问直线与圆的位置关系中的△
\u70b9 \u76f4\u7ebf \u5706\u548c\u5706\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u6709\u76f8\u79bb\uff0c\u76f8\u5207\uff0c\u76f8\u4ea4\u4e09\u79cd\u3002
\u5176\u4e2d\u76f8\u79bb\u5305\u62ec\u5916\u79bb\u548c\u5185\u542b\uff0c\u76f8\u5207\u6709\u5916\u5207\u5408\u5185\u5207\u3002
直线就是y=kx+b
圆是：(x-m)(y-n)=t
两式联立后，y被消去，k,b,m,n,t都是已知数，所以方程转化为关于x的一元二次方程
如果这个方程无解，说明直线与元不相交，如果有两个相同的根，说明直线与圆相切，如果方程有两个不一样的根，说明直线与圆相交，有两个交点。
所以这里使用对于一元二次方程根数目的判别式△来进行判定
△>0，说明有两个不等的根
△=0，说明有两个相等的根
△<=，说明无解
绛旓細瑕佷娇鏈変氦鐐癸紝闇瑕佽鈻鈮0鍗冲彲銆傛湁 -8(3n²-3n-1)鈮0 3n²-3n-1鈮0 瑙ｅ緱3-鈭9+12 /6鈮鈮3+鈭9+12 /6 鍗1/2-鈭21/6鈮鈮1/2+鈭21/6 2.n=2x+y,鍗硑=n-2x锛屽畠涔熸槸涓鏉鐩寸嚎锛屼笌涓婇潰涓鏍风殑鏂规硶锛屼篃鏄唬鍏ュ埌鍦嗘柟绋嬩腑浠も柍鈮0鍗冲彲 鏈墄²+(n-2x)...
绛旓細鍦嗙殑寮﹂暱鍏紡锛氬叕寮涓柍涓哄皢鐩寸嚎鏂圭▼浠ｅ叆鍦嗘柟绋嬪緱鍒扮殑涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑b^2-4ac锛宎涓轰簩娆￠」绯绘暟銆鐩寸嚎涓鍦嗛敟鏇茬嚎鐨勪綅缃叧绯鏄钩闈㈣В鏋愬嚑浣曠殑閲嶈鍐呭涔嬩竴锛屼富瑕佸唴瀹瑰寘鎷細鐩寸嚎涓庡渾閿ユ洸绾垮叕鍏辩偣鐨勪釜鏁伴棶棰橈紱寮︾殑鐩稿叧闂锛堝鸡闀块棶棰樸佷腑鐐瑰鸡闂銆佸瀭鐩撮棶棰樸佸畾姣斿垎鐐归棶棰樼瓑锛夛紱瀵圭О闂锛涙渶鍊奸棶棰樸佽建杩归棶棰...
绛旓細涓ゅ渾鍦嗗績涔嬮棿鐨勮窛绂诲彨鍋氬渾蹇冭窛銆備袱鍦嗙殑鍗婂緞鍒嗗埆涓篟鍜宺锛屼笖R鈮锛屽渾蹇冭窛涓篜锛氬绂籔锛濺+r锛涘鍒嘝=R+r锛涚浉浜-r锛淧锛淩+r锛涘唴鍒嘝=R-r锛涘唴鍚玃锛淩-r銆傘鍦嗕笌鐩寸嚎鐨勪綅缃叧绯鍒ゆ柇銆楀钩闈㈠唴锛岀洿绾緼x+By+C=0涓庡渾x^2+y^2+Dx+Ey+F=0鐨勪綅缃叧绯诲垽鏂竴鑸柟娉曟槸锛1.鐢盇x+By+C=0锛屽彲寰梱=...
绛旓細鐩寸嚎涓庡渾鐨勪綅缃叧绯瀹氱悊锛氱洿绾夸笌鍦嗘湁鍞竴鍏叡鐐规椂锛屽彨鍋氱洿绾夸笌鍦嗙浉鍒囥傚垏绾跨殑鍒ゅ畾瀹氱悊锛氱粡杩囧崐寰勭殑澶栫骞朵笖鍨傜洿浜庤繖鏉″崐寰勭殑鐩寸嚎鏄渾鐨勫垏绾裤傛澶栵紝缁忚繃鍦嗗績涓斿瀭鐩翠簬鍒囩嚎鐨勭洿绾夸竴瀹氳繃鍒囩偣锛涘瀭鐩翠簬鍒囩嚎涓旇繃鍒囩偣鐨勭洿绾垮繀杩囧渾蹇冦傜煡璇嗘嫇灞曪細鍦嗭細鏄竴绉嶅嚑浣曞浘褰紝鎸囩殑鏄钩闈腑鍒颁竴涓畾鐐硅窛绂讳负瀹氬肩殑鎵鏈夌偣鐨...
绛旓細1銆佸鏋滅洿绾夸笌鍦嗘病鏈夊叕鍏辩偣鏃讹紝杩欐椂鐩寸嚎鍜屽渾鐨勪綅缃叧绯鍙綔鐩哥銆2銆佸鏋滅洿绾夸笌鍦嗗彧鏈変竴涓叕鍏辩偣鏃讹紝杩欐椂鐩寸嚎涓庡渾鐨勪綅缃叧绯鍙綔鐩稿垏锛岃繖鏉＄洿绾垮彨浣滃渾鐨勫垏绾匡紝杩欎釜鍏叡鐐瑰彨浣滃垏鐐广3銆佸鏋滅洿绾夸笌鍦嗙殑鏈変袱涓叕鍏辩偣锛岃繖鏃剁洿绾夸笌鍦嗙殑浣嶇疆鍏崇郴鍙仛鐩镐氦锛岃繖鏉＄洿绾垮彨鍋氬渾鐨勫壊绾裤傜浉鍏充俊鎭細1銆佸鏋滀袱鍦嗙浉浜...
绛旓細濡傛灉鏂圭▼缁勬湁涓ょ粍鐩哥瓑鐨勫疄鏁拌В锛岄偅涔鐩寸嚎涓庡渾鐩稿垏涓庝竴鐐癸紝鍗崇洿绾挎槸鍦嗙殑鍒囩嚎銆傚渾鐩稿垏鐨勪綔鐢 涓ゅ渾鐩稿垏(contactoftwocircles)涓ゅ渾闂寸殑涓绉浣嶇疆鍏崇郴銆傛寚涓ゅ渾鍙湁鎯熶竴鐨勫叕鍏辩偣銆傛儫涓鐨勫叕鍏辩偣绉颁负鍒囩偣銆備笌涓鑸殑骞抽潰浜屾鏇茬嚎鐩告瘮锛岀敱浜庡渾鎵鍏锋湁鐨勬棆杞绉版э紝浣垮緱鍏充簬鍦嗙殑鐩稿垏鏈夎澶氫紭缇庡拰娣卞埢鐨勭粨鏋溿
绛旓細鐩寸嚎涓庡渾鐨勪綅缃叧绯鏈変笁绉嶆儏鍐碉細鐩镐氦銆佺浉鍒囧拰鐩哥銆1. 鐩寸嚎涓庡渾鐩镐氦锛氬綋鐩寸嚎涓庡渾鏈変袱涓氦鐐规椂锛岀洿绾胯绉颁负鍒囩嚎銆傚垏绾夸笌鍦嗙殑鍒囩偣澶勪笌鍦嗙殑鍒囩偣澶勭殑鍒囩嚎鍨傜洿銆2. 鐩寸嚎涓庡渾鐩稿垏锛氬綋鐩寸嚎涓庡渾鏈変笖浠呮湁涓涓氦鐐规椂锛岀洿绾胯绉颁负鍒囩嚎銆傚垏绾夸笌鍦嗙殑鍒囩偣澶勪笌鍦嗙殑鍒囩偣澶勭殑鍒囩嚎鍨傜洿銆3. 鐩寸嚎涓庡渾鐩哥锛氬綋鐩寸嚎涓...
绛旓細鍒ゆ柇鐩寸嚎涓庡渾鐨勪綅缃叧绯濡備笅锛1銆佽鍦嗗績鍒扮洿绾跨殑璺濈涓篸鍗婂緞涓簉锛屽綋d澶т簬r鏃讹紝鐩寸嚎涓庡渾鐩哥锛屽綋d绛変簬r鏃讹紝鐩寸嚎涓庡渾鐩稿垏锛屽綋d灏忎簬r鏃讹紝鐩寸嚎涓庡渾鐩镐氦锛屾墍浠ワ紝鐩寸嚎涓庡洯鏈変笁绉嶄綅缃叧绯:鐩哥銆佺浉鍒囥佺浉浜.2銆佷竴鏉＄洿绾垮拰鍦嗘病鏈夊叕鍏辩偣锛岀洿绾夸笌鍦嗙浉绂;褰撲竴鏉＄洿绾垮拰鍦嗗彧鏈変竴涓叕鍏辩偣鏃讹紝鍙仛杩欐潯鐩寸嚎鍜屽渾...
绛旓細鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼涓猴細鍙互閫氳繃绉婚」寰楀埌 锛氬渾蹇冨潗鏍囦负 (−1,0)锛屽崐寰勪负鈭2銆傜洿绾縳+y-4=0鐨勪竴鑸紡鏂圭▼涓簒+y-4=0锛屽彲浠ラ氳繃绉婚」寰楀埌y=-x+4銆傚洜姝わ紝璇ョ洿绾跨殑鏂滅巼涓-1锛屾埅璺濅负4銆傚垽鏂鐩寸嚎涓庡渾鐨勪綅缃叧绯锛屽彲浠ュ垎浠ヤ笅涓ょ鎯呭喌锛1.鐩寸嚎涓庡渾鐩哥銆傚綋鐩寸嚎涓庡渾娌℃湁浜ょ偣鏃讹紝瀹冧滑鐩哥銆傜敱浜庡渾蹇冨潗鏍...
绛旓細鍦ㄧ洿瑙掑潗鏍囩郴涓鐩寸嚎鍜屽渾浜ょ偣鐨勫潗鏍囧簲婊¤冻鐩寸嚎鏂圭▼鍜屽渾鐨鏂圭▼锛屽畠搴旇鏄洿绾 Ax+By+C=0 鍜屽渾 x²+y²+Dx+Ey+F=0锛圖²+E²-4F=0锛夌殑鍏叡瑙ｏ紝鍥犳鍦嗗拰鐩寸嚎鐨鍏崇郴锛屽彲鐢辨柟绋嬬粍Ax+By+C=0锛寈²+y²+Dx+Ey+F=0鐨勮В鐨勬儏鍐垫潵鍒ゅ埆銆傚鏋滄柟绋嬬粍鏈変袱缁勭浉绛夌殑...
