双曲线 的焦点到渐近线的距离为 [ ] A、2 B、2 C、 D、

\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u7126\u70b9\u5230\u6e10\u8fd1\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u4ec0\u4e48\u662fb\uff1f\uff1f\uff1f

\u539f\u56e0\uff1a
\u7126\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3aC(\u00b1c,0),\u6e10\u8fd1\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ay=\u00b1bx/a\uff0c\u5373ay\u00b1bx=0\u3002
\u5219\u7126\u70b9\u5230\u6e10\u8fd1\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bbd\u4e3a\uff1a
d=|\u00b1bc|/\u221a(a^2+b^2)
=bc/\u221a(a^2+b^2)
=bc/c
=b
\u5982\u679c\u66f2\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e00\u70b9\u6cbf\u7740\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u8fdc\u65f6\uff0c\u8be5\u70b9\u4e0e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u8d8b\u4e8e\u96f6\uff0c\u5219\u79f0\u6b64\u6761\u76f4\u7ebf\u4e3a\u66f2\u7ebf\u7684\u6e10\u8fd1\u7ebf\u3002\u53cc\u66f2\u7ebf\u6e10\u8fd1\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff0c\u662f\u4e00\u79cd\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u7684\u7b97\u6cd5\uff0c\u8fd9\u79cd\u4e3b\u8981\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u4e2d\u5efa\u7b51\u7269\u5728\u5efa\u7b51\u7684\u65f6\u5019\u7684\u4e00\u4e9b\u6570\u636e\u7684\u5904\u7406\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u53cc\u66f2\u7ebf\u6e10\u8fd1\u7ebf\u7684\u6027\u8d28
1\u3001\u8303\u56f4\uff1a|x|\u2265a,y\u2208R\u3002
2\u3001\u5bf9\u79f0\u6027\uff1a\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u6027\u4e0e\u692d\u5706\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\uff0c\u5173\u4e8ex\u8f74\u3001y\u8f74\u53ca\u539f\u70b9\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u3002
3\u3001\u9876\u70b9\uff1a\u4e24\u4e2a\u9876\u70b9A1(-a,0),A2(a,0)\uff0c\u4e24\u9876\u70b9\u95f4\u7684\u7ebf\u6bb5\u4e3a\u5b9e\u8f74\uff0c\u957f\u4e3a2a\uff0c\u865a\u8f74\u957f\u4e3a2b\uff0c\u4e14c2=a2+b2\uff0c\u4e0e\u692d\u5706\u4e0d\u540c\u3002
4\u3001\u6e10\u8fd1\u7ebf\uff1a\u53cc\u66f2\u7ebf\u7279\u6709\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u65b9\u7a0by=\u00b1(b/a)x\uff08\u5f53\u7126\u70b9\u5728x\u8f74\u4e0a\uff09\uff0cy=\u00b1(a/b)x (\u7126\u70b9\u5728y\u8f74\u4e0a\uff09\u6216\u4ee4\u53cc\u66f2\u7ebf\u3002
5\u3001\u79bb\u5fc3\u7387e>1\uff0c\u968f\u7740e\u7684\u589e\u5927\uff0c\u53cc\u66f2\u7ebf\u5f20\u53e3\u9010\u6e10\u53d8\u5f97\u5f00\u9614\u3002
6\u3001\u7b49\u8f74\u53cc\u66f2\u7ebf(\u7b49\u8fb9\u53cc\u66f2\u7ebf)\uff1ax^2-y^2=C\u5176\u4e2dC\u22600,\u5b83\u7684\u79bb\u5fc3\u7387e=c/a=\u221a2\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u53cc\u66f2\u7ebf\u6e10\u8fd1\u7ebf

A \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\u5148\u7531\u9898\u4e2d\u6761\u4ef6\u6c42\u51fa\u7126\u70b9\u5750\u6807\u548c\u6e10\u8fd1\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff0c\u518d\u4ee3\u5165\u70b9\u5230\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u7ed3\u8bba\uff0e\u56e0\u4e3a\u53cc\u66f2\u7ebf =1\u4e2d\u53ef\u77e5\uff0ca=2\uff0c ,\u800c\u5176\u6e10\u8fd1\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a \u5219\u7531\u70b9\u5230\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\u53ef\u77e5\uff0c\u7126\u70b9\uff084\uff0c0\uff09\u5230\u6e10\u8fd1\u7ebf \u7684\u8ddd\u79bb\u4e3ab= 2 ,\u6545\u9009A.\u70b9\u8bc4\uff1a\u89e3\u51b3\u7684\u5173\u952e\u662f\u5229\u7528\u5df2\u77e5\u7684\u65b9\u7a0b\u5f97\u5230\u7126\u70b9\u5750\u6807\uff0c\u548c\u6e10\u8fd1\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff0c\u7ed3\u5408\u70b9\u5230\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u5f97\u5230\u7ed3\u8bba\uff0c\u5c5e\u4e8e\u57fa\u7840\u9898\u3002

A

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