判断函数无穷小量、无穷大量 函数无穷大量 无穷小量 怎么判断

\u600e\u4e48\u5224\u65ad\u51fd\u6570\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3001\u65e0\u7a77\u5927\u91cf\uff0c\u5c3d\u91cf\u8be6\u7ec6\u4e00\u70b9\uff0c\u5b98\u65b9\u7684\u8bf4\u6cd5\u6211\u4e0d\u592a\u7406\u89e3\uff0c\u5c3d\u91cf\u591a\u4e3e\u51e0\u4e2a\u4f8b\u5b50\uff0c\u8c22\u8c22

\u6781\u96500,\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1b\u6781\u9650\u221e\uff08\u542b\u00b1\uff09\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u91cc\u3002
\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u90fd\u662f\u8bf4\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u3002

lim(x\u2192x.)f(x)/g(x)=0\u5219f(x)\u662fg(x)\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf

(1)x趋于0-,负无穷大;x趋于0+,正无穷大,即无穷大量
(2)分子为周期函数,分母无穷大,趋于0,无穷小量
(3)公式性质,趋于0,无穷小量
(4)cos函数趋于1,x方趋于无穷大,则趋于无穷大,无穷大量

如图



  • 鏃犵┓澶ч噺鍜鏃犵┓灏忛噺鍖哄埆鍦ㄥ摢?
    绛旓細鎵浠鏃犵┓澶ч噺蹇呮槸鏃犵晫閲忥紝鏃犵晫閲忔湭蹇呮槸鏃犵┓澶ч噺銆傛棤绌峰ぇ閲忎笌鏃犵晫鍙橀噺鍖哄埆 1銆佹剰涔変笉鍚岋細鏃犵┓澶х殑瑙傚療鑳屾櫙鏄繃绋嬶紝鏃犵晫鍙橀噺鐨鍒ゆ柇鍓嶆彁鏄尯闂淬2銆佸惈涔変笉鍚岋細鏃犵┓灏鍜屾棤绌峰ぇ閲忕殑鍚嶇О涓殣鍚潃瀹冧滑锛堝湪鐗瑰畾杩囩▼涓級鐨勫彂灞曡秼鍔匡紱鑰屾棤鐣屽彉閲忕殑鎰忔濇槸锛屽湪鏌愪釜鍖洪棿鍐咃紝鍏剁粷瀵瑰兼病鏈変笂鐣屻3銆佸寘鍚寖鍥翠笉鍚岋細鍦...
  • 楂樻暟鐨鏃犵┓灏忛噺,鏃犵┓澶ч噺鐨勬蹇垫槸浠涔?
    绛旓細鏃犵┓澶ч噺[w煤 qi贸ng d脿 li脿ng]鑻ヨ嚜鍙橀噺x鏃犻檺鎺ヨ繎x0锛堟垨|x|鏃犻檺澧炲ぇ锛夋椂锛屽嚱鏁鍊紎f(x)|鏃犻檺澧炲ぇ锛屽垯绉癴(x)涓簒x0(鎴杧鈭)鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺銆備緥濡俧(x)=1/(x-1)^2鏄綋x1鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺锛f(n)=n^2鏄綋n鈭炴椂鐨勬棤绌峰ぇ閲忋傛棤绌峰ぇ閲忕殑鍊掓暟鏄鏃犵┓灏忛噺銆傚簲璇ョ壒鍒敞鎰忕殑鏄紝鏃犺澶氫箞澶х殑甯告暟閮戒笉...
  • 鏃犵┓灏忛噺,鏈夌晫閲,鏃犵┓澶ч噺涔嬮棿鏈変粈涔堝尯鍒笌鑱旂郴?
    绛旓細褰撴垜浠繁鍏ョ爺绌舵暟瀛︾殑绮捐嚧涓栫晫锛屾棤绌峰皬鍜鏃犵┓澶杩欎袱涓蹇靛鍚岀伅濉旓紝鐓т寒浜嗘瀬闄愮悊璁虹殑杈圭晫銆傚畠浠粠涓嶅悓缁村害鎻ず浜嗘暟鍒楀拰鍑芥暟琛屼负鐨勭粏寰箣澶勶細鏃犵┓灏忥紝灏卞儚鏄竴鍙舵墎鑸熷湪澶ф捣涓愭笎娑堝け锛屽綋n鏃犻檺鎺ヨ繎鏌愪釜鐐规椂锛屽叾鍊艰秼鍚戜簬闆讹紝璞″緛鐫寰笉瓒抽亾鐨勫樊璺濓紱鑰屾棤绌峰ぇ锛屽嵈鏄棤灏界殑娣辨笂锛岄殢鐫n鐨勬帴杩戯紝鍑芥暟鐨勫艰秼鍚...
  • 濡備綍鍒ゆ柇涓涓鍑芥暟鏄鏃犵┓灏忛噺?
    绛旓細璁捐繖涓鍑芥暟鏄痜(x)锛屽垯璁$畻鏋侀檺lim(x->0) f(x)/x^n锛屽鏋滃綋n=p-1鏃讹紝鏋侀檺鍊=0銆傚綋n=p鏃讹紝鏋侀檺鍊=甯告暟锛屽垯鍙互鍒ゆ柇锛f(x)鏄痻^p鐨勫悓闃舵棤绌峰皬锛屽綋杩欎釜甯告暟=1鏃讹紝f(x)鏄痻^p鐨勭瓑浠锋棤绌峰皬銆傛牴鎹父鏁版墍瀵瑰簲鐨勯樁鏁板氨鍙互鐪嬪嚭鏄嚑闃舵棤绌峰皬銆鏃犵┓灏忛噺鏄瀬闄愪负0鐨勫彉閲忚屼笉鏄暟閲0锛屾槸鎸...
  • 鏃犵┓澶ч噺鍜鏃犵┓灏忛噺鏈変粈涔堝叧绯诲悧?
    绛旓細绠浠嬶細鑻ヨ嚜鍙橀噺x鏃犻檺鎺ヨ繎x0锛堟垨|x|鏃犻檺澧炲ぇ锛夋椂锛屽嚱鏁鍊紎f(x)|鏃犻檺澧炲ぇ锛屽垯绉癴(x)涓簒鈫抶0(鎴杧鈫掆垶)鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺銆備緥濡俧(x)=1/(x-1)^2鏄綋x鈫1鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺锛f(n)=n^2鏄綋n鈫掆垶鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺銆傛棤绌峰ぇ閲忕殑鍊掓暟鏄鏃犵┓灏忛噺銆傚簲璇ョ壒鍒敞鎰忕殑鏄紝鏃犺澶氫箞澶х殑甯告暟閮戒笉鏄棤绌峰ぇ閲忋
  • 鏃犵┓澶ч噺涓鏃犵┓灏忛噺鐨勫叧绯
    绛旓細鏃犵┓澶х殑鍊掓暟绛変簬鏃犵┓灏忥紝鏃犵┓灏忕殑鍊掓暟锛堝綋鍏朵笉du绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃鏃犵┓灏忛噺鏄彲鑳藉彇0鐨勶級鏄鏃犵┓澶ч噺銆傛棤绌峰皬鍜屾棤绌峰ぇ鏄粠鏋侀檺鐨勮搴﹁冭檻锛屾寚鍦╪鈫掓煇涓偣鏃讹紝鏁板垪鎴鍑芥暟鍙栧煎ぇ灏忥紝鏃犵┓灏忓嵆瓒嬩簬0锛屾棤绌峰ぇ鍗宠秼浜庢棤绌枫
  • 濡備綍鍒ゆ柇涓涓笢瑗挎槸鏃犵┓澶杩樻槸鏃犵┓灏?
    绛旓細鏋侀檺锛鍒ゆ柇鏄惁鏄鏃犵┓澶鎴鏃犵┓灏閫氬父闇瑕佽绠楁瀬闄愩傚浜庝竴涓鍑芥暟 f(x)锛屽綋 x 瓒嬭繎浜庢煇涓 c 鏃讹紝鎴戜滑鍙互璁$畻鏋侀檺 lim(x鈫抍) f(x)銆傚鏋滄瀬闄愪负姝f棤绌峰ぇ鎴栬礋鏃犵┓澶э紝閭d箞 f(x) 鍦 c 澶勬槸鏃犵┓澶с傚鏋滄瀬闄愪负闆讹紝閭d箞 f(x) 鍦 c 澶勬槸鏃犵┓灏忋傜鍙峰垎鏋愶細鏈夋椂鍙互閫氳繃绗﹀彿鍒嗘瀽鏉纭畾涓涓...
  • 濡備綍鍒ゆ柇涓涓鍑芥暟鐨勬瀬闄愭槸鏃犵┓灏忛噺?
    绛旓細鍒╃敤瀹氫箟鎴栬呮眰瀵鍒ゆ柇銆傚锛歺鈫0鏃讹紝x³锛媥²/x²=1锛屾晠x³锛媥²涓轰簩闃躲傜粨璁猴細鏃犵┓灏忕殑闃舵暟鐢卞叾涓殑鏈浣庨樁鍐冲畾銆傛眰N闃跺涔嬪悗鍙樻垚涓嶆槸鏃犵┓灏忓畠灏辨槸N闃舵棤绌峰皬銆傛棤绌峰皬閲忔槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板鍒嗘瀽涓锛屾棤绌峰皬閲閫氬父浠鍑芥暟銆佸簭鍒楃瓑褰㈠紡鍑虹幇銆...
  • 鏃犵┓澶ч噺鍜鏃犵┓灏忛噺鐨勫畾涔夊尯鍒
    绛旓細鏃犵┓灏鐨勮В閲奫infinitesimal;infinitely small quantity] 涓涓彉閲忓湪鍙樺寲杩囩▼涓叾 缁濆鍊 姘歌繙灏忎簬 浠绘剰 灏忕殑宸插畾姝f暟,鍗充互闆朵负鏋侀檺鐨勫彉閲,鍙仛鏃犵┓灏 璇︾粏瑙i噴 浜︾О鈥 鏃犻檺灏 鈥濄傛暟瀛 鍚嶈瘝 銆傝皳涓涓彉閲忓湪鍙樺寲杩囩▼涓紝鍏 缁濆 鍊兼案杩滃皬浜庝换鎰忓皬鐨勫凡瀹氭鏁帮紝鍗充互闆朵负鏋侀檺鐨勫彉閲忋 璇嶈鍒嗚В 鏃犵殑瑙i噴...
  • 浠涔堟槸鏃犵┓澶涓庝粈涔堟槸鏃犵┓灏?
    绛旓細鏃犵┓澶灏辨槸鍦ㄨ嚜鍙橀噺鐨勬煇涓彉鍖栬繃绋嬩腑锛岀粷瀵瑰兼棤闄愬澶х殑鍙橀噺鎴鍑芥暟銆傛棤绌峰皬鏄瀬闄愪负0鐨勫彉閲忚屼笉鏄暟閲0锛屾槸鎸囪嚜鍙橀噺鍦ㄤ竴瀹氬彉鍔ㄦ柟寮忎笅鍏舵瀬闄愪负鏁伴噺0锛岀О涓涓嚱鏁版槸鏃犵┓灏忛噺锛涓瀹氳璇存槑鑷彉閲忕殑鍙樺寲瓒嬪娍銆傛棤绌峰皬涓庢棤绌峰ぇ鐨勫畾涔夛細1銆佹棤绌峰皬(infinitesimal)鐨勫畾涔夊畾涔1濡傛灉鍑芥暟f(x)褰搙涓x(鎴杧->o)鏃剁殑...
  • 扩展阅读:高数无穷大减无穷大 ... 无穷小和无穷大相乘 ... 无穷大无穷小运算法则 ... 无穷大比无穷小的极限 ... 1+无穷小的无穷大次幂 ... 无穷小量 有界函数 ... ∞比∞怎么算极限 ... ln∞等于0还是无穷大 ... 无穷小量除以无穷大量等于 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网