二十到三十之间最小的公倍数是多少 三十和二十的最小公倍数是多少

\u4e8c\u5341\u548c\u4e09\u5341\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u662f\u591a\u5c11\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f\u591a\u5c11

\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u4e3a10\uff0c\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u4e3a60.
\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\uff0c\u4e5f\u79f0\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u3001\u6700\u5927\u516c\u56e0\u5b50\uff0c\u6307\u4e24\u4e2a\u6216\u591a\u4e2a\u6574\u6570\u5171\u6709\u7ea6\u6570\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u3002a\uff0cb\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u8bb0\u4e3a\uff08a\uff0cb\uff09\uff0c\u540c\u6837\u7684\uff0ca\uff0cb\uff0cc\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u8bb0\u4e3a\uff08a\uff0cb\uff0cc\uff09\uff0c\u591a\u4e2a\u6574\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u4e5f\u6709\u540c\u6837\u7684\u8bb0\u53f7\u3002\u6c42\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u6709\u591a\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u5e38\u89c1\u7684\u6709\u8d28\u56e0\u6570\u5206\u89e3\u6cd5\u3001\u77ed\u9664\u6cd5\u3001\u8f97\u8f6c\u76f8\u9664\u6cd5\u3001\u66f4\u76f8\u51cf\u635f\u6cd5\u3002\u4e0e\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u76f8\u5bf9\u5e94\u7684\u6982\u5ff5\u662f\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff0ca\uff0cb\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u8bb0\u4e3a[a\uff0cb]\u3002
\u4e24\u4e2a\u6216\u591a\u4e2a\u6574\u6570\u516c\u6709\u7684\u500d\u6570\u53eb\u505a\u5b83\u4eec\u7684\u516c\u500d\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u96640\u4ee5\u5916\u6700\u5c0f\u7684\u4e00\u4e2a\u516c\u500d\u6570\u5c31\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6574\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u3002\u6574\u6570a\uff0cb\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u8bb0\u4e3a[a\uff0cb]\uff0c\u540c\u6837\u7684\uff0ca\uff0cb\uff0cc\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u8bb0\u4e3a[a\uff0cb\uff0cc]\uff0c\u591a\u4e2a\u6574\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u4e5f\u6709\u540c\u6837\u7684\u8bb0\u53f7\u3002
\u4e0e\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u76f8\u5bf9\u5e94\u7684\u6982\u5ff5\u662f\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\uff0ca\uff0cb\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u8bb0\u4e3a\uff08a\uff0cb\uff09\u3002\u5173\u4e8e\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u4e0e\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u6709\u8fd9\u6837\u7684\u5b9a\u7406\uff1a(a,b)x[a,b]=ab(a,b\u5747\u4e3a\u6574\u6570)\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e38\u7528\u7ed3\u8bba\uff1a
1\u3001\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u662f\u4e92\u8d28\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u662f1\uff0c\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u4e58\u79ef\u3002
2\u3001\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff0c\u8f83\u5927\u6570\u662f\u8f83\u5c0f\u6570\u7684\u500d\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8f83\u5c0f\u6570\u5c31\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\uff0c\u8f83\u5927\u6570\u5c31\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u3002
3\u3001\u4e24\u4e2a\u6574\u6570\u5206\u522b\u9664\u4ee5\u5b83\u4eec\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5546\u662f\u4e92\u8d28\u6570\u3002
4\u3001\u4e24\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u4e0e\u5b83\u4eec\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u7684\u4e58\u79ef\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u4e58\u79ef\u3002
5\u3001GCD(a,b) is the smallest positive linear combination of a and b. a\u4e0eb\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u662f\u6700\u5c0f\u7684a\u4e0eb\u7684\u6b63\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408,\u5373\u5bf9\u4e8e\u65b9\u7a0bxa+yb=c\u6765\u8bf4,\u82e5x,a,y,b\u90fd\u4e3a\u6574\u6570,\u90a3\u4e48c\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u6839\u4e3agcd(a,b).
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570

30=2x3x5
20=2x2x5
\u6240\u4ee5\u5b83\u4eec\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f2x2x3x5=60

20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
20=2×2×5
21=3×7
22=2×11
23=1×23
24=2×2×2×3
25=5×7
26=2×13
28=2×2×7
29=1×29
30=2×3×5
所以他们最小公倍数=2×2×2×2×2×3×3×5×5×7×7×11×13×23×29=32×225×49×143×667
=33650416800

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