均匀介质中的大地电磁场 大地电磁测深资料的处理与解释
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\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u66f2\u7ebf\u7684\u5206\u5c42\u89e3\u91ca\uff0c\u4e3b\u8981\u662f\u5229\u7528\u7535\u5b50\u8ba1\u7b97\u673a\u8fdb\u884c\uff0c\u5176\u57fa\u672c\u601d\u8def\u4e0e\u76f4\u6d41\u7535\u6d4b \u6df1\u66f2\u7ebf\u89e3\u91ca\u57fa\u672c\u4e00\u81f4\u3002
\u56fe4-58\u662f\u5927\u5174\u5b89\u5cad\u4e1c\u5761\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u6982\u67e5\u6027\u8def\u7ebf\u6d4b\u91cf\u7ed3\u679c\u3002\u8be5\u5de5\u533a\u5904\u4e8e\u4e2d\u751f\u4ee3\u53d1 \u5c55\u3001\u65b0\u751f\u4ee3\u53c8\u7ee7\u7eed\u6d3b\u52a8\u7684\u65ad\u9677\u533a\uff0c\u8be5\u65ad\u9677\u533a\u4e3b\u8981\u5145\u586b\u665a\u4f8f\u7f57\u4e16\u7684\u57fa\u6027\u706b\u5c71\u5ca9\u53ca\u65e9\u767d\u57a9\u4e16\u2014 \u665a\u7b2c\u4e09\u7eaa\u7384\u6b66\u5ca9\uff0c\u5e76\u96f6\u661f\u5206\u5e03\u6709\u65e9\u767d\u57a9\u4e16\u7684\u6c89\u79ef\u5ca9\u548c\u71d5\u5c71\u671f\u5c0f\u4fb5\u5165\u4f53\u3002\u6839\u636e\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1 \u66f2\u7ebf\u89e3\u91ca\u7ed3\u679c\u660e\u663e\u53cd\u6620\u51fa\u76c6\u5730\u7684\u8303\u56f4\u662f\u57284\u53f7\u548c10\u53f7\u6d4b\u70b9\u4e4b\u95f4\u5927\u7ea640km\u3002\u76c6\u5730\u4e24\u4fa7\u6709\u5143 \u53e4\u4ee3\u82b1\u5c97\u5ca9\u76f4\u63a5\u51fa\u9732\uff0c\u5176\u57fa\u5e95\u89e3\u91ca\u4e3a\u524d\u9707\u65e6\u7eaa\u53d8\u8d28\u5ca9\u3002\u5256\u9762\u7684\u897f\u90e8\u5448\u7f13\u5761\uff0c\u7531\u4e00\u7cfb\u5217\u6b63\u65ad \u5c42\u5f62\u6210\u3002\u4e1c\u90e8\u9661\u7acb\uff0c\u65ad\u9677\u6df1\u90e8\u8f83\u5927\u30029\u53f7\u70b9\u5904\u4e3a\u82b1\u5c97\u5ca9\u4fb5\u5165\u4f53\u3002\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\u89e3\u91ca\u7ed3\u679c\u660e\u663e\u5730 \u4f53\u73b0\u4e86\u8be5\u5de5\u533a\u65ad\u9677\u76c6\u5730\u7684\u7279\u70b9\u3002
\u56fe4-58 \u5927\u5174\u5b89\u5cad\u5730\u533a\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u7efc\u5408\u5256\u9762\u56fe
4.2.5.1 \u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u6570\u636e\u5904\u7406
\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u662f\u5728\u5730\u8868\u4e0a\u8bb0\u5f55\u5f7c\u6b64\u6b63\u4ea4\u7684\u7535\u573a\u548c\u78c1\u573a\u5206\u91cf\uff0c\u7ecf\u8fc7\u9002\u5f53\u7684\u6570\u5b66\u5904\u7406\u80fd\u5f97\u5230\u53cd\u6620\u5730\u4e0b\u5730\u7535\u7ed3\u6784\u7684\u89c6\u7535\u963b\u7387\u66f2\u7ebf\u3001\u76f8\u4f4d\u66f2\u7ebf\u53ca\u5176\u4ed6\u6709\u5173\u8d44\u6599\u3002\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u6cd5\u8d44\u6599\u5904\u7406\u5185\u5bb9\uff0c\u53d1\u5c55\u5f88\u5feb\u3002\u4e0b\u9762\u7b80\u8981\u4ecb\u7ecd\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u51e0\u4e2a\u6700\u57fa\u672c\u6570\u636e\u5904\u7406\u5185\u5bb9\u548c\u4e00\u4e9b\u6982\u5ff5\u3002
(1)\u65f6\u9891\u53d8\u6362
\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u91ce\u5916\u6d4b\u91cf\u662f\u5728\u65f6\u95f4\u57df\u8fdb\u884c\u7684\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u662f\u65f6\u95f4\u57df\u4fe1\u53f7\uff0c\u800c\u963b\u6297\u8ba1\u7b97\u3001\u89c6\u7535\u963b\u7387\u8ba1\u7b97\u90fd\u662f\u5728\u9891\u7387\u57df\u8fdb\u884c\uff0c\u56e0\u6b64\u9700\u8981\u5c06\u65f6\u95f4\u57df\u7535\u78c1\u573a\u4fe1\u53f7\u5148\u53d8\u4e3a\u9891\u7387\u57df\u4fe1\u53f7\u3002\u5085\u91cc\u53f6\u5206\u6790\u662f\u83b7\u53d6\u9891\u8c31\u4fe1\u606f\u7684\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\uff0c\u5728\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u6570\u636e\u5904\u7406\u4e2d\u5e7f\u6cdb\u4f7f\u7528\u3002
\u663e\u7136\uff0c\u5728\u5b9e\u9645\u5de5\u4f5c\u4e2d\u6211\u4eec\u65e0\u6cd5\u5199\u51fa\u7535\u78c1\u573a\u7684\u51fd\u6570\u5f62\u5f0ff(t)\uff0c\u6545\u91c7\u7528\u79bb\u6563\u91c7\u6837\u503c\u6765\u903c\u8fd1\u573a\u968f\u65f6\u95f4\u7684\u53d8\u5316\uff0c\u5373\u4ee5\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u0394t\uff0c2\u0394t\uff0c3\u0394t\uff0c\u2026\uff0cn\u0394t\u5bf9\u5e94f(n\u0394t)\u503c\u3002\u663e\u7136\uff0c\u5f53\u0394t\u21920\u65f6\uff0cf(n\u0394t)\u2192f(t)\u3002\u79bb\u6563\u5316\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5f0f\u4e3a
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f\u4e2d\uff1aN\u4e3a\u603b\u79bb\u6563\u53d6\u6837\u4e2a\u6570\uff1bf(n\u0394t)\u8868\u793a\u7535\u573aEx\u3001Ey\u6216\u78c1\u573aHx\u3001Hy\u6309n\u0394t\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u53d6\u6837\u503c\u3002
\u9891\u8c31\u5206\u6790\u4e2d\u91c7\u7528\u5feb\u901f\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u3002\u91c7\u6837\u65f6\u95f4\u95f4\u9694\u8d8a\u5c0f\uff0c\u9009\u7528\u7684\u8bb0\u5f55\u8d44\u6599\u8d8a\u957f\uff0c\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u8d8a\u63a5\u8fd1\u5ba2\u89c2\u771f\u5b9e\u7684\u9891\u8c31\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u91c7\u6837\u6bd5\u7adf\u662f\u6709\u9650\u7684\uff0c\u91c7\u6837\u65f6\u95f4\u95f4\u9694\u5fc5\u987b\u6ee1\u8db3\u91c7\u6837\u5b9a\u7406\u7684\u8981\u6c42\uff0c\u5373\u0394\u2264fc(fc\u4e3a\u622a\u6b62\u9891\u7387)\uff0c\u5426\u5219\u4f1a\u4ea7\u751f\u5047\u9891\u73b0\u8c61\uff1b\u5927\u5730\u7535\u78c1\u573a\u4fe1\u53f7f(t)\u5728(-\u221e\uff0c+\u221e)\u533a\u95f4\u4e0a\u5747\u5b58\u5728\uff0c\u4f46\u5728\u5b9e\u9645\u5de5\u4f5c\u4e2d\u8bb0\u5f55\u4fe1\u53f7\u7684\u65f6\u95f4\u957f\u5ea6\u603b\u662f\u6709\u9650\u7684\uff0c\u622a\u65ad\u6548\u5e94\u603b\u662f\u5b58\u5728\uff0c\u5927\u5730\u7535\u78c1\u8d44\u6599\u5904\u7406\u4e2d\u5e94\u91c7\u53d6\u9002\u5f53\u7684\u63aa\u65bd\u4ee5\u51cf\u5c11\u622a\u65ad\u6548\u5e94\u7684\u5f71\u54cd\u3002
(2)\u963b\u6297\u5f20\u91cf\u7684\u8ba1\u7b97
A.\u963b\u6297\u5f20\u91cf\u6982\u5ff5
\u7ecf\u8fc7\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5f97\u5230\u7535\u573aEx(\u03c9)\u3001Ey(\u03c9)\u548c\u78c1\u573aHx(\u03c9)\u3001Hy(\u03c9)\u3002\u4e00\u7ef4\u5927\u5730\u4e0a\uff0c\u7535\u573a\u6c34\u5e73\u5206\u91cf\u53ea\u8ddf\u4e0e\u5176\u5782\u76f4\u7684\u78c1\u573a\u6c34\u5e73\u5206\u91cf\u6709\u5173\uff0c\u7535\u78c1\u573a\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u8868\u793a
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u53ef\u5199\u4e3a\u4ee5\u4e0b\u5f62\u5f0f
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u4f46\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u7ef4\u5927\u5730\u6784\u9020\uff0c\u7535\u573a\u6c34\u5e73\u5206\u91cf\u4e0d\u4ec5\u8ddf\u4e0e\u5176\u5782\u76f4\u7684\u78c1\u573a\u6c34\u5e73\u5206\u91cf\u6709\u5173\uff0c\u8fd8\u8ddf\u4e0e\u5176\u5e73\u884c\u7684\u78c1\u573a\u6c34\u5e73\u5206\u91cf\u6709\u5173\u3002\u7535\u78c1\u573a\u4e4b\u95f4\u7684\u4e00\u822c\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e3a
Ex=ZxxHx+ZxyHy
Ey=ZyxHx+ZyyHy
\u6539\u5199\u6210\u4ee5\u4e0b\u5f62\u5f0f
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f\u4e2d
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5728\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u6587\u732e\u4e2d\uff0c\u5b83\u53eb\u963b\u6297\u5f20\u91cf\uff0c\u5176\u5143\u7d20Zxy\u548cZyx\u53eb\u4e3b\u963b\u6297\uff0c\u800cZxx\u548cZyy\u53eb\u8f85\u963b\u6297\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u5bf9\u4e8c\u7ef4\u5927\u5730\uff0c\u6211\u4eec\u5fc5\u987b\u4f7f\u7528\u4e8c\u9636\u5f20\u91cf\u4ee5\u4ee3\u66ff\u6807\u91cf\u963b\u6297\u3002
B.\u963b\u6297\u5f20\u91cf\u7684\u8ba1\u7b97
\u7531\u5f0f(4.2.38)\u53ef\u77e5\uff0c\u4f5c\u4e24\u6b21\u72ec\u7acb\u7684\u89c2\u6d4b\uff0c\u53ef\u5f97\u5230\u963b\u6297\u5f20\u91cf\u5143\u7d20\u7684\u552f\u4e00\u89e3\uff1a
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f\u4e2d\uff1a\u89d2\u68071\u30012\u8868\u793a\u7b2c\u4e00\u6b21\u548c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u89c2\u6d4b\u7ed3\u679c\u3002
\u6b64\u65b9\u7a0b\u5206\u6bcd\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u4e3a\u96f6\u65f6\uff0c\u5219\u89e3\u5b58\u5728\uff0c\u5373\u5f53\u4e0b\u9762\u7684\u6761\u4ef6\u6210\u7acb\u65f6\u624d\u6709\u89e3\uff1a
Hx1Hy2-Hx2Hy1\u22600
\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\u8981\u6c42\u4e24\u7ec4\u8d44\u6599\u5177\u6709\u4e0d\u540c\u7684\u6781\u5316\u3002
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C.\u963b\u6297\u5f20\u91cf\u7684\u6027\u8d28
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\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u8d44\u6599\u89e3\u91ca\u7684\u539f\u5219\u4e0e\u76f4\u6d41\u7535\u6d4b\u6df1\u8d44\u6599\u89e3\u91ca\u76f8\u540c\uff0c\u4ea6\u53ef\u5206\u4e3a\u5b9a\u6027\u89e3\u91ca\u3001\u534a\u5b9a\u91cf\u4ee5\u53ca\u5b9a\u91cf\u89e3\u91ca\uff0c\u5e94\u9075\u5faa\u4ece\u5df2\u77e5\u5230\u672a\u77e5\uff0c\u4ece\u6613\u5230\u96be\uff0c\u4e0d\u65ad\u6df1\u5316\u7684\u539f\u5219\u3002
\u5b9a\u6027\u89e3\u91ca\u7684\u76ee\u7684\u662f\u5728\u8d44\u6599\u5206\u6790\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u901a\u8fc7\u5236\u4f5c\u5404\u79cd\u5fc5\u8981\u7684\u56fe\u4ef6\uff0c\u6982\u8981\u6027\u5730\u5c55\u793a\u6d4b\u533a\u7535\u6027\u53d8\u5316\u603b\u4f53\u7279\u5f81\uff0c\u4ece\u800c\u5bf9\u5730\u8d28\u6784\u9020\u8f6e\u5ed3\u6709\u4e00\u4e2a\u5927\u81f4\u7684\u4e86\u89e3\uff0c\u4ee5\u6307\u5bfc\u5b9a\u91cf\u89e3\u91ca\u3002\u5236\u4f5c\u7684\u5b9a\u6027\u56fe\u4ef6\u4e3b\u8981\u6709\u66f2\u7ebf\u7c7b\u578b\u56fe\u3001\u89c6\u7535\u963b\u7387\u7b49\u503c\u7ebf\u65ad\u9762\u56fe\u3001\u5e73\u9762\u56fe\u7b49\u3002
\u534a\u5b9a\u91cf\u89e3\u91ca\u662f\u5c06\u89c6\u7535\u963b\u7387\u4e0e\u9891\u7387\u7684\u5173\u7cfb\u8fd1\u4f3c\u5730\u8f6c\u6362\u4e3a\u7535\u963b\u7387\u4e0e\u6df1\u5ea6\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u7ed9\u4eba\u4e00\u79cd\u6bd4\u5b9a\u6027\u89e3\u91ca\u66f4\u4e3a\u660e\u786e\u7684\u5173\u4e8e\u5730\u7535\u65ad\u9762\u7684\u6982\u5ff5\u3002
\u5b9a\u91cf\u89e3\u91ca\u662f\u5728\u5b9a\u6027\u89e3\u91ca\u548c\u534a\u5b9a\u91cf\u89e3\u91ca\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u8fdb\u884c\u7684\u3002\u5b9a\u91cf\u89e3\u91ca\u7684\u4efb\u52a1\u662f\u6839\u636e\u5730\u8868\u6d4b\u5f97\u7684\u5730\u7403\u54cd\u5e94\uff0c\u4f8b\u5982\uff0c\u89c6\u7535\u963b\u7387\u3001\u76f8\u4f4d\u3001\u8868\u9762\u963b\u6297\u7b49\uff0c\u901a\u8fc7\u4e00\u5b9a\u7684\u6570\u5b66\u5904\u7406(\u53cd\u6f14)\u6c42\u5f97\u4e00\u4e2a\u5408\u7406\u7684\u5730\u7535\u6a21\u578b\uff0c\u5b9a\u91cf\u5730\u7ed9\u51fa\u4e0d\u540c\u7535\u6027\u4ecb\u8d28\u5728\u5730\u4e0b\u7684\u5206\u5e03\u89c4\u5f8b\u3002
\u6839\u636e\u5730\u8d28\u60c5\u51b5\u7684\u590d\u6742\u7a0b\u5ea6\uff0c\u53cd\u6f14\u5206\u4e3a\u4e00\u7ef4\u3001\u4e8c\u7ef4\u548c\u4e09\u7ef4\u53cd\u6f14\u300220\u4e16\u7eaa50\uff5e80\u5e74\u4ee3\uff0c\u4ee5\u4e00\u7ef4\u53cd\u6f14\u4e3a\u4e3b\uff0c\u4ece20\u4e16\u7eaa90\u5e74\u4ee3\u5f00\u59cb\uff0c\u8fdb\u5165\u5230\u4e8c\u7ef4\u53cd\u6f14\u9636\u6bb5\u3002\u76ee\u524d\u4e8c\u3001\u4e09\u7ef4\u53cd\u6f14\u6b63\u5728\u7814\u7a76\u4e4b\u4e2d\u3002
\u535a\u65af\u8482\u514b(Bostick)\u65b9\u6cd5\u662f\u4e00\u79cd\u5bf9\u4e00\u7ef4\u5927\u5730\u7535\u78c1\u6d4b\u6df1\u8d44\u6599\u8fdb\u884c\u534a\u5b9a\u91cf\u89e3\u91ca\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f7f\u7528\u8d77\u6765\u5f88\u65b9\u4fbf\u3002\u7531\u5b83\u6c42\u5f97\u7684\u6a21\u578b\u867d\u4e0d\u80fd\u5b8c\u5168\u62df\u5408\u89c2\u6d4b\u6570\u636e\uff0c\u4f46\u5374\u80fd\u8f83\u597d\u5730\u53cd\u6620\u5f85\u6c42\u6a21\u578b\u7684\u57fa\u672c\u7279\u5f81\uff0c\u56e0\u800c\u83b7\u5f97\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\u3002\u4e0b\u9762\u4ecb\u7ecd\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u3002
\u5bf9\u4e8e\u6c34\u5e73\u4e8c\u5c42\u5927\u5730\uff0c\u5f53\u5e95\u5c42\u7535\u963b\u7387\u5206\u522b\u4e3a\u65e0\u9650\u5927\u548c\u96f6\u65f6\uff0c\u03c1T\u66f2\u7ebf\u5c3e\u652f\u4e0e\u6a2a\u8f74\u6210\u00b1 63\u00b026\u2032\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u7531\u5f0f(4.2.28)\u548c\u5f0f(4.2.32)\u53ef\u77e5\uff0c\u5176\u6e10\u8fd1\u7ebf\u65b9\u7a0b\u5206\u522b\u4e3a
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f\u4e2d\uff1aS1\u548ch1\u5206\u522b\u8868\u793a\u7b2c\u4e00\u5c42\u7684\u7eb5\u5411\u7535\u5bfc\u548c\u7b2c\u4e00\u5c42\u7684\u539a\u5ea6\u3002
\u5c06\u4e0a\u4e24\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u53ef\u5f97\u4e24\u6761\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4ea4\u70b9\u7684\u89c6\u7535\u963b\u7387\u4e3a
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u8fd9\u4e00\u4ea4\u70b9\u4e0e\u03bb1/h1=8\u7684\u5750\u6807\u539f\u70b9\u6bd4\u8f83\uff0c\u524d\u8005\u7a0d\u5fae\u504f\u5411\u4f4e\u9891\u4e00\u4fa7\u3002\u5728S\u7ebf\u4e0eH\u7ebf\u4ea4\u70b9\u7684\u504f\u5411\u9ad8\u9891\u4e00\u4fa7\uff0c\u5373\u76f8\u5bf9\u9ad8\u9891\u90e8\u5206\u89c6\u7535\u963b\u7387\u8fd1\u4e4e\u76f8\u7b49\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u5728\u8fd9\u4e9b\u9891\u70b9\u5b83\u4eec\u51e0\u4e4e\u4e0d\u53d7\u65ad\u9762\u4e0b\u5c42\u7535\u963b\u7387\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u800c\u4e14\u89c6\u7535\u963b\u7387\u63a5\u8fd1S\u4e0eH\u7ebf\u4ea4\u70b9\u5904\u7684\u89c6\u7535\u963b\u7387\u3002\u8fd9\u8bf4\u660e\u5f53\u7b2c\u4e8c\u5c42\u7535\u963b\u7387\u53d1\u751f\u4efb\u4f55\u6539\u53d8\u65f6\u8fd9\u4e2a\u7ed3\u8bba\u5c06\u4f9d\u7136\u6210\u7acb\u3002\u56e0\u6b64\u53ef\u4ee5\u7528\u4ea4\u70b9\u4e0a\u7684\u6570\u503c\u76f8\u5f53\u51c6\u786e\u5730\u7ed9\u51fa\u8be5\u9891\u70b9\u6240\u5bf9\u5e94\u6df1\u5ea6\u4ee5\u4e0a\u7684\u7535\u963b\u7387\uff0c\u800c\u4e0e\u4ee5\u4e0b\u7a7a\u95f4\u7684\u7535\u963b\u7387\u65e0\u5173\u3002
\u4e0a\u8ff0\u7ed3\u8bba\u53ef\u63a8\u5e7f\u81f3\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\uff0c\u5199\u4e3a
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f\u4e2d\uff1a \u3001H\u548cS\u5206\u522b\u4e3a\u57fa\u5e95\u4ee5\u4e0a\u5ca9\u5c42\u7684\u5e73\u5747\u7eb5\u5411\u7535\u963b\u7387\u3001\u603b\u539a\u5ea6\u548c\u603b\u7eb5\u5411\u7535\u5bfc\u3002
\u8fd9\u8868\u660e\u901a\u8fc7\u89c6\u7535\u963b\u7387\u66f2\u7ebf\u8f83\u4f4e\u9891\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4e0a\u4efb\u4e00\u70b9\u90fd\u53ef\u786e\u5b9a\u51fa\u4e00\u4e2a\u5e73\u5747\u7535\u963b\u7387\uff0c\u5b83\u4ec5\u4e0e\u65ad\u9762\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u6df1\u5ea6H\u53ca\u5176\u4ee5\u4e0a\u4ecb\u8d28\u7684\u7eb5\u5411\u7535\u5bfc\u6709\u5173\u3002
\u5047\u8bbe\u5730\u5c42\u7535\u6027\u662f\u968f\u6df1\u5ea6\u8fde\u7eed\u53d8\u5316\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u7eb5\u5411\u7535\u5bfcS\u53ef\u8868\u793a\u4e3a
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5bf9H\u6c42\u5bfc\uff0c\u5f97\u5230
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u53e6\u5916\uff0c\u5bf9\u5f0f(4.2.44)\u7684\u6570\u503c\u53d6\u5bf9\u6570\uff0c\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\u5199\u4e3a
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f(4.2.49)\u5206\u522b\u5bf9lg\u03c9\u6c42\u5bfc\uff0c\u7ecf\u6574\u7406\u540e\u53ef\u5f97
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f(4.2.50)\u4ee3\u5165\u5f0f(4.2.48)\u540e\u5f97\u5230
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u7531\u5f0f(4.2.44)\u7b2c\u4e8c\u5f0f\u53c8\u53ef\u5f97\u5230
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f(4.2.51)\u548c\u5f0f(4.2.52)\u5c31\u662f\u535a\u65af\u8482\u514b\u65b9\u6cd5\u6839\u636e\u89c6\u7535\u963b\u7387\u66f2\u7ebf\u8ba1\u7b97\u7535\u963b\u7387\u548c\u6df1\u5ea6\u7684\u516c\u5f0f\u3002\u53ef\u5728\u5b9e\u6d4b\u89c6\u7535\u963b\u7387\u66f2\u7ebf\u4e0a\u8bfb\u51fa\u03c1T\u4e0e\u03c9\uff0c\u5e76\u6c42\u5f97\u5bfc\u6570dlg\u03c1T/lg\u03c9\u3002\u4f46\u8003\u8651\u5230\u6d4b\u91cf\u8bef\u5dee\uff0c\u800c\u4e14\u5bf9\u5b9e\u6d4b\u66f2\u7ebf\u6c42\u5bfc\u6570\u4f1a\u4f7f\u8bef\u5dee\u589e\u52a0\u3002\u56e0\u6b64\u5728\u5b9e\u65bd\u535a\u65af\u8482\u514b\u53cd\u6f14\u65f6\u5e94\u8bbe\u6cd5\u907f\u514d\u5bf9\u5b9e\u6d4b\u66f2\u7ebf\u6c42\u5bfc\u6570\u3002\u8003\u8651\u5230\u5728\u4e00\u7ef4\u4ecb\u8d28\u4e2d\u5927\u5730\u7535\u78c1\u963b\u6297\u662f\u6700\u5c0f\u76f8\u4f4d\u51fd\u6570\uff0c\u632f\u5e45\u4e0e\u76f8\u4f4d\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u7531\u5e0c\u5c14\u4f2f\u7279\u8f6c\u6362\u516c\u5f0f\u7ed9\u51fa
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u7531\u6b64\u6c42\u5f97\u8fd1\u4f3c\u516c\u5f0f
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5219
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5c06\u5f0f(4.2.55)\u4ee3\u5165\u5f0f(4.2.51)\u5f97
\u7535\u6cd5\u52d8\u63a2
\u5f0f(4.2.52)\u4e0e\u5f0f(4.2.56)\u5c31\u662f\u5b9e\u9645\u4f7f\u7528\u7684\u535a\u65af\u8482\u514b\u53cd\u6f14\u516c\u5f0f\u3002\u03b8(\u03c9)\u53ef\u4ece\u76f8\u4f4d\u66f2\u7ebf\u4e0a\u8bfb\u51fa\u3002
假设大地由均匀各向同性介质所组成，现讨论由高空向地球垂直入射的平面电磁波在其中的传播特性，并导出地面电磁场与介质电阻率之间的关系式。
（一）均匀介质中平面波的传播
引入笛卡尔坐标系，令z轴垂直向下，x-y轴位于地表水平面上。我们把麦克斯韦旋度方程（1⁃2⁃1a）和（1⁃2⁃2a）展成分量形式：
▽×E=iωμH
地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
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地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
由于平面电磁波垂直入射于均匀各向同性大地介质中，其电磁场沿水平方向上是均匀的，即
地电场与电法勘探
将它们代入式（1⁃2⁃19）～（1⁃2⁃24）中，有
地电场与电法勘探
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Hz=0（2⁃2⁃21a）
地电场与电法勘探
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Ez=0（1⁃2⁃24a）
由式（1⁃2⁃19a）～（1⁃2⁃24a）可以看出：电磁场分量Ey只和Hx有关，Hy只和Ex有关，它们都沿z轴传播，物理学中称这种波为线性偏振波。我们以场沿y方向的分量来命名线性偏振波，称Ey-Hx一组为E偏振波，Hy-Ex一组为H偏振波。两组线性偏振波中电磁场之间的关系和相应的波动方程为：
E偏振（Ey-Hx）
地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
H偏振（Hy-Ex）
地电场与电法勘探
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地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
其中：
地电场与电法勘探
而且，两组波中均无场的垂直分量，即
Ez=Hz=0
还应指出，在均匀各向同性质介质中上述两组线性偏振波的分解是任意的，因为我们对坐标轴x和y的方位并未作任何限制。如果我们取坐标y轴沿磁场H的极化方向，即令Hy=H，Hx=0，那么，根据对上述偏振波的分析，必有E=Ex，Ey=0。这就是说，平面波在均匀各向同性介质中，其电场E和磁场H是正交的（E⊥H）。以后我们将会看到，在水平不均匀或非各向同性介质中，偏振波的分解将受到介质电性轴的限制，且介质中电场E和磁场H是不正交的。另外，由于平面电磁波亦称TEM波（横电磁波），我们还把E偏振波称为TE波，H偏振波称为TM波。这些概念和术语以后我们将常用到。
现在我们来讨论波的传播问题。我们以H偏振为例，这时有波动方程（1⁃2⁃27）：
地电场与电法勘探
这是一个常微分方程，其一般解为
Hy=Ae-kz+Bekz（1⁃2⁃29）
式中A和B是待定的积分常数，它由边界条件和初始条件来确定。由于在无穷远（z→∞）处场Hy=0，它要求积分常数B=0。于是：
Hy=Ae-kz（1⁃2⁃30）
当z=0时，有
Hy=Hoye-iωt=A（1⁃2⁃31）
这里假设Hoy和e-iωt分别为地面上磁场H的振幅和时间因子。再把传播常数k写成复数形式：
地电场与电法勘探
将式（1⁃2⁃31）和（1⁃2⁃32）代入式（1⁃2⁃30）中，得：
Hy=Hoye-iωteiβze-αz（1⁃2⁃33）
我们知道式中e-iωt表示任一点的场随时间是谐变的，角频率ω=2π/T表示单位时间内场振动次数（即1/T）的2π倍，周期T是出现相邻两同相点的时间间隔；而eiβz表示场沿传播方向z是谐变的，βz正表示了随距离谐变的相位，故称β为相位系数；且有β=2π/λ，它表示一个波长（λ）上相位变化了2π弧度，λ小则β大，相位变化快。波长λ是电磁波的一个重要参数，因为它是场的频率和介质的电性参数的函数：
地电场与电法勘探
取μr=1，即μ=μ0=4π×10-7H/m，并对ρ、T选定单位后，得到便于计算的数值方程：
地电场与电法勘探
另外，式（1⁃2⁃33）中e-αz表示场振幅沿传播方向z是呈指数衰减的，α为介质的吸收系数，它是传播常数k的实数部分。由上面的推导可知，吸收系数α和传播常数k可以用波长来表示：
地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
式（1⁃2⁃33）可改写为
地电场与电法勘探
它表示随时间谐变的电磁场在均匀各向同性大地介质中传播时，沿传播方向是谐变的，并且按指数规律衰减。
考虑到介质对电磁波的吸收作用，还须引入穿透深度的概念。穿透深度表示场振幅衰减为地面值的1/e时电磁波所传播的距离。用P来表示穿透深度，有关系式：
地电场与电法勘探
显然，
地电场与电法勘探
它表示穿透深度与波长λ成正比，或者说介质的导电性越好，信号频率越高，场衰减得越快，这时场将只集中在介质的浅部，物理学中称这种现象为趋肤效应，因而穿透深度也称趋肤深度。趋肤深度越大，大地电磁测深法的勘测深度越深，因而趋肤深度具有勘测深度的意义。
（二）介质的电阻率和波阻抗的关系
为了研究均匀各向同性大地介质的电阻率和地面电磁场测量值之间的关系，我们引入波阻抗的概念。平面波的波阻抗定义为
Z=E/H
波阻抗的单位：
地电场与电法勘探
由于均匀各向同性介质中电场E和磁场H是正交的，所以，在地面任意方位的正交测量轴x和y上，有（见图1⁃2⁃8）
地电场与电法勘探
它表明沿任意正交测量轴上测得的波阻抗都相等，即均匀各向同性介质中波阻抗是和测量轴方位无关的标量，称为标量阻抗。
图1⁃2⁃8 平面电磁波在地面正交坐标系上的分解
我们以H偏振波来讨论波阻抗和介质电阻率的关系，根据式（1⁃2⁃30）
Hy=Ae-kz
偏振波中Ex和Hy的关系由式（1⁃2⁃22a）得：
地电场与电法勘探
地电场与电法勘探
波阻抗Zxy为
地电场与电法勘探
用同样方法可以求得E偏振波的波阻抗：
地电场与电法勘探
显然，波阻抗是一复数：
地电场与电法勘探
两组波阻抗的振幅值相等，并且包含有介质电阻率信息：
地电场与电法勘探
上述均匀介质中的波阻抗也称为介质的特征阻抗，通常用Z0表示。公式（1⁃2⁃41）表明，通过对地面电磁波的测量，可以求得介质的电阻率。
考虑到在国际单位制中，实测的磁场是B而不是H，而H=B/μ；又除了铁磁介质外，一般岩石μr≈1，取μ=μ0=4π×10-7H/m，ω=
地电场与电法勘探
式（1⁃2⁃41）或（1⁃2⁃42）是在均匀各向同性大地介质的条件下，地面电磁场的振幅测量值和介质电阻率之间的关系式，也是大地电磁测深法中最基本的关系式，在以后讨论非均匀介质时还将用到，但那时必须赋以新的概念。
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