时钟12点整,分针与时针所成的角度是多少?
设12时的刻度线为0度,作为角度起点线,
任意时刻X时Y分时的两针位置,
因为分针每分钟转360/60=6度,
时针每分钟转360/(12*60)=0.5度,
时针每1小时转360/12=30度,
所以:
在X时Y分时,时针与0度起点线的夹角(转过角)是:30X+0.5Y,
在X时Y分时,分针与0度起点线的夹角(转过角)是:6Y,
时针和分针夹角θ的计算公式是:
θ=|6Y-(30X+0.5Y)|=|5.5Y-30X|,单位是度(°);
习惯上,超过180°的角度一般用它的小于180°的角度(360°-|5.5Y-30X|)表示它们的夹角.
(上述过程对任何时间都适用)!
例如,8:30时的两针夹角:将X=8,Y=30代入上式,得夹角=75°.
又如,12:55时的两针夹角:将X=12,Y=55代入上式,得夹角=57.5°.
再如,11:03时的两针夹角:将X=11,Y=3代入上式,得夹角=313.5°;360°-313.5=46.5°,11:03时的两针夹角是46.5°
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扩展资料
在数学中,两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角,通常记作∠Θ(Includedangle),夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。
角通常用三个字母表示:两条边上的点的字母写在两旁,顶点上的字母写在中间。图中的角用∠AOB表示。但若在不会产生混淆的情形下,也会直接用顶点的字母表示,例如角∠O。
一般会用希腊字母(α,β,γ,θ,φ,...)表示角的大小。为避免混淆,符号π一般不用来表示角度。
参考资料来源:/baike.baidu.com/item/夹角/2387878"target="_blank"title="百度百科-夹角">百度百科-夹角
时钟12点整时,分针与时针所成的角度为0度。因为分针与时针重合。
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