用可逆性变换将二次型化为标准形 初等变换可以同时进行列变换和行变换吗？ 所求得矩阵是不是唯一的？ 用初等变换法化二次型为标准型时若对A只进行行初等变换，也可以...
\u5c06\u4e8c\u6b21\u578b\u5316\u4e3a\u6807\u51c6\u9664\u53ef\u9006\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u548c\u62c9\u683c\u6717\u66f0\u914d\u65b9\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u5176\u5b83\u529e\u6cd5\u5417\uff1f\u8bfe\u672c\u4e0a\u4e00\u822c\u4ecb\u7ecd\u4e09\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1a
\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u914d\u65b9\u6cd5\uff1a\u8fd9\u79cd\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u8ba1\u7b97\u91cf\u6700\u5c0f\uff0c\u4f46\u662f\u6c42\u53ef\u9006\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u7565\u663e\u9ebb\u70e6\u3002
\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6cd5\uff1a\u5bf9\uff08A\\ E\uff09\u8fdb\u884c\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u3001\u5e76\u8fdb\u884c\u76f8\u5e94\u7684\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u7684\u65b9\u6cd5\u628aA\u5316\u4e3a\u6807\u51c6\u5f62\u3002\u8fd9\u79cd\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u6bd4\u8f83\u65b9\u4fbf\uff0c\u4f18\u52bf\u4e3b\u8981\u5728\u4e8e\u6c42\u53ef\u9006\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u77e9\u9635\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u3002
\u6b63\u4ea4\u53d8\u6362\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u662f\u4e00\u79cd\u5e7f\u4e49\u7684\u65cb\u8f6c+\u53cd\u5c04\u7684\u53d8\u6362\uff0c\u4f18\u52bf\u5728\u4e8e\u4e0d\u6539\u53d8\u56fe\u5f62\u7684\u7279\u5f81\u3002--\u8ba1\u7b97\u91cf\u504f\u5927\uff0c\u4e14\u590d\u6742\u5ea6\u8f83\u5927\u3002
\u53ea\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u4e0d\u884c
\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u662f\u5408\u540c\u53d8\u6362, \u5fc5\u987b\u884c\u5217\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u53d8\u6362
\u5199\u5728\u4e0b\u9762\u7684E\u662f\u4e3a\u4e86\u6c42\u53ef\u9006\u53d8\u6362\u77e9\u9635C\u800c\u5199\u7684
C\u6ee1\u8db3 C^TAC = \u4f60\u6c42\u51fa\u7684\u6807\u51c6\u5f62\u7684\u77e9\u9635
\u5982\u679c\u53ea\u6c42\u6807\u51c6\u5f62\u5c31\u4e0d\u5fc5\u5199E\u4e86
这样做是不行的哦~因为，当你把A和E写成一个在上边一个在下边这种形式时，行变换只对A进行了，没有对E进行，所以，最后E变成的矩阵不是A的逆矩阵。
------------------详细解释——————
每一个初等行变换相当于左乘一个初等矩阵，每一个初等列变换相当于右乘一个初等矩阵。所以这种同时进行 初等列变换的方法得到逆矩阵的原理是这样的：
A矩阵： A -初等列变换1 -> A*E1 -初等列变换2 -> A*E1*E2 =E （单位矩阵）
E矩阵：E -初等列变换1 -> E*E1 -初等列变换2 -> E*E1*E2 =E1*E2，我们记结果为B
所以下面E变换后的结果实际上是满足 AB=E，也就是B是A的逆；
但是如果A进行了行变换，E没有进行行变换，E就少进行了一步，这样结果就不是A的逆了 （因为这时候AB=E就不对了 ）
即使同时对A，E进行了行变换和列变换，这个结果也是不对的。
例如， 对A变换之后 F2*F1*A*E1*E2=E； 对E同样变换之后 结果是 B=F2*F1*E*E1*E2=F2*F1*E1*E2, 显然，也不会有 AB=E 或者 BA=E的结论，所以行列变换也不可以混合在一起进行！！！
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