均匀分布的最大似然估计怎么求？ 求服从均匀分布的随机变量的矩估计量和极大似然估计量
\u5747\u5300\u5206\u5e03\u7684\u6700\u5927\u4f3c\u7136\u4f30\u8ba1\u600e\u4e48\u6c42?\u56e0\u4e3a\u603b\u4f53X\u5728\u533a\u95f4[0\uff0c\u03b8]\u4e0a\u670d\u4ece\u5747\u5300\u5206\u5e03\uff0c\u56e0\u6b64
E(X)=\u03b82\uff0c
\u6240\u4ee5\u03b8\u7684\u77e9\u4f30\u8ba1\u4e3a\u03b8\u77e9=2¯¯¯¯¯X\uff1b
\u53c8f(xi\uff0c\u03b8)=⎧⎨⎩1\u03b8\uff0c0\u2264xi\u2264\u03b80\uff0c\u5176\u4ed6\uff0c
\u6240\u4ee5\u4f3c\u7136\u51fd\u6570L(\u03b8)=⎧⎨⎩1\u03b8n\uff0c0\u2264xi\u2264\u03b80\uff0c\u5176\u4ed6
\u800cdlnL(\u03b8)d\u03b8=−nϑ\uff1c0\uff0c
\u6240\u4ee5L\uff08\u03b8\uff09\u5173\u4e8e\u03b8\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff0e
\u6240\u4ee5\u03b8\u7684\u6700\u5927\u4f3c\u7136\u4f30\u8ba1\u4e3a
\u03b8\u6700\u5927=max\uff08X1\uff0c\u2026Xn\uff09
\u6982\u5ff5
\u5728\u505a\u5b9e\u9a8c\u65f6\uff0c\u5e38\u5e38\u662f\u76f8\u5bf9\u4e8e\u8bd5\u9a8c\u7ed3\u679c\u672c\u8eab\u800c\u8a00\uff0c\u6211\u4eec\u4e3b\u8981\u8fd8\u662f\u5bf9\u7ed3\u679c\u7684\u67d0\u4e9b\u51fd\u6570\u611f\u5174\u8da3\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u63b7\u9ab0\u5b50\u65f6\uff0c\u6211\u4eec\u5e38\u5e38\u5173\u5fc3\u7684\u662f\u4e24\u9897\u9ab0\u5b50\u7684\u70b9\u548c\u6570\uff0c\u800c\u5e76\u4e0d\u771f\u6b63\u5173\u5fc3\u5176\u5b9e\u9645\u7ed3\u679c\u3002
\u6211\u4eec\u5173\u5fc3\u7684\u4e5f\u8bb8\u662f\u5176\u70b9\u548c\u6570\u4e3a7\uff0c\u800c\u5e76\u4e0d\u5173\u5fc3\u5176\u5b9e\u9645\u7ed3\u679c\u662f\u5426\u662f\uff081\uff0c6\uff09\u6216\uff082\uff0c5\uff09\u6216\uff083\uff0c4\uff09\u6216\uff084\uff0c3\uff09\u6216\uff085\uff0c2\uff09\u6216\uff086\uff0c1\uff09\u3002\u6211\u4eec\u5173\u6ce8\u7684\u8fd9\u4e9b\u91cf\uff0c\u6216\u8005\u66f4\u5f62\u5f0f\u7684\u8bf4\uff0c\u8fd9\u4e9b\u5b9a\u4e49\u5728\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e0a\u7684\u5b9e\u503c\u51fd\u6570\uff0c\u79f0\u4e3a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002
均匀分布f(x)=1/a,0＜x≤a，其它，f(x)=0.
求f(x)中的未知参数a的最大似然估计.
解：f(X1,X2,X3,...Xn) = 1/(a^n), 0<X≤a,= 1/(a^n), 0<max(X1,X2,X3,...Xn)≤a
所以，a的最大似然估值 = max(X1,X2,X3,...Xn).f(z)= nz^(n-1)/a^n, 0<z<a; = 0, 其它。
这种参数估值的一个例子：假如敌方的坦克编号是真实的，001, 002, 003, ...., 101,.... 。
我们想估计敌方共有多少辆坦克。设敌方共有a辆坦克。我方侦查员见到的编号有 (007, 013,119, 205).
则我们对a的估计就是205. 当然我们的估计可能不对，但这就是最大似然法给出的估值。
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