在小学数学教学中如何培养学生的简算能力 数学教学中如何培养和提高学生的运算能力
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2\u3001\u52a0\u5f3a\u4f30\u7b97\u8bad\u7ec3\uff0c\u5f00\u62d3\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u3002\u4f30\u7b97\u662f\u5bf9\u8fd0\u7b97\u8fc7\u7a0b\u6216\u7ed3\u679c\u8fdb\u884c\u8fd1\u4f3c\u6216\u7c97\u7565\u4f30\u8ba1\u7684\u4e00\u79cd\u80fd\u529b\u3002\u4f30\u7b97\u6709\u52a9\u4e8e\u5b66\u751f\u9002\u65f6\u627e\u51fa\u81ea\u5df1\u5728\u89e3\u9898\u4e2d\u7684\u504f\u5dee\uff0c\u8fdb\u884c\u91cd\u65b0\u601d\u8003\u548c\u6f14\u7b97\uff0c\u4ece\u800c\u63d0\u9ad8\u8ba1\u7b97\u80fd\u529b\u3002\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u8981\u6559\u7ed9\u5b66\u751f\u4e00\u4e9b\u4f30\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u5f62\u6210\u6b63\u786e\u7684\u601d\u7ef4\u65b9\u5411\uff0c\u63d0\u9ad8\u8ba1\u7b97\u7684\u6b63\u786e\u7387\u3002
\u5982\uff1a\u591a\u4f4d\u6570\u4e58\u6cd5\uff0c\u638c\u63e1\u770b\u79ef\u7684\u4f4d\u6570\u53ca\u5c3e\u6570\uff1b\u5c0f\u6570\u56db\u5219\u8ba1\u7b97\uff0c\u8981\u770b\u5c0f\u6570\u70b9\u7684\u5b9a\u4f4d\u3002\u6839\u636e\u7b97\u5f0f\u7279\u70b9\u4f30\u7b97\u7ed3\u679c\u662f\u4e00\u79cd\u5e38\u7528\u7684\u4f30\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u598225\u00d70.85\uff0c\u56e0\u4e3a0.85\u5c0f\u4e8e1\uff0c\u6240\u4ee525\u00d70.85\u7684\u79ef\u5c0f\u4e8e25\uff1b100\u00f70.25 \uff0c\u56e0\u4e3a0.25 \u5c0f\u4e8e1\uff0c\u6240\u4ee5100\u00f70.25\u7684\u5546\u5927\u4e8e100\u7b49\uff0c\u8fd9\u6837\u9884\u5148\u4f30\u7b97\uff0c\u4e00\u65e6\u53d1\u73b0\u6709\u660e\u663e\u9519\u8bef\uff0c\u5c31\u53ef\u53ca\u65f6\u8ba2\u6b63\uff0c\u4e3a\u6b63\u786e\u7b54\u6848\u7684\u83b7\u5f97\u63d0\u4f9b\u4e86\u4fdd\u8bc1\uff0c\u4ece\u4e2d\u4e5f\u8bad\u7ec3\u4e86\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u7684\u6b63\u786e\u6027\u3002
\u6b64\u5916\uff0c\u4f30\u7b97\u8fd8\u7528\u4e8e\u5e94\u7528\u9898\u7684\u8ba1\u7b97\u4e2d\uff0c\u5982\u5e73\u5747\u6570\u5e94\u7528\u9898\uff1a\u656c\u8001\u9662\u6709\u8001\u5976\u597610\u4eba\uff0c\u5e73\u5747\u5e74\u9f8480.5\u5c81\uff0c\u6709\u8001\u7237\u723712\u4eba\uff0c\u5e73\u5747\u5e74\u9f8473.5\u5c81\u3002\u6c42\u5168\u9662\u8001\u4eba\u7684\u5e73\u5747\u5e74\u9f84\u3002\u5728\u89e3\u7b54\u4e4b\u524d\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u4f30\u8ba1\u8001\u4eba\u7684\u5e73\u5747\u5e74\u9f84\u5927\u7ea6\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u6709\u4e86\u4f30\u7b97\u7ed3\u679c\uff0c\u5c31\u53ef\u907f\u514d\u51fa\u73b0\uff0880.5+73.5\uff09\u00f7\uff0810+12\uff09\u22487(\u5c81)\u7684\u7b11\u8bdd\u4e86\u3002
\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u4f30\u7b97\uff0c\u628a\u8ba1\u7b97\u6559\u5b66\u4e0e\u4f30\u7b97\u6559\u5b66\u6709\u673a\u7ed3\u5408\uff0c\u8fd9\u6837\u5b66\u751f\u7684\u8ba1\u7b97\u80fd\u529b\u548c\u4f30\u7b97\u80fd\u529b\u90fd\u4f1a\u6709\u6240\u63d0\u9ad8\uff0c\u4e00\u4e3e\u4e24\u5f97\u3002\u968f\u65f6\u8fdb\u884c\u4f30\u7b97\u8bad\u7ec3\uff0c\u52a0\u6df1\u5b66\u751f\u7406\u89e3\u638c\u63e1\u7b97\u7406\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u660e\u786e\u5f0f\u9898\u7b54\u6848\u7684\u8303\u56f4\uff0c\u51cf\u5c11\u9519\u8bef\uff0c\u5bf9\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7684\u8ba1\u7b97\u7d20\u8d28\u548c\u8bad\u7ec3\u826f\u597d\u7684\u601d\u7ef4\u5927\u6709\u88e8\u76ca\u3002
3\u3001\u52a0\u5f3a\u7b80\u7b97\u8bad\u7ec3\uff0c\u63d0\u9ad8\u8ba1\u7b97\u6548\u7387\u3002\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u662f\u5c0f\u5b66\u8ba1\u7b97\u6559\u5b66\u7684\u91cd\u8981\u7ec4\u6210\u90e8\u5206\uff0c\u5b83\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u5145\u5206\u8fd0\u7528\u5b66\u8fc7\u7684\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u3001\u6027\u8d28\u3001\u516c\u5f0f\uff0c\u5408\u7406\u6539\u53d8\u8fd0\u7b97\u7684\u6570\u636e\u53ca\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\uff0c\u4f7f\u8ba1\u7b97\u5c3d\u53ef\u80fd\u7b80\u4fbf\u3001\u5feb\u6377\uff0c\u63d0\u9ad8\u8ba1\u7b97\u6548\u7387\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u5fc5\u987b\u52a0\u5f3a\u7b80\u7b97\u8bad\u7ec3\uff0c\u9010\u6b65\u589e\u5f3a\u7b80\u7b97\u610f\u8bc6\uff0c\u63d0\u9ad8\u7b80\u7b97\u80fd\u529b\u3002 \u8ba1\u7b97\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u5bb9\u6613\u5957\u7528\u3001\u6ee5\u7528\u4e00\u4e9b\u6027\u8d28\u3001\u5b9a\u5f8b\uff0c\u8981\u8ba9\u5b66\u751f\u8fdb\u884c\u4e00\u4e9b\u5bf9\u6bd4\u7ec3\u4e60\uff0c\u81ea\u5df1\u8bca\u65ad\u9519\u8bef\uff0c\u53cd\u601d\u8ba1\u7b97\u51fa\u9519\u7684\u75c7\u7ed3\u70b9\uff0c\u9632\u6b62\u518d\u6b21\u51fa\u73b0\u540c\u6837\u7684\u9519\u8bef\u3002\u5982\uff1a300\uff0d175+25\uff0c300\uff0d1
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾
。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相
同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾
。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一
因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，
加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
看了电视上举例讲到的“一分钟速算口
诀”，觉得非常好，所以跟大家分享一下：
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等
于10的情况下，如62×68=4216
计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=
16（后积）。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：
任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数
为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾
所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的
和）的积为前积，两积相邻所得的积。
如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，
所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须
加1）
计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=
18（后积）
两积组成1518
如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，
十位数小的数4不变 十位大的数8加1）
计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=
12（后积）
两积相邻组成：3612
如（3）48×26=1248
计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=
48（后积）
两积组成：1248
如（4）245平方=60025
计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5
=25
两积组成：60025
ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c
“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数
。”
1.先求出魏式系数
2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适
应尾相加为10的数）
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即
可 。
如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个
位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它
的十位数的数 。
如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系
数就是8。
如：78×63，59×42，它们的系数一定是十
位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题
魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位
数相加为11的数一律可以采用以上方法速算
。
例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56 5
×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后
的积为5700。
例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，
3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减
去1，最后的积为4914
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
方法最容易，
保留十位加个位，
添零再加个位积。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6
∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×16＝272。
（二）十位数字相同、个位数字互补（
和为10）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
个位之积4×6＝24，
∴34×36＝1224。 （第四句）
注意：两个数之积小于10 时，十位数字
应写零。
（三）用11 去乘其它任意两位数
两位数乘十一，
此数两边去，
中间留个空，
用和补进去。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋
n）＋n。
例：36×ll
∵306＋90＝396，
∴36×11＝396。
注意：当两位数字之和大于10 时，要进
到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，
如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924，
∴84×11＝924。
两位数乘法速算口诀 一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍
再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之
积后面接。 如：23×27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数
之积后面接。87×27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方
减。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和
，尾数之积后面接。如：51×21=1071
------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用
于个位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首
倍后加上尾数积。23×25=575
速算1），首位皆一者，一数加上另数尾
，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十
几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方
，如11×11=121---- “十几平方”
速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，
廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二
十几”
速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，
百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几
乘五十几”
速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，
尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九
十几”
速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，
尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平
方”
速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，
尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平
方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数
头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是
五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面
接。如65×65= 4225---- “几十五平方”
8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之
和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以
十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（
原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15
=2265，246×15 =3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另
数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556
11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去
一。如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几
位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的
差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位
的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足
10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末
位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位
前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7
合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几
位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0
＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1
＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73
＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一个数乘999：可以依照上面的方法进
行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1）
，末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝
11222，末三位是1000-234＝766，11222766
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