09北京高考：点P在直线l:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x^2于AB两点,且PA=AB,则称点P为“&”，则
\u70b9P\u5728\u76f4\u7ebfl\uff1ay=x-1\u4e0a\uff0c\u82e5\u5b58\u5728\u8fc7P\u7684\u76f4\u7ebf\u4ea4\u629b\u7269\u7ebfy=x 2 \u4e8eA\uff0cB\u4e24\u70b9\uff0c\u4e14 PA = AB\u672c\u9898\u91c7\u4f5c\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u6cd5\u6613\u4e8e\u6c42\u89e3\uff0c\u5982\u56fe\uff0c\u8bbeA\uff08m\uff0cn\uff09\uff0cP\uff08x\uff0cx-1\uff09\u5219B\uff082m-x\uff0c2n-x+1\uff09\uff0c\u2235A\uff0cB\u5728y=x 2 \u4e0a\uff0c\u2234n=m 2 \uff0c2n-x+1=\uff082m-x\uff09 2 \u6d88\u53bbn\uff0c\u6574\u7406\u5f97\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0bx 2 -\uff084m-1\uff09x+2m 2 -1=0\uff081\uff09\u2235\u25b3=\uff084m-1\uff09 2 -4\uff082m 2 -1\uff09=8m 2 -8m+5\uff1e0\u6052\u6210\u7acb\uff0c\u2234\u65b9\u7a0b\uff081\uff09\u6052\u6709\u5b9e\u6570\u89e3\uff0c\u2234\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u89e3\uff0e
A
这应该能很直接的想象出来，其实无需证明，应该是选择题。只要过P作X轴垂直线，那么AB为无穷大，PA为有穷值，AB大于PA。当PA与X轴夹角变化时，总能有一条与抛物线相切此时PA不为0，而AB为0，AB小于PA，所以在此夹角变化过程中必有一个角度使AB=PA。
答案为1，我的解释中p点可以为直线L上任意点，后面的解释都是成立的，你可以再仔细看一下，想一下。
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