直角三角形各边比例 四十五度直角三角形的三边比例

30\u5ea6\u300160\u5ea6\u300190\u5ea6\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u7684\u6bd4\u4f8b\u5173\u7cfb

\u56db\u5341\u4e94\u5ea6\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u6bd4\u4f8b\u4e3a\u957f\u8fb9\uff1a\u77ed\u8fb9\uff1a\u77ed\u8fb9\u4e3a\u221a2:1:1\u3002
\u89e3\uff1a\u4ee4\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u89d2\u4e3a\u2220A\u3001\u2220B\u548c\u2220C\uff0c\u2220C\u4e3a\u76f4\u89d2\uff0c\u4e09\u4e2a\u89d2\u5bf9\u5e94\u7684\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\uff0c\u659c\u8fb9\u4e3ac\u3002
\u56e0\u4e3a\u4e00\u4e2a\u89d2\u4e3a45\u00b0\uff0c\u800c\u2220A+\u2220B+\u2220C=180\u00b0\uff0c\u800c\u2220C=90\u00b0\uff0c
\u90a3\u4e48\u2220A=\u2220B=45\u00b0\u3002
\u90a3\u4e48a=b\uff0c
\u53c8a^2+b^2=c^2\uff0c
\u90a3\u4e48c^2=2a^2\u3002
\u6240\u4ee5a:b:c=\u221a2:1:1\u3002


\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e90\u00b0\u3002
\uff082\uff09\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\uff083\uff09\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59\u3002
2\u3001\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u5176\u5177\u6709\u5982\u4e0b\u7279\u70b9\uff1a
\uff081\uff09\u4e24\u8170\u76f8\u7b49
\uff082\uff09\u4e24\u5e95\u89d2\u7b49\u4e8e45\u00b0\uff0c\u76f4\u89d2\u4e3a90\u00b0
\uff083\uff09\u5355\u8fb9\u7684\u6bd4\u4e3a\u5e95\u8fb9\uff1a\u8170\uff1a\u8170\uff1a=\u221a2\uff1a1:1
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62

含30°角的直角三角形三边之比为：
1：√3：2，
含45°角的直角三角形三边之比为：
1：1：√2。

这是常用知识点。

sin15=sin(45-30)=√2/2*√3/2-1/2*√2/2=(√6-√2)/4
cos15=cos(45-30)=√2/2*√3/2+1/2*√2/2=(√6+√2)/4
按照最短边到最长边的比为
(√6-√2)/4:=(√6+√2)/4:1
=√6-√2 : √6+√2 : 4
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要计算直角三角形各边的比例，要知道其中一个锐角的度数。

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