有2厘米，也就是有20个10张，是200张。（表略）
组3：2组数得不准，我们数的1毫米有13张。
S：不一定是2组数错了，因为量的时候有的散得开，有的捏得紧。
T：“说得非常好，为了尽量测得准确些，我们可以把纸叠得整齐些，并且多量几次，数出纸的张数并算出平均数。”
组4：先量出10张纸是1毫米,再量出整打纸有2厘米，所以这打纸大约有200张。
师：刚才你们估计得对吗？（学生“耶”高兴得叫了起来，看来学生在为自己的成功而喝彩。）你能算出1200张纸大约有多少厚吗？用手势比划一下。
生：哇，1200张纸原来只有这么厚啊！
……
反思：
从本堂的设想到实践体会很多，最深切的有以下三点：
1、让学生在生活原型中做数学----经历数学
现实生活是学习数学的归宿，《数学课程标准》在实施建议中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”教学时应注意为学生提供更多的实践机会，引导学生用数学眼光去观察和认识周围的事物，指导学生用所学的数学知识去解决实际问题，使学生在实践活动中体会数学知识在实际生活中的作用和数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学意识和实践能力。实践活动课重在突出学生的活动，所选用的素材必须是学生能够亲身感受到的。教师要善于引导学生利用生活原型，经过自己的实践与反思上升到数学知识，也就是让学生在做数学中亲身经历一个“数学化”的过程，从而让学生真正获得充满生命力的数学知识，体验数学创造的无穷乐趣。进行本课前，我要求学生调查，给予了学生自由发挥的空间和时间。学生在调查过程中，必须思考许多问题，生活中哪些地方要用到估算，是如何估算的。这们就使学生把生活中的事实与数学联系起来了。同时，学生收集的素材，增加了现场感，并且通过信息交流会，让学生感受估算的实际意义及估算的作用，认识了数学的初步应用。更可贵的是，学生走出课堂，培养了他们动手、动脑的能力。
2、让学生学会实践操作，体验知识的生产过程
美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌，上面写道：“我听到了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正掌握了。”新课标的一个显著特点是提出了过程性目标。现代数学教学应致力于注重学生的探究过程，注重学生的情感和情绪体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去，从而充分发挥学生的主体作用。
科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。在这个过程中，实践操作是学习知识最基本、最重要的手段和方法之一。要让学生学会实践操作，教师要经常指导学生进行实践操作，让学生通过体验知识生产的过程，逐步形成实践求知的意识。记得冰心老人说过一句话：“让孩子像野草一样自由生长。”只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能才能最大地得到开发，个性才最大地以得到张扬，创新意识才能最优化地得到培养。我在这一堂课中有意识地采用操作实践、自主探索、合作交流、积极思考等活动方式，让学生从中感受、理解知识的产生和发展的过程，品尝到发现真理的成功的滋味。如：在估算一打白纸的张数这一活动中，我先让每个学生自己估计白纸的张数，把估计的结果告诉同桌，然后让学生小组合作，通过量一量、数一数、算一算等操作实验活动，来验证学生最初的猜想。从而不仅让学生体验到了“探究”的过程，同时让经历了知识的产生过程。再如，在学生通过操作实践对一打200纸的厚度有一定感受的时候，我接着请学生猜测1200张纸大约有多少厚，通过这样的猜测，再加上他们运用了估计的策略，学生感受了数的意义，把握了数的大小，也发展了他们的数感。
3、让学生学会交流合作，展示个性才能
“数学课堂是一个小型的共同体，因此应当成为共同体成员之间交流数学思想的场所”。学生在数学课堂上，要学会各抒己见，敢想、敢说、敢问；要学会认真倾听对方的思路和想法；要学会交流与合作。学生学会了交流与合作，会让探索知识的过程充满了精彩，会让数学课堂成为百花斗妍、百鸟争鸣的学习乐园，成为学生充分表现和发挥个性才能的舞台。如：估算一张报纸一版的字数这一活动，学生通过交流，知道可以用多种方法来估算一版的字数，如：①先数出一篇的字数，再乘总篇数；②数出每行的字数，再乘行数；③先折成16等份，估算出一份的字数，再乘16。在交流的过程中让学生体验到同一结果可以由不同的方法得出，从而促进学生的思维的发展。再如：估算一打白纸的张数这一活动，更加突出了学生间及师生间的合交流，表现在学生非常善于倾听别组同学的汇报，并能对同学的汇报结果做出合理的评价，并加以补充、完善；敢于提出不同的见解、不同的方法。这样既展示了学生的才能，使学生个性飞扬，也使得整堂课显得异彩纷呈。
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