初中凸透镜成像规律表格
1. 初中凸透镜成像小知识初中凸透镜成像小知识 1.初二 凸透镜成像规律,所有重点
第三章 透镜及其应用一、透镜、至少有一个面是球面的一部分的透明玻璃元件（要求会辨认） 1、凸透镜、中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等； 2、凹透镜、中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片；二、基本概念： 1、主光轴：过透镜两个球面球心的直线，用CC/表示； 2、光心：同常位于透镜的几何中心；用"O"表示。
3、焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点；用"F"表示。 4、焦距：焦点到光心的距离（通常由于透镜较厚，焦点到透镜的距离约等于焦距）焦距用"f"表示。
如下图： 注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点； 三、三条特殊光线（要求会画）： 1、过光心的光线经透镜后传播方向不改变，如下图： 2、平行于主光轴的光线，经凸透镜后经过焦点；经凹透镜后向外发散，但其反向延长线必过焦点（所以凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用）如下图： 注意：凹透镜始终成缩小、正立的虚像； 十二、眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）； 十三、近视眼看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前，晶状体曲度过大，需戴凹透镜调节； 十四、远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体曲度过小，需戴凸透镜调节； 显微镜和望远镜 十五、显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大； 十六、望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像； 3、经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴；如下图： 四、粗略测量凸透镜焦距的方法：使凸透镜正对太阳光（太阳光是平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴），下面放一张白纸，调节凸透镜到白纸的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。 五、辨别凸透镜和凹透镜的方法： 1、用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是凸透镜；中间薄、边缘厚的是凹透镜； 2、让透镜正对太阳光，移动透镜，在纸上能的到较小、较亮光斑的为凸透镜，否则为凹透镜； 3、用透镜看字，能让字放大的是凸透镜，字缩小的是凹透镜； 六、照相机：1、镜头是凸透镜； 2、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像； 七、投影仪：1、投影仪的镜头是凸透镜； 2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向； 注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。
3、物体到透镜的距离（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像； 八、放大镜：1、放大镜是凸透镜； 2、放大镜到物体的距离（物距）小于一倍焦距，成的是放大、正立的虚像；注：要让物体更大，应该让放大镜远离物体； 九、探究凸透镜的成像规律：器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺） 十、注意事项："三心共线"：蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一直线上；又叫"三心等高" 十一、凸透镜成像的规律（要求熟记、并理解）：成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用 U﹥2f 倒立、缩小的实像 F﹤v﹤2f 照相机 U=2f 倒立、等大的实像 v=2f F﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v﹥2f 投影仪 U=f 不成像 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 V﹥f 放大镜 口诀：一焦分虚实、二焦分大小；虚像同侧正，实像异侧倒；物远实像小，虚像大。 注意：1、实像是由实际光线会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像点； 2、虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成； 注意：凹透镜始终成缩小、正立的虚像； 十二、眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）； 十三、近视眼看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前，晶状体曲度过大，需戴凹透镜调节； 十四、远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体曲度过小，需戴凸透镜调节； 显微镜和望远镜 十五、显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大； 十六、望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像； 这上面有全册重点。
2.初二物理上册凸透镜成像知识点
当物 *** 于凸透镜二倍焦距以外时，成倒立缩小的实像；当物 *** 于凸透镜二倍焦距处时，成倒立等大的实像；当物 *** 于凸透镜一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立放大的实像；当物 *** 于凸透镜一倍焦距处时不成像；当物 *** 于凸透镜一倍焦距以内，成正立放大的虚像；物距无穷远时，像变成一个很小很亮的光点，仍为实像。
成实像时，物和像在凸透镜异侧；成虚像时，物和像在凸透镜同侧。（2）一倍焦距分虚实，两倍焦距分大小。
物近，像远，像变大。物远，像进，像变小。
注：这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离，也可直接称为焦距；两倍焦距就是指该距离的两倍凸透镜成像的两个分界点：2f点是成效放大缩小实像的分界点；f点是成实像虚像的分界点。透镜成像满足透镜成像公式： 1/u（物距）+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）编辑本段成像规律及原理物 距（u） 像的性质 像 距（ v ） 像物位置关系u > 2f 倒立、缩小、实像 f 2f 像物异侧u = f 不成像 / 像的虚/实、正立/倒立、像物同侧/异侧转折点u < f 正立、放大、虚像 v > u放映机，幻灯机，投影机，放大镜，探照灯，摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。
远视眼镜就是凸透镜，近视眼镜就是凹透镜。另外凸透镜还用于：1、拍摄、录像2、投影，幻灯，电影3、用于特效灯光（聚焦成各种花色）4、成虚像用于放大文字、工件、地图等。
3.初二 凸透镜成像规律,所有重点
第三章 透镜及其应用一、透镜、至少有一个面是球面的一部分的透明玻璃元件（要求会辨认） 1、凸透镜、中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等； 2、凹透镜、中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片；二、基本概念： 1、主光轴：过透镜两个球面球心的直线，用CC/表示； 2、光心：同常位于透镜的几何中心；用"O"表示。
3、焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点；用"F"表示。 4、焦距：焦点到光心的距离（通常由于透镜较厚，焦点到透镜的距离约等于焦距）焦距用"f"表示。
如下图： 注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点； 三、三条特殊光线（要求会画）： 1、过光心的光线经透镜后传播方向不改变，如下图： 2、平行于主光轴的光线，经凸透镜后经过焦点；经凹透镜后向外发散，但其反向延长线必过焦点（所以凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用）如下图： 注意：凹透镜始终成缩小、正立的虚像； 十二、眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）； 十三、近视眼看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前，晶状体曲度过大，需戴凹透镜调节； 十四、远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体曲度过小，需戴凸透镜调节； 显微镜和望远镜 十五、显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大； 十六、望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像； 3、经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴；如下图： 四、粗略测量凸透镜焦距的方法：使凸透镜正对太阳光（太阳光是平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴），下面放一张白纸，调节凸透镜到白纸的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。 五、辨别凸透镜和凹透镜的方法： 1、用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是凸透镜；中间薄、边缘厚的是凹透镜； 2、让透镜正对太阳光，移动透镜，在纸上能的到较小、较亮光斑的为凸透镜，否则为凹透镜； 3、用透镜看字，能让字放大的是凸透镜，字缩小的是凹透镜； 六、照相机：1、镜头是凸透镜； 2、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像； 七、投影仪：1、投影仪的镜头是凸透镜； 2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向； 注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。
3、物体到透镜的距离（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像； 八、放大镜：1、放大镜是凸透镜； 2、放大镜到物体的距离（物距）小于一倍焦距，成的是放大、正立的虚像；注：要让物体更大，应该让放大镜远离物体； 九、探究凸透镜的成像规律：器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺） 十、注意事项："三心共线"：蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一直线上；又叫"三心等高" 十一、凸透镜成像的规律（要求熟记、并理解）：成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用 U﹥2f 倒立、缩小的实像 F﹤v﹤2f 照相机 U=2f 倒立、等大的实像 v=2f F﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v﹥2f 投影仪 U=f 不成像 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 V﹥f 放大镜 口诀：一焦分虚实、二焦分大小；虚像同侧正，实像异侧倒；物远实像小，虚像大。 注意：1、实像是由实际光线会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像点； 2、虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成； 注意：凹透镜始终成缩小、正立的虚像； 十二、眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）； 十三、近视眼看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前，晶状体曲度过大，需戴凹透镜调节； 十四、远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体曲度过小，需戴凸透镜调节； 显微镜和望远镜 十五、显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大； 十六、望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像； 这上面有全册重点。
4.求初二物理透镜知识点
一、透镜1.凸透镜：远视镜（老花镜）片，中间厚，边缘薄叫做凸透镜。
2.凸透镜对光线的作用凸透镜对光线有会聚作用。平行于主光轴的光射到凸透镜上，其折射光线会聚在焦点上。
3.凹透镜：近视镜片，中间薄，边缘厚，叫做凹透镜。4.凹透镜对光线的作用：凹透镜对光线有发散作用。
平行于主光轴的光射到凹透镜上，其折射光线的反向沿长线会聚在虚焦点上。5.主轴：透镜上通过两个球心的直线叫做主光轴，简称主轴。
6.光心：每个透镜主轴上都有一个特殊点：凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫做光心。7.焦点：凸透镜能使平行于主轴的光会聚在一点，这个点叫做凸透镜的实焦点，简称焦点。
凹透镜能使平行于主轴的光其折射光线的反向沿长线会聚在一点，这个点叫做凹透镜的虚焦点。8.焦距：焦点到光心的距离叫做焦距。
9.测量凸透镜焦距的方法：拿一个凸透镜正对着阳光，再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与纸的距离，直到纸上的光斑变得最小、最亮。测出这个最小、最亮的光斑到凸透镜的距离，这个距离就是凸透镜的焦距。
二、生活中的透镜1.照相机成像特点：倒立缩小的实像。2.投影仪成像特点：倒立放大的实像。
3.放大镜成像特点：正立放大的虚像。4.凸透镜成实像时，物和像在凸透镜两侧。
5.凸透镜成虚像时，物和像在凸透镜同侧。三、凸透镜成像规律1.凸透镜成像规律：物距与焦距的关系成 像 性 质 应 用像距与焦距的关系u>2f时，倒立、缩小的实象。
照相机f u=2f时，倒立、等大的实像。v =2ff倒立、放大的实象。
投影仪v>2fu=f时不成像u正立、放大的虚象。放大镜（1） 一倍焦距是成实物与虚像、倒正、物像异同侧的分界点。
物距大于一倍焦距时，物体成实像（倒立，物像同侧）；物距小于一倍焦距时，物体成虚像（正立、物像异侧）；（2） 二倍焦距是成像大小的分界点。物距大于二倍焦距时，物体成缩小的像；物距小于二倍焦距时，物体成放大的像；（3）实像都是倒立的（物、像同侧），虚像都是正立的（物、像异侧）； （没有缩小的虚像，也没有等大的虚像）（4）成实像时，物近像远，像变大（物远像近，像变小）；成虚像时，物远像远，像变大（物近像近，像变小）。
四、眼睛和眼镜67.眼睛：1.眼睛通过睫状体来改变晶状体的形状。2.看远处物体时，睫状体放松，晶状体变薄，对光的偏折能力变小，远处物体射来的光刚好聚在视网膜上，眼睛可以看清远处的物体；3.看近处物体时，睫状体收缩，晶状体变厚，对光的偏折能力变大，近处物体射来的光刚好聚在视网膜上，眼睛可以看清近处的物体。
4.近视眼矫正：佩戴凹透镜。5.远视眼矫正：佩戴凸透镜。
五、显微镜和望远镜1.显微镜成像原理（虚像）：来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的像，道理就像投影仪的镜头成像一样；目镜的作用则像一个普通的放大镜，把这个像再放大一次。2.望远镜成像原理：物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成实像，道理就像照相机的镜头成像一样；目镜的作用相当于一个放大镜，用来把这个像放大。
3.视角：同一个物体，离眼睛近时，视角大，在视网膜上所成的像也大；离眼睛远时，视角小，在视网膜上所成的像也小；。
5.初二物理透镜知识点清单
1.凸透镜：中间厚，边缘薄。
2.凹透镜：中间薄，边缘厚。 3.凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
4.能找出主光轴、焦点、焦距。 5.物距（u）→物体到凸透镜的距离。
像距（v）→像到凸透镜的距离。凸透镜成像规律：物距与焦距关系 像距与焦距关系 像的正、倒 像的大、小 像的虚、实 u>2f f 2f 倒立 放大 实像 u=2f 不 成 像 u
物近像远像变大，物远像近像变小。实像都是倒立的，虚像都是正立的。
6.照相机： u > f 成倒立、缩小的实像。 幻灯机：f < u < 2f 成倒立、放大的实像。
放大镜： u 7.知道近视眼和远视眼形成的原因。 矫正：近视眼用凸透镜矫正（凸透镜为负）；远视眼用凹透镜矫正（凹透镜为正）。
8.透镜焦度：Φ=1 / f ( f →焦距。
6.初二物理透镜知识点清单
1.凸透镜：中间厚，边缘薄。
2.凹透镜：中间薄，边缘厚。
3.凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
4.能找出主光轴、焦点、焦距。
5.物距（u）→物体到凸透镜的距离。像距（v）→像到凸透镜的距离。凸透镜成像规律：物距与焦距关系 像距与焦距关系 像的正、倒 像的大、小 像的虚、实 u>2f f2f 倒立 放大 实像 u=2f 不 成 像 u6.照相机： u >f 成倒立、缩小的实像。 幻灯机：f 2f ， 成倒立、放大的实像。
7.知道近视眼和远视眼形成的原因。 矫正：近视眼用凸透镜矫正（凸透镜为负）；远视眼用凹透镜矫正（凹透镜为正）。
8.透镜焦度：Φ=1 / f ( f →焦距
7.平面镜成像知识点梳理
【主体知识归纳】1.当f2.当u【基础知识讲解】1.凸透镜成像的规律从实验中我们发现：凸透镜成的像有两种主要变化，即（1）像的大小变化；（2）像的虚实变化.并且这两种变化都是由物距的变化引起的.（见下表）.从表中可以看出，凸透镜的焦点和二倍焦距处是像的性质发生突变的两个特殊点.焦点是物体成虚像还是实像的分界点；二倍焦距处是物体成缩小像还是放大像的分界点.记住这两个特殊点，对记忆凸透镜的成像规律很有帮助.凸透镜的成像规律物的位置 像的大小随物距的变化 像的性质 像的位置 光屏能否承接无限远 物距减小像增大 成一点 像物异侧v=f /u>2fu=2f2f>u>f 倒立、缩小、实像倒立、等大、实像倒立、放大、实像 像物异侧2f>v>f像物异侧v=2f像物异侧v>2f 能u=f 不成像 无限远 /u 物距增大 像增大 正立、放大、虚像 像物同侧v>u 否2.阅读课文“幻灯机”的内容，找出幻灯机的工作原理.在幻灯片到镜头的距离与屏幕到镜头的距离中，你知道哪一个是物距，哪一个是像距吗？3.凸透镜成像规律的应用例题 做凸透镜成像实验，当蜡烛距透镜15 cm时，在光屏上成放大的像，则下列说法中错误的是A.蜡烛距透镜40cm时，一定成缩小的实像B.蜡烛距透镜20cm时，一定成放大的实像C.蜡烛距透镜18cm时，可能成放大的实像D.蜡烛距透镜6cm时，一定成放大的虚像解析：在光屏上成放大实像，因此f。
绛旓細涓銆琛ㄦ牸鎬荤粨锛鍑搁忛暅鎴愬儚鐨瑙勫緥鍙荤粨涓轰笅琛ㄥ叚绉嶆儏鍐碉細浜屻佹枃瀛楁荤粨 瑙勫緥1锛氬綋鐗╄窛澶т簬2鍊嶇劍璺濇椂锛屽垯鍍忚窛鍦1鍊嶇劍璺濆拰2鍊嶇劍璺濅箣闂达紝鎴愬掔珛銆佺缉灏忕殑瀹炲儚銆傛鏃跺儚璺濆皬浜庣墿璺濓紝鍍忔瘮鐗╁皬锛岀墿鍍忓紓渚с傚簲鐢細鐓х浉鏈恒佹憚鍍忔満銆傝寰2锛氬綋鐗╄窛绛変簬2鍊嶇劍璺濇椂锛屽垯鍍忚窛涔熷湪2鍊嶇劍璺濓紝 鎴愬掔珛銆佺瓑澶х殑瀹炲儚銆傛鏃...
绛旓細鎻愪緵浠ヤ笂琛ㄦ牸寮鍑搁忛暅鎴愬儚瑙勫緥渚涘弬鑰冦
绛旓細4銆鍑搁忛暅鐨鎴愬儚瑙勫緥鍙互鐢琛ㄦ牸鐨勬柟寮忚繘琛屾荤粨锛屽寘鎷墿璺濄佸儚璺濆拰鐒﹁窛涔嬮棿鐨勫叧绯汇傚湪瀹為檯搴旂敤涓紝鍑搁忛暅琚箍娉涘簲鐢ㄤ簬鍚勭鍏夊浠櫒銆佹憚褰卞櫒鏉愩佹湜杩滈暅銆佹樉寰暅绛夎澶囦腑銆傞氳繃璋冩暣鍑搁忛暅鐨勭劍璺濆拰鐗╄窛锛屾垜浠彲浠ュ緱鍒颁笉鍚屽ぇ灏忋佸舰鐘跺拰鎬ц川鐨勫浘鍍忋5銆佸嚫閫忛暅鐨勬垚鍍忔潯浠舵槸鍩轰簬鍏夌殑鎶樺皠鍘熺悊褰㈡垚鐨勩傞氳繃鐞嗚В杩欎簺鍘熺悊锛...
绛旓細鍑搁忛暅鎴愬儚瑙勫緥鐨勪簲涓浘濡備笅锛1銆佷簩鍊嶇劍璺濅互澶栵紝鍊掔珛缂╁皬瀹炲儚銆2銆佷簩鍊嶇劍璺濈瓑澶у皬銆3銆佷竴鍊嶇劍璺濆埌浜屽嶇劍璺濓紝鍊掔珛鏀惧ぇ瀹炲儚銆4銆佷竴鍊嶇劍璺濅笉鎴愬儚銆5銆佷竴鍊嶇劍璺濅互鍐咃紝姝ｇ珛鏀惧ぇ铏氬儚銆
绛旓細涓銆鍑搁忛暅鎴愬儚瑙勫緥鐨琛ㄦ牸褰㈠紡 浜屻佸嚫閫忛暅鎴愬儚瑙勫緥鐨勫彛璇 锛堜竴锛 涓鍊嶇劍鐐瑰垎铏氬疄,浜屽嶇劍鐐瑰垎澶у皬,浜屽嶇劍鐐圭墿鍍忕瓑. 瀹炲儚鎬绘槸寮備晶鍊.鐗╄繎鍍忚繙鍍忓彉澶,鐗╄繙鍍忚繎鍍忓彉灏. 铏氬儚鎬绘槸鍚屼晶姝.鐗╄繙鍍忚繙鍍忓彉澶,鐗╄繎鍍忚繎鍍忓彉灏. 鍍忕殑澶у皬鍍忚窛瀹,鍍忓効璺熺潃鐗╀綋璺,鐗╄窛鍍忚窛鍜屽湪鍙. 锛堜簩锛 涓...
绛旓細锛3锛藉綋鎶婅湣鐑涙斁鍦1鍊嶇劍璺濆拰2鍊嶇劍璺濅箣闂寸殑浣嶇疆鏃讹紝鍍忓湪鍑搁忛暅鐨勫彟涓渚э紝鎴愬掔珛鏀惧ぇ鐨勫疄鍍忥紝鍍忎笌鍑搁忛暅鐨勮窛绂诲ぇ浜2鍊嶇劍璺濄傦蓟4锛藉綋鎶婅湣鐑涙斁鍦1鍊嶇劍璺濈殑浣嶇疆鏃讹紝鍏夊睆涓婁笉鎴愬儚銆傦蓟5锛藉綋鎶婅湣鐑涙斁鍦1鍊嶇劍璺濅箣鍐咃紝鍏夊睆涓婁笉鎴愬儚锛涘湪鍏夊睆绔彲浠ュ彂鐜帮細鍍忎笌铚＄儧鍦ㄥ嚫閫忛暅鍚屼晶锛屾垚姝ｇ珛銆佹斁澶х殑铏氬儚銆傗柍 灏嗕互涓...
绛旓細(3)鍑搁忛暅鎴愬儚杩樻弧瓒1/v+1/u=1/f 鍒╃敤閫忛暅鐨勭壒娈婂厜绾夸綔閫忛暅鎴愬儚鍏夎矾: (1)鐗╀綋澶勪簬2鍊嶇劍璺濅互澶 (2)鐗╀綋澶勪簬2鍊嶇劍璺濆拰1鍊嶇劍璺濅箣闂 (3)鐗╀綋澶勪簬鐒︾偣浠ュ唴 (4)鍑搁忛暅鎴愬儚鍏夎矾 瀹為獙鐮旂┒鍑搁忛暅鐨鎴愬儚瑙勫緥鏄:褰撶墿璺濆湪涓鍊嶇劍璺濅互鍐呮椂,寰楀埌姝ｇ珛銆佹斁澶х殑铏氬儚;鍦ㄤ竴鍊嶇劍璺濆埌浜屽嶇劍璺濅箣闂存椂寰楀埌鍊掔珛銆佹斁澶х殑瀹炲儚;鍦ㄤ簩...
绛旓細u>2f f<v<2f 鍊掔珛缂╁皬 瀹炲儚 u=2f v=2f 鍊掔珛绛夊ぇ 瀹炲儚 f<u<2f v>2f 鍊掔珛鏀惧ぇ 瀹炲儚 u=f 涓鎴愬儚 u<f v>f 姝ｇ珛鏀惧ぇ 铏氬儚
绛旓細鐗╀綋鍙嶅皠鎴栧彂鍑烘棤鏁版潯鍏夌嚎锛岀劧鍚庣粡鍑搁忛暅鎶樺皠鍚庢湁鏃犳暟瀵瑰厜绾跨浉浜わ紝杩欐椂鐗╀綋灏辨垚鍍忎簡锛岃岀洊浣忓嚫閫忛暅涓閮ㄥ垎鍚庯紝鍙槸閬綇浜嗛儴鍒嗗厜绾匡紝浠嶆湁鍏夌嚎鑳界浉浜わ紝鎵浠ヤ粛鑳芥垚鍍忥紝鍙槸鏆椾竴鐐圭舰浜嗐傞伄浣忎竴閮ㄥ垎鍚庯紝鍑搁忛暅灏辩浉褰撲簬鍙樺皬浜嗭紝澶уぇ灏忓皬鐨勫嚫閫忛暅閮借兘浣跨墿浣撴垚鍍忋鍑搁忛暅鎴愬儚瑙勫緥鏄竴绉嶅厜瀛﹀畾寰嬨傚湪鍏夊涓紝鐢卞疄闄...
