高一数学的所有概念及公式 人教版高一数学上册全部公式概念
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u516c\u5f0f\u548c\u6982\u5ff58\uff09\u89e3\u542b\u6709\u53c2\u6570\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1a
\u89e3\u542b\u53c2\u6570\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u65f6\uff0c\u9996\u5148\u5e94\u6ce8\u610f\u8003\u5bdf\u662f\u5426\u9700\u8981\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba.\u5982\u679c\u9047\u5230\u4e0b\u8ff0\u60c5\u51b5\u5219\u4e00\u822c\u9700\u8981\u8ba8\u8bba\uff1a
\u2460\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e24\u7aef\u4e58\u9664\u4e00\u4e2a\u542b\u53c2\u6570\u7684\u5f0f\u5b50\u65f6\uff0c\u5219\u9700\u8ba8\u8bba\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u6b63\u3001\u8d1f\u3001\u96f6\u6027.
\u2461\u5728\u6c42\u89e3\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u9700\u8981\u4f7f\u7528\u6307\u6570\u51fd\u6570\u3001\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u65f6\uff0c\u5219\u9700\u5bf9\u5b83\u4eec\u7684\u5e95\u6570\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba.
\u2462\u5728\u89e3\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u65f6\uff0c\u9700\u8981\u8003\u8651\u76f8\u5e94\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\uff0c\u5bf9\u5e94\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6839\u7684\u72b6\u51b5\uff08\u6709\u65f6\u8981\u5206\u6790\u25b3\uff09\uff0c\u6bd4\u8f83\u4e24\u4e2a\u6839\u7684\u5927\u5c0f,\u8bbe\u6839\u4e3a \uff08\u6216\u66f4\u591a\uff09\u4f46\u542b\u53c2\u6570\uff0c\u8981\u5206 \u3001 \u3001 \u8ba8\u8bba\u3002
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5e38\u7528\u516c\u5f0f\u53ca\u5e38\u7528\u7ed3\u8bba
1. \u5143\u7d20\u4e0e\u96c6\u5408\u7684\u5173\u7cfb
, .
2.\u5fb7\u6469\u6839\u516c\u5f0f
.
3.\u5305\u542b\u5173\u7cfb
4.\u5bb9\u65a5\u539f\u7406
.
5\uff0e\u96c6\u5408 \u7684\u5b50\u96c6\u4e2a\u6570\u5171\u6709 \u4e2a\uff1b\u771f\u5b50\u96c6\u6709 \u20131\u4e2a\uff1b\u975e\u7a7a\u5b50\u96c6\u6709 \u20131\u4e2a\uff1b\u975e\u7a7a\u7684\u771f\u5b50\u96c6\u6709 \u20132\u4e2a.
6.\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u7684\u4e09\u79cd\u5f62\u5f0f
(1)\u4e00\u822c\u5f0f ;
(2)\u9876\u70b9\u5f0f ;
(3)\u96f6\u70b9\u5f0f .
7.\u89e3\u8fde\u4e0d\u7b49\u5f0f \u5e38\u6709\u4ee5\u4e0b\u8f6c\u5316\u5f62\u5f0f
.
8.\u65b9\u7a0b \u5728 \u4e0a\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6839,\u4e0e \u4e0d\u7b49\u4ef7,\u524d\u8005\u662f\u540e\u8005\u7684\u4e00\u4e2a\u5fc5\u8981\u800c\u4e0d\u662f\u5145\u5206\u6761\u4ef6.\u7279\u522b\u5730, \u65b9\u7a0b \u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6839\u5728 \u5185,\u7b49\u4ef7\u4e8e ,\u6216 \u4e14 ,\u6216 \u4e14 .
9.\u95ed\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6700\u503c
\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570 \u5728\u95ed\u533a\u95f4 \u4e0a\u7684\u6700\u503c\u53ea\u80fd\u5728 \u5904\u53ca\u533a\u95f4\u7684\u4e24\u7aef\u70b9\u5904\u53d6\u5f97\uff0c\u5177\u4f53\u5982\u4e0b\uff1a
(1)\u5f53a>0\u65f6\uff0c\u82e5 \uff0c\u5219 \uff1b
\uff0c \uff0c .
(2)\u5f53a<0\u65f6\uff0c\u82e5 \uff0c\u5219 \uff0c\u82e5 \uff0c\u5219 \uff0c .
10.\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u5b9e\u6839\u5206\u5e03
\u4f9d\u636e\uff1a\u82e5 \uff0c\u5219\u65b9\u7a0b \u5728\u533a\u95f4 \u5185\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6839 .
\u8bbe \uff0c\u5219
\uff081\uff09\u65b9\u7a0b \u5728\u533a\u95f4 \u5185\u6709\u6839\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u4e3a \u6216 \uff1b
\uff082\uff09\u65b9\u7a0b \u5728\u533a\u95f4 \u5185\u6709\u6839\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u4e3a \u6216 \u6216 \u6216 \uff1b
\uff083\uff09\u65b9\u7a0b \u5728\u533a\u95f4 \u5185\u6709\u6839\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u4e3a \u6216 .
11.\u5b9a\u533a\u95f4\u4e0a\u542b\u53c2\u6570\u7684\u4e8c\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6052\u6210\u7acb\u7684\u6761\u4ef6\u4f9d\u636e
(1)\u5728\u7ed9\u5b9a\u533a\u95f4 \u7684\u5b50\u533a\u95f4 \uff08\u5f62\u5982 \uff0c \uff0c \u4e0d\u540c\uff09\u4e0a\u542b\u53c2\u6570\u7684\u4e8c\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f ( \u4e3a\u53c2\u6570)\u6052\u6210\u7acb\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f .
(2)\u5728\u7ed9\u5b9a\u533a\u95f4 \u7684\u5b50\u533a\u95f4\u4e0a\u542b\u53c2\u6570\u7684\u4e8c\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f ( \u4e3a\u53c2\u6570)\u6052\u6210\u7acb\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f .
(3) \u6052\u6210\u7acb\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f \u6216 .
12.\u771f\u503c\u8868
p q \u975ep p\u6216q p\u4e14q
\u771f \u771f \u5047 \u771f \u771f
\u771f \u5047 \u5047 \u771f \u5047
\u5047 \u771f \u771f \u771f \u5047
\u5047 \u5047 \u771f \u5047 \u5047
13.\u5e38\u89c1\u7ed3\u8bba\u7684\u5426\u5b9a\u5f62\u5f0f
\u539f\u7ed3\u8bba \u53cd\u8bbe\u8bcd \u539f\u7ed3\u8bba \u53cd\u8bbe\u8bcd
\u662f \u4e0d\u662f \u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a \u4e00\u4e2a\u4e5f\u6ca1\u6709
\u90fd\u662f \u4e0d\u90fd\u662f \u81f3\u591a\u6709\u4e00\u4e2a \u81f3\u5c11\u6709\u4e24\u4e2a
\u5927\u4e8e \u4e0d\u5927\u4e8e \u81f3\u5c11\u6709 \u4e2a
\u81f3\u591a\u6709\uff08 \uff09\u4e2a
\u5c0f\u4e8e \u4e0d\u5c0f\u4e8e \u81f3\u591a\u6709 \u4e2a
\u81f3\u5c11\u6709\uff08 \uff09\u4e2a
\u5bf9\u6240\u6709 \uff0c
\u6210\u7acb \u5b58\u5728\u67d0 \uff0c
\u4e0d\u6210\u7acb
\u6216
\u4e14
\u5bf9\u4efb\u4f55 \uff0c
\u4e0d\u6210\u7acb \u5b58\u5728\u67d0 \uff0c
\u6210\u7acb
\u4e14
\u6216
14.\u56db\u79cd\u547d\u9898\u7684\u76f8\u4e92\u5173\u7cfb
\u539f\u547d\u9898 \u4e92\u9006 \u9006\u547d\u9898
\u82e5p\u5219q \u82e5q\u5219p
\u4e92 \u4e92
\u4e92 \u4e3a \u4e3a \u4e92
\u5426 \u5426
\u9006 \u9006
\u5426 \u5426
\u5426\u547d\u9898 \u9006\u5426\u547d\u9898
\u82e5\u975ep\u5219\u975eq \u4e92\u9006 \u82e5\u975eq\u5219\u975ep
15.\u5145\u8981\u6761\u4ef6
\uff081\uff09\u5145\u5206\u6761\u4ef6\uff1a\u82e5 \uff0c\u5219 \u662f \u5145\u5206\u6761\u4ef6.
\uff082\uff09\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\uff1a\u82e5 \uff0c\u5219 \u662f \u5fc5\u8981\u6761\u4ef6.
\uff083\uff09\u5145\u8981\u6761\u4ef6\uff1a\u82e5 \uff0c\u4e14 \uff0c\u5219 \u662f \u5145\u8981\u6761\u4ef6.
\u6ce8\uff1a\u5982\u679c\u7532\u662f\u4e59\u7684\u5145\u5206\u6761\u4ef6\uff0c\u5219\u4e59\u662f\u7532\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\uff1b\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136.
16.\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027
(1)\u8bbe \u90a3\u4e48
\u4e0a\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff1b
\u4e0a\u662f\u51cf\u51fd\u6570.
(2)\u8bbe\u51fd\u6570 \u5728\u67d0\u4e2a\u533a\u95f4\u5185\u53ef\u5bfc\uff0c\u5982\u679c \uff0c\u5219 \u4e3a\u589e\u51fd\u6570\uff1b\u5982\u679c \uff0c\u5219 \u4e3a\u51cf\u51fd\u6570.
17.\u5982\u679c\u51fd\u6570 \u548c \u90fd\u662f\u51cf\u51fd\u6570,\u5219\u5728\u516c\u5171\u5b9a\u4e49\u57df\u5185,\u548c\u51fd\u6570 \u4e5f\u662f\u51cf\u51fd\u6570; \u5982\u679c\u51fd\u6570 \u548c \u5728\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u90fd\u662f\u51cf\u51fd\u6570,\u5219\u590d\u5408\u51fd\u6570 \u662f\u589e\u51fd\u6570.
18\uff0e\u5947\u5076\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7279\u5f81
\u5947\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u5076\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0;\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff1b\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0e
19.\u82e5\u51fd\u6570 \u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219 \uff1b\u82e5\u51fd\u6570 \u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219 .
20.\u5bf9\u4e8e\u51fd\u6570 ( ), \u6052\u6210\u7acb,\u5219\u51fd\u6570 \u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u51fd\u6570 ;\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570 \u4e0e \u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebf \u5bf9\u79f0.
21.\u82e5 ,\u5219\u51fd\u6570 \u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u70b9 \u5bf9\u79f0; \u82e5 ,\u5219\u51fd\u6570 \u4e3a\u5468\u671f\u4e3a \u7684\u5468\u671f\u51fd\u6570.
22\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u51fd\u6570 \u7684\u5947\u5076\u6027
\u591a\u9879\u5f0f\u51fd\u6570 \u662f\u5947\u51fd\u6570 \u7684\u5076\u6b21\u9879(\u5373\u5947\u6570\u9879)\u7684\u7cfb\u6570\u5168\u4e3a\u96f6.
\u591a\u9879\u5f0f\u51fd\u6570 \u662f\u5076\u51fd\u6570 \u7684\u5947\u6b21\u9879(\u5373\u5076\u6570\u9879)\u7684\u7cfb\u6570\u5168\u4e3a\u96f6.
23.\u51fd\u6570 \u7684\u56fe\u8c61\u7684\u5bf9\u79f0\u6027
(1)\u51fd\u6570 \u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebf \u5bf9\u79f0
.
(2)\u51fd\u6570 \u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebf \u5bf9\u79f0
.
24.\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7684\u5bf9\u79f0\u6027
(1)\u51fd\u6570 \u4e0e\u51fd\u6570 \u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebf (\u5373 \u8f74)\u5bf9\u79f0.
(2)\u51fd\u6570 \u4e0e\u51fd\u6570 \u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebf \u5bf9\u79f0.
(3)\u51fd\u6570 \u548c \u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfy=x\u5bf9\u79f0.
25.\u82e5\u5c06\u51fd\u6570 \u7684\u56fe\u8c61\u53f3\u79fb \u3001\u4e0a\u79fb \u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u5f97\u5230\u51fd\u6570 \u7684\u56fe\u8c61\uff1b\u82e5\u5c06\u66f2\u7ebf \u7684\u56fe\u8c61\u53f3\u79fb \u3001\u4e0a\u79fb \u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u5f97\u5230\u66f2\u7ebf \u7684\u56fe\u8c61.
26\uff0e\u4e92\u4e3a\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u5173\u7cfb
.
27.\u82e5\u51fd\u6570 \u5b58\u5728\u53cd\u51fd\u6570,\u5219\u5176\u53cd\u51fd\u6570\u4e3a ,\u5e76\u4e0d\u662f ,\u800c\u51fd\u6570 \u662f \u7684\u53cd\u51fd\u6570.
28.\u51e0\u4e2a\u5e38\u89c1\u7684\u51fd\u6570\u65b9\u7a0b
(1)\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570 , .
(2)\u6307\u6570\u51fd\u6570 , .
(3)\u5bf9\u6570\u51fd\u6570 , .
(4)\u5e42\u51fd\u6570 , .
(5)\u4f59\u5f26\u51fd\u6570 ,\u6b63\u5f26\u51fd\u6570 \uff0c \uff0c
.
29.\u51e0\u4e2a\u51fd\u6570\u65b9\u7a0b\u7684\u5468\u671f(\u7ea6\u5b9aa>0)
\uff081\uff09 \uff0c\u5219 \u7684\u5468\u671fT=a\uff1b
\uff082\uff09 \uff0c
\u6216 \uff0c
\u6216 ,
\u6216 ,\u5219 \u7684\u5468\u671fT=2a\uff1b
(3) \uff0c\u5219 \u7684\u5468\u671fT=3a\uff1b
(4) \u4e14 \uff0c\u5219 \u7684\u5468\u671fT=4a\uff1b
(5)
,\u5219 \u7684\u5468\u671fT=5a\uff1b
(6) \uff0c\u5219 \u7684\u5468\u671fT=6a.
30.\u5206\u6570\u6307\u6570\u5e42
(1) \uff08 \uff0c\u4e14 \uff09.
(2) \uff08 \uff0c\u4e14 \uff09.
31\uff0e\u6839\u5f0f\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09 .
\uff082\uff09\u5f53 \u4e3a\u5947\u6570\u65f6\uff0c \uff1b
\u5f53 \u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0c .
32\uff0e\u6709\u7406\u6307\u6570\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u6027\u8d28
(1) .
(2) .
(3) .
\u6ce8\uff1a \u82e5a\uff1e0\uff0cp\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u7406\u6570\uff0c\u5219ap\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u786e\u5b9a\u7684\u5b9e\u6570\uff0e\u4e0a\u8ff0\u6709\u7406\u6307\u6570\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u6027\u8d28\uff0c\u5bf9\u4e8e\u65e0\u7406\u6570\u6307\u6570\u5e42\u90fd\u9002\u7528.
33.\u6307\u6570\u5f0f\u4e0e\u5bf9\u6570\u5f0f\u7684\u4e92\u5316\u5f0f
.
34.\u5bf9\u6570\u7684\u6362\u5e95\u516c\u5f0f
( ,\u4e14 , ,\u4e14 , ).
\u63a8\u8bba ( ,\u4e14 , ,\u4e14 , , ).
35\uff0e\u5bf9\u6570\u7684\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219
\u82e5a\uff1e0\uff0ca\u22601\uff0cM\uff1e0\uff0cN\uff1e0\uff0c\u5219
(1) ;
(2) ;
(3) .
36.\u8bbe\u51fd\u6570 ,\u8bb0 .\u82e5 \u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a ,\u5219 \uff0c\u4e14 ;\u82e5 \u7684\u503c\u57df\u4e3a ,\u5219 \uff0c\u4e14 .\u5bf9\u4e8e \u7684\u60c5\u5f62,\u9700\u8981\u5355\u72ec\u68c0\u9a8c.
37. \u5bf9\u6570\u6362\u5e95\u4e0d\u7b49\u5f0f\u53ca\u5176\u63a8\u5e7f
\u82e5 , , , ,\u5219\u51fd\u6570
(1)\u5f53 \u65f6,\u5728 \u548c \u4e0a \u4e3a\u589e\u51fd\u6570.
\uff0c (2)\u5f53 \u65f6,\u5728 \u548c \u4e0a \u4e3a\u51cf\u51fd\u6570.
\u63a8\u8bba:\u8bbe \uff0c \uff0c \uff0c\u4e14 \uff0c\u5219
\uff081\uff09 .
\uff082\uff09 .
38. \u5e73\u5747\u589e\u957f\u7387\u7684\u95ee\u9898
\u5982\u679c\u539f\u6765\u4ea7\u503c\u7684\u57fa\u7840\u6570\u4e3aN\uff0c\u5e73\u5747\u589e\u957f\u7387\u4e3a \uff0c\u5219\u5bf9\u4e8e\u65f6\u95f4 \u7684\u603b\u4ea7\u503c \uff0c\u6709 .
39.\u6570\u5217\u7684\u540c\u9879\u516c\u5f0f\u4e0e\u524dn\u9879\u7684\u548c\u7684\u5173\u7cfb
( \u6570\u5217 \u7684\u524dn\u9879\u7684\u548c\u4e3a ).
40.\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f
\uff1b
\u5176\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a
.
41.\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f
\uff1b
\u5176\u524dn\u9879\u7684\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a
\u6216 .
42.\u7b49\u6bd4\u5dee\u6570\u5217 : \u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a
\uff1b
\u5176\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a
.
43.\u5206\u671f\u4ed8\u6b3e(\u6309\u63ed\u8d37\u6b3e)
\u6bcf\u6b21\u8fd8\u6b3e \u5143(\u8d37\u6b3e \u5143, \u6b21\u8fd8\u6e05,\u6bcf\u671f\u5229\u7387\u4e3a ).
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或者直接看下面：
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
二次三项式因式分解公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
立方差 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
立方和 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
完全平方和公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
完全平方差公式
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
完全立方和公式
(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3
完全立方差公式
(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3
二次函数的图像性质：1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
_______
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
7.定义域：R
值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
对于开口向上的一元二次方程，在对称轴的左边函数单减，对称轴又边单增。
对于开口向下的一元二次方程，在对称轴的左边函数单增，对称轴又边单减。
f(x)=ax^2+bx+c.当a大于0，开口向上，小于0，开口向下，等于0就不是一元二次方程了，对称轴为：-b/2a.
aX`2-bX+c=Y 与aX`2+bX+c=Y 关于Y轴对称
aX`2+bX+c= -Y与aX`2+bX+c=Y 关于X轴对称
aX`2+bX+c=Y 与aY`2+bY+c=X 关于X=Y 对称
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 �
b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有*轭复数根
我有word文档啊，很全面，为了方便给个邮箱，我发给你吧
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