1+2+4+8+16+.......至第100项的和为多少位数?
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)(1+2^32)=A\uff0c \u6c42A\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570-A=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)(1+2^32)
-A=1-2^64
A=2^64-1
2^1=2,
2^2=4,
2^3=8,
2^4=16,
2^5=32,
2^6=64,
2^7=128,
\u2026\u2026\u2026\u2026
\u53ef\u89c1\uff0c2\u76844N\u6b21\u65b9\u7684\u6700\u540e\u4e00\u4f4d\u6570\u662f6\u3002
64/4=16\uff0c
\u6240\u4ee5\uff0cA\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f6-1=5\u3002
1,2,4,8,16\u2026
\u901a\u5f0f\uff1aan=2^(n-1) n=1\u30012\u30013\u30014 \u2026\u2026
\u7b2c2002\u4f4d\uff1da2002\uff1d2^2001
因为a1=1,q=2，n=100
所以s=2^100-1 =1267650600228229401496703205375
所以是31位数
这是个等比数列，首项为1公比为2的等比数列。
答案是这个数 1267650600228229401496703205376
等比数列,根据公式估算。
绛旓細1锛2锛4锛8锛16锛屽畠浠殑瑙勫緥鏄2銆
绛旓細2+2=4 4=4=8 8+8=16 鎵浠 1锛2锛4锛8锛岋紙16锛
绛旓細1,2,4,8,16鎵捐寰嬪～鏁板瓧鍚庨潰搴旇渚濇鏄32锛64锛128銆1*2=2锛2*2=4锛4*2=8锛8*2=16锛16*2=32锛32*2=64.瑙勫緥鏄悗涓浣嶆暟瀛楁槸鍓嶄竴浣嶆暟瀛楃殑2鍊嶏紝鍗冲墠涓浣嶆暟瀛椾箻2锛屽彲浠ュ緱鍒板悗涓浣嶆暟瀛椼
绛旓細绛旀鏄16^2=256~涓夐」鍏宠仈~0.5^(-2)=4 ;4^0.5=2;2^4=16 鎵浠16^2=256~
绛旓細...瑙ｉ杩囩▼:1.绗涓涓暟鏄2鐨0娆℃柟銆2^0=1 2.绗浜涓暟鏄2鐨1娆℃柟銆2^1=2 3.绗笁涓暟鏄2鐨2娆℃柟銆2^2=4 4.绗鍥涓暟鏄2鐨3娆℃柟銆2^3=8 5.绗簲涓暟鏄2鐨4娆℃柟銆2^4=16 ...浠ユ绫绘帹锛屽彲寰楄寰嬶紝璁剧n涓暟涓簒 6.x=2^(n-1)7.鎵浠ュ悗闈緷娆℃槸32,64,128......
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绛旓細鍥犱负濂囨暟浣嶆槸1锛2锛4锛屾槸鍏瘮鏄2鐨勭瓑姣旀暟鍒楋紝鎵浠ュ悗闈涓涓氨鏄8锛屽伓鏁颁綅鏄2锛4锛屾槸鍏瘮涓2鐨勭瓑姣旀暟鍒楋紝鍚庨潰灏辨槸8锛屾墍浠ヤ腑闂翠袱涓暟閮芥槸8锛8銆
绛旓細鎵捐寰嬬殑鏁板棰1銆2銆4銆侊紙8锛夈16銆傝В鏋愬涓嬶細1脳2=2 2脳2=4 4脳2=8 8脳2=16 瑙ｆ柟绋嬬殑鏂规硶 1銆佺洿鎺ヨ繍鐢鍥鍒欒繍绠椾腑鍚勯儴鍒嗕箣闂寸殑鍏崇郴鍘昏В銆傚x-8=12m銆傚姞鏁+鍔犳暟=鍜屻涓涓姞鏁=鍜岋紞鍙︿竴涓姞鏁般傝鍑忔暟锛嶅噺鏁=宸佸噺鏁=琚噺鏁帮紞宸佽鍑忔暟=宸紜鍑忔暟銆傝涔樻暟脳涔樻暟=绉佷竴涓洜鏁=绉...
绛旓細瑙勫緥锛2^锛坣-1锛 n=1,2,3...2^锛坣-1锛夋槸2鐨刵-1娆℃柟鐨勬剰鎬
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