利用初等变换求矩阵的逆矩阵 a=(101 221 102) 求这题，利用初等变换求矩阵的A-1(逆矩阵)

\u5229\u7528\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u9006\u77e9\u9635

\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6c42\uff0c\u5c31\u662f\u5229\u7528\u539f\u77e9\u9635\u65c1\u8fb9\u653e\u4e00\u4e2a\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\uff0c\u539f\u77e9\u9635\u600e\u4e48\u53d8\uff0c\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\u600e\u4e48\u53d8\u3002\u5f53\u5de6\u8fb9\u539f\u77e9\u9635\u53d8\u6210\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\u65f6\uff0c\u53f3\u8fb9\u5c31\u662f\u539f\u77e9\u9635\u7684\u9006\u77e9\u9635\u3002
\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u89c4\u5219\uff1a\u5148\u628a\u5de6\u4e0a\u89d2\u5143\u7d20\u53d8\u62101\uff0c\u628a\u7b2c\u4e00\u5217\u5143\u7d20\u9664\u53bb\u7b2c\u4e00\u4e2a\u90fd\u53d8\u6210\u96f6\uff0c\u4f9d\u6b21\u628a\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0b\u65b9\u5143\u7d20\u53d8\u6210\u96f6\uff0c\u5c31\u6210\u529f\u4e86\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7528\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6c42\u9006\u77e9\u9635\u53ea\u8981\u65b9\u6cd5\u6b63\u786e\uff0c\u52a0\u4e0a\u6709\u8010\u5fc3\uff0c\u4e0d\u9700\u8981\u6280\u5de7\uff0c\u7a0b\u5f0f\u5316\u5730\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u505a\u4e0b\u53bb\uff0c\u5c31\u4f1a\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\u3002

\u5728\u8981\u6c42\u9006\u7684n\u9636\u77e9\u9635\u53f3\u8fb9\u5199\u4e00\u4e2an\u9636\u5355\u4f4d\u9635\uff0c\u7136\u540e\u5bf9\u8fd9\u4e2an\u00d72n\u9636\u77e9\u9635\u6309\u4e0b\u9762\u7a0b\u5f0f\u8fdb\u884c\u884c\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff08\u4e0d\u80fd\u4f5c\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff09\uff1a

\u5c06\u7b2c\u4e00\u884c\u7b2c\u4e00\u5217\u5143\u7d20\u5316\u4e3a1\uff0c\u5c06\u7b2c\u4e00\u5217\u5176\u4f59\u5143\u7d20\u5316\u4e3a0\uff1b

\u5c06\u7b2c\u4e8c\u884c\u7b2c\u4e8c\u5217\u5143\u7d20\u5316\u4e3a1\uff0c\u5c06\u7b2c\u4e8c\u5217\u5176\u4f59\u5143\u7d20\u5316\u4e3a0\uff1b

\u2026\u2026\u2026\u2026

\u5c06\u7b2cn\u884c\u7b2cn\u5217\u5143\u7d20\u5316\u4e3a1\uff0c\u5c06\u7b2cn\u5217\u5176\u4f59\u5143\u7d20\u5316\u4e3a0\u3002

\u8fd9\u65f6\u53ea\u8981\u628a\u53f3\u8fb9\u7684n\u9636\u65b9\u9635\u5199\u4e0b\u6765\uff0c\u5c31\u662f\u6240\u8981\u6c42\u7684\u9006\u77e9\u9635\u3002

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 0 1 1 0 0
2 2 1 0 1 0
1 0 2 0 0 1 r3-r1,r2-2r1
~
1 0 1 1 0 0
0 2-1 -2 1 0
0 0 1 -1 0 1 r1-r3,r2+r3,r2/2
~
1 0 0 2 0 -1
0 1 0 -3/2 1/2 1/2
0 0 1 -1 0 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
2 0 -1
-3/2 1/2 1/2
-1 0 1