函数y=cosx是奇函数还是偶函数? Y=XCOSX是奇函数,还是偶函数,还是非奇

\u5947\u51fd\u6570\u52a0\u5947\u51fd\u6570\u662f\u5076\u51fd\u6570\u8fd8\u662f\u5947\u51fd\u6570

\u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
\u8bbef(x)\u3001g(x)\u90fd\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u800c\u4e14h(x)=f(x)+g(x)\u3002
\u90a3\u4e48h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)\u3002
\u6240\u4ee5h(x)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5947\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28
1\u3001\u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002
2\u3001\u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
3\u3001\u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
4\u3001\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53f\uff080\uff09=0\uff08\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff09\u65f6\uff0c\u65e2\u662f\u5947\u51fd\u6570\u53c8\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002\u5947\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u5728\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u4e3a\u96f6\u3002

f(x)=xcosx
\u5b9a\u4e49\u57df\u662fR\uff0c\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0
f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)
\u6240\u4ee5y=xcosx\u662f\u5947\u51fd\u6570
\u6027\u8d28
1. \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
2. \u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002
3. \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
4. \u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002

当然是偶函数了,第一,y=cosx=cos(-x)可以得出是偶函数。
第二:他的图像关于Y轴对称,也可以得出是偶函数。(奇函数的图像关于原点对称)

是偶函数,因为它的图像关于y轴对称,而奇函数图像是关于原点对称的,比如sinx

偶函数

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