在1~100这100个自然数中,每次取两个数,使的所取两个数之和大于100,有几种取法?
1~100\u8fd9100\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff0c\u6bcf\u6b21\u53d6\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u4f7f\u5f97\u6240\u53d6\u4e24\u6570\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e100\uff0c\u5171\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u53d6\u6cd5\uff1f1+100 1\u79cd
2+99 2+100 2\u79cd
3+98 3+99 3+100 3\u79cd
......
50+51 50+52 ...... 50+100 50\u79cd
51+50\u6709\u91cd\u590d\u820d\u53bb 51+52 51+53 ...... 51+100 49\u79cd
52+53 52+54 ...... 52+100 48\u79cd
......
99+100 1\u79cd
\u5171\u67091+2+3+...+49+50+49+48+...+3+2+1=2500\u79cd
\u6839\u636e\u9898\u610f\uff0c\u82e5\u6bcf\u6b21\u53d6\u51fa2\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u5927\u4e8e100\uff0c\u5219\u4e24\u4e2a\u6570\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u5927\u4e8e50\uff0c\u5373\u53ef\u4ee5\u5206\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u8ba8\u8bba\uff0c\u2460\u82e5\u53d6\u51fa\u76842\u4e2a\u6570\u90fd\u5927\u4e8e50\uff0c\u5219\u6709C502\u79cd\uff0e\u2461\u82e5\u53d6\u51fa\u76842\u4e2a\u6570\u6709\u4e00\u4e2a\u5c0f\u4e8e\u6216\u7b49\u4e8e50\uff0c\u5f53\u53d61\u65f6\uff0c\u53e61\u4e2a\u53ea\u80fd\u53d6100\uff0c\u6709C11\u79cd\u53d6\u6cd5\uff1b\u5f53\u53d62\u65f6\uff0c\u53e61\u4e2a\u53ea\u80fd\u53d6100\u621699\uff0c\u6709C21\u79cd\u53d6\u6cd5\uff1b\u2026\u5f53\u53d650\u65f6\uff0c\u53e61\u4e2a\u6570\u53ea\u80fd\u53d6100\uff0c99\uff0c98\uff0c\u2026\uff0c51\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\uff0c\u6709C501\u79cd\u53d6\u6cd5\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u67091+2+3++50=50\u00d7512\uff0e\u7efc\u5408\u2460\u2461\u53ef\u5f97\uff0c\u6545\u53d6\u6cd5\u79cd\u6570\u4e3aC502+50\u00d7512=50\u00d7492+50\u00d7512=2500\uff0c\u7b54\uff1a\u5171\u67092500\u79cd\u53d6\u6cd5\uff0e
去一个1，没有取法；取一个2，另一个数由可取99，一种；取一个3，另一个数由可取99，98，两种；取一个4，另一个数由可取99，98，97，三种……依此类推，取一个50，另一个数由可取99~51，49种（第一个数取50以上，将出现重复），因此，共1+2+3+……+49=1225（种）3080
绛旓細鎵鏈夛細7K+1 銆7K+2 銆7K+3銆.銆K锛0~14銆澶氬姞涓涓7鍊嶆暟锛堝彧鑳藉姞1涓級100锛7*14+2 鎵浠ユ湁14*3銆+2銆+1锛45涓 娉ㄦ剰 濡傛灉鍏佽鎸戜袱涓浉鍚岀殑鏁帮紝鍒欎笉鑳藉姞閭ｄ釜7鍊嶆暟銆
绛旓細鑰冭檻琚9鏁撮櫎鐨勪綑鏁板垎鍒负0銆1銆佲︺8(鍏朵腑浣欐暟涓0琛ㄧず鏁撮櫎鐨勬儏鍐)锛屽垯浣欐暟涓1鐨勬暟鏈12涓紝浣欐暟涓哄叾瀹冩暟瀛楃殑鍚勬湁11涓傛槗鐭ワ紝浣欐暟鍒嗗埆涓1銆2銆3銆4鐨勬墍鏈鏁颁腑浠诲彇涓や釜锛屽叾鍜岄兘涓嶆槸9鐨勫嶆暟锛岃繖鏍峰彲寰楀埌11脳3锛12锛45涓暟锛屾渶澶氳繕鍙互鍔犱笂涓涓浣欐暟涓0鐨勬暟婊¤冻鏉′欢锛屾晠鏈澶氳兘鎸戦夊嚭45锛1锛...
绛旓細鍒嗘垚涓夌粍 鑳借3鏁撮櫎鐨刟缁=锝3,6,9锛...锛99锝濇湁33涓暟 闄や互3浣1鐨刡缁=锝1,4,7锛...锛100锝濇湁34涓暟 闄や互3浣2鐨刢缁=锝2,5,8锛...锛98锝濇湁33涓暟 涓轰繚璇佷换鎰忎袱涓箣鍜岄兘涓嶈兘琚3鏁撮櫎锛岄偅涔堟渶澶氬彧鑳藉湪a缁勯涓涓鏁板瓧锛屽苟涓斾笉鑳藉悓鏃堕塨缁勫拰c缁勭殑鏁板瓧銆傛墍浠ヨ閫夋渶澶氱殑鏁板瓧灏辨槸鍦...
绛旓細100梅2=50锛岃兘琚2 鏁撮櫎 鐨勬暟鏈50涓紱100梅3=33鈥1锛岃兘琚3鏁撮櫎鐨勬暟鏈33涓紱100梅6=16鈥4锛屾棦鑳借2鏁撮櫎鍙堣兘琚3鏁撮櫎鐨勬暟鏈16涓紟50+33-16=67锛庢晠绛旀涓猴細67锛
绛旓細1~100杩100涓嚜鐒舵暟涓鏈25涓川鏁帮紝74涓悎鏁帮紝1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟銆 鎵浠ヨ嚦灏戣鍙76涓暟鎵嶈兘淇濊瘉鍙栧嚭鐨勬暟涓嚦灏戞湁涓涓槸璐ㄦ暟銆傚湪杩100涓嚜鐒舵暟涓紝鏈澶氳兘鍙栧嚭鍑犱釜鏁帮紝骞朵繚璇佸叾涓笉浼氬瓨鍦ㄤ换浣曚竴瀵逛簰璐ㄦ暟銆傚緢鏄剧劧锛屽鏋滄垜浠妸鎵缁欐暟涓殑鎵鏈夊伓鏁板彇鍑烘潵锛屽叾涓氨涓嶄細瀛樺湪浠讳綍涓瀵逛簰璐ㄦ暟銆傝屽湪鎵缁...
绛旓細鑳借2鏁撮櫎鐨勬暟鏈50涓 鑳借3鏁撮櫎鐨勬暟鏈33涓 鑳借5鏁撮櫎鐨勬暟鏈20涓 鑳借2鏁撮櫎涓旇兘琚5鏁撮櫎鐨勬暟鏈10涓 鑳借3鏁撮櫎涓旇兘琚5鏁撮櫎鐨勬暟鏈6涓 鑳借2鏁撮櫎涓旇兘琚3鏁撮櫎鐨勬暟鏈16涓 鑳借2锛3锛5鍚屾椂鏁撮櫎鐨勬暟鏈3涓 鑳借2鎴3鎴5鏁撮櫎鐨勬暟鏈 50+33+20-10-6-16+3 = 74涓 涓嶈兘琚2.3.5鏁撮櫎鐨勬暟...
绛旓細51涓1-100涓叡鏈49瀵规暟婊¤冻鏉′欢锛1鍜99锛2鍜98锛岋紝锛49鍜51.鐢辨娊灞夊師鐞嗗彲鐭ワ紝褰撴垜浠夊畬1-50涔嬪悗锛屼换鎰忛涓涓暟閮借兘婊¤冻鏉′欢锛屼篃灏辨槸51
绛旓細(1,2,3) (8,9,10) (15,16,17) (22,23,24)...(92,93,94),(99,100)(92-1)梅7+1=14 鏈澶14脳3+2=44涓
绛旓細3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 鎬诲叡33
绛旓細1-100涓:闄6浣1鐨勬湁17涓,闄6浣2鐨勬湁17涓,闄6浣3鐨勬湁17涓,闄6浣4鐨勬湁17涓,闄6浣5鐨勬湁16涓,闄6浣0鐨勬湁16涓 閭ｄ箞:闄6浣1鐨+闄6浣5鐨(閰嶅),涓鍏辨湁17*16绉,杩欎簺姝ｅソ鏄6鐨勫嶆暟 闄6浣2鐨+闄6浣4鐨(閰嶅),涓鍏辨湁17*17绉,杩欎簺姝ｅソ鏄6鐨勫嶆暟 闄6浣3鐨勫彇2涓厤瀵,涓鍏辨湁17*16...
