圆台的上、下底面半径分别是10cm、20cm，它的侧面展开图--扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积是多少 圆台的上,下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图...

\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u5206\u522b\u4e3a10cm\u548c20cm\uff0c\u5b83\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u6247\u73af\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3a180\u00b0\uff0c\u90a3\u4e48\u5706\u53f0\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u5206

\u89e3\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u8bbe\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u5e95\u9762\u5468\u957f\u4e3aC\uff0c\u56e0\u4e3a\u6247\u73af\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u662f180\u00b0\uff0c\u6240\u4ee5C=\u03c0\u00b7SA \u53c8C=2\u03c0\u00d710=20\u03c0\uff0c\u6240\u4ee5SA=20\u540c\u7406SB=40\uff0c\u6240\u4ee5AB=SB-SA=20\u9ad8 S \u8868 =S \u4fa7 +S \u4e0a\u5e95 +S \u4e0b\u5e95 \u5373\u5706\u53f0\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a \uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a \u3002

\u89e3\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u8bbe\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u5e95\u9762\u5468\u957f\u4e3aC\uff0c\u56e0\u4e3a\u6247\u73af\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u662f180\u00b0\uff0c\u6240\u4ee5C=\u03c0\u00b7SA\u53c8C=2\u03c0\u00d710=20\u03c0\uff0c\u6240\u4ee5SA=20\u540c\u7406SB=40\uff0c\u6240\u4ee5AB=SB-SA=20\u9ad8

S\u8868=S\u4fa7+S\u4e0a\u5e95+S\u4e0b\u5e95

设圆台的母线长为l，则

20-10

l

×360°=180°，
∴l=20，
∴圆台的侧面积S_侧面=π（10+20）×20=600π（cm²）；
圆台的表面积S=π×10²+π×20²+600π=1100π（cm²）；

圆台的上圆周长＝10兀，面积＝25兀
圆台的下圆周长＝20兀，面积＝100兀
∴打开扇环面积的大圆半径R＝100／兀
扇形面积的小圆半径r＝25／兀
环扇形面积＝大扇形面积－小扇形面积
＝5000／兀－312.5兀
＝4687.5／兀
∴圆台表面积＝125兀＋4687.5／兀

扇环母线ι＝2π(R-r)/π
＝2π(20-10)/π＝20(cm)
圆台表面积＝π(R²+r²+Rι+rι)
＝π(20²+10²+20×20+10×20)
＝1100π(cm²)

设圆台的母线长为l，则20-10l×360°=180°，∴l=20，∴圆台的侧面积S侧面=π（10+20）×20=600π（cm2）；圆台的表面积S=π×102+π×202+600π=1100π（cm2）；

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