f=ln2x,求导 函数y=f(ln2x)可导,求dy?

ln2x \u7684\u5bfc\u6570\u5e94\u8be5\u662f

\u5e94\u8be5\u662f\uff08ln2x\uff09'(2x)'\u6c42\u5bfc\uff0c\u7b54\u6848\u5e94\u8be5\u662f1/x

解法1
ln2x=ln2+lnx~
(ln2)'=0
(lnx)'=1/x
(ln2x)'=0+1/x=1/x

解法2
(ln2x)'=(1/2x)*(2x)'=1/2x*2=1/x

是1/x 。。 可以把它看成 1/2x*2

f'=(ln2x)'=(1\2x)*2=1\x

x分之2

1/x

1/x

  • 鍑芥暟y=f(ln2x)鍙,姹俤y?
    绛旓細搴旇鏄紙ln2x锛'(2x)'姹傚锛绛旀搴旇鏄1/x
  • 姹倅=ln2x鐨勫鏁
    绛旓細x鍒嗕箣1
  • ln2x鍜宭n(x²)姹傚鍒嗗埆寰楀埌浠涔?
    绛旓細濡傚浘
  • ln²x鐨勫鏁鏄粈涔
    绛旓細鍗砽n鏂箈鐨勫鏁颁负2lnx脳1/x 鏈夊嚑绉嶆儏鍐碉紝 涓鏄鏃堕棿姹傚锛鎶妜涓巠閮藉綋鎴愭槸鏃堕棿t鐨勫嚱鏁帮紝杩欐牱鐨勫鏁版槸 cosxy*(x'y+xy') 浜鏄x姹傚亸瀵硷紝鎶妝褰撴垚鏄父鏁帮紝涓簓cosxy 涓夋槸瀵箉姹傚亸瀵硷紝鎶妜褰撴垚鏄父鏁帮紝涓.瀵瑰嚱鏁f(x)=blnx姹傚 瑙o細F(x)=b lnx姹傚鏁帮紝鍥犱负lnx鐨勫鏁涓1/x锛涜宐鏄父鏁...
  • f(x)=lnx²鐨勫鏁?
    绛旓細f锛坸锛锛漧nx²鐨勫鏁锛2/x銆傦紙lnx²锛'=锛坙nx²锛'锛坸²锛'=锛1/x²锛*2x =2/x
  • ln鐨2娆℃柟x鐨勫鏁鏄粈涔?
    绛旓細ln鐨2娆℃柟x鐨勫鏁2銖憍/x銆傚鍚堝嚱鏁版眰瀵奸棶棰锛屾眰瀵鏃跺厛澶栧眰鍚庡唴灞傦紝閫愬眰姹傚鐩镐箻鍗冲彲銆傛棰樸彂²x=锛堛彂x)²锛屾眰瀵煎悗灏辨槸2銖憍路1/x=2銖憍/x 瀵兼暟鐨勬剰涔夛細涓嶆槸鎵鏈夌殑鍑芥暟閮芥湁瀵兼暟锛屼竴涓嚱鏁颁篃涓嶄竴瀹氬湪鎵鏈夌殑鐐逛笂閮芥湁瀵兼暟锛岃嫢鏌愬嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鏁板瓨鍦紝鍒欑О鍏跺湪杩欎竴鐐瑰彲瀵硷紝鍚﹀垯绉颁负...
  • 璇烽棶y=ln²x鐨姹傚缁撴灉
    绛旓細y'=2lnx * (lnx)'=2(lnx)/x
  • 姹ln^2X鐨勫鏁濡傞ln骞虫柟x鐨勫鏁鎬庝箞姹
    绛旓細姹俵n^2x鐨勫鏁杩囩▼濡備笅锛氭眰ln^2x鐨勫鏁版槸澶嶅悎鍑芥暟姹傚锛岃y=u^2锛寀=ln x y'=(u^2)'锛lnx)'=2u(1/x)=2lnx(1/x)=(2lnx)/x
  • lnln2x 姹傚
    绛旓細ln(ln(2x))'=(ln2x)' / ln(2x)=1 / xln(2x)
  • Ln2鐨勫師鍑芥暟
    绛旓細瑙o細璁撅細ln2鐨勫師鍑芥暟鏄f(x)鏈夛細f'(x)=ln2 涓よ竟鍚屾椂瀵箈绉垎锛氣埆f'(x)dx=鈭玪n2dx 鏈夛細f(x)=(ln2)x+C锛屽叾涓瑿涓哄父鏁帮紝鏁咃細ln2鐨勫師鍑芥暟鏄痜(x)=xln2+C銆
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