一道有趣的数学题 求一道有趣的数学题
\u6c42\u89e3\u4e00\u9053\u6570\u5b66\u9898\u3002\u8fd9\u662f\u4e00\u9053\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u8bbe\u82f9\u679c\u548c\u6a58\u5b50\u5404\u5356\u51faX\u7bb1\uff0c\u7531\u9898\u610f\u53ef\u5f97\uff1a156\uff0dX=9\u00d7\uff0884\uff0dX\uff09\uff0c\u89e3\u65b9\u7a0b\u7b49\u51faX=75\u3002
\u6240\u4ee5\u82f9\u679c\u548c\u6a58\u5b50\u5404\u5356\u51fa75\u7bb1\u3002
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\u4ecb\u7ecd\uff1a
\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u3001\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u4e3a1\u4e14\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e3a\u6574\u5f0f\u7684\u7b49\u5f0f\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08linear equation in one unknown\uff09\uff1b\u4f7f\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u7684\u503c\u76f8\u7b49\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff08solution\uff09\u4e5f\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002\u5176\u6807\u51c6\u5f62\u5f0f\u4e3aax=b\uff08a\u22600\uff09\uff0c\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e3aax+ b =0\uff08a\u22600\uff09\u3002
\u65b9\u7a0b\u7279\u70b9\uff1a
\uff081\uff09\u8be5\u65b9\u7a0b\u4e3a \u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u3002
\uff082\uff09\u8be5\u65b9\u7a0b\u6709\u4e14\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u3002\u5316\u7b80\u540e\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a0.
\uff083\uff09\u8be5\u65b9\u7a0b\u4e2d\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8 \u6b21\u6570\u662f1\u3002
\u6ee1\u8db3\u4ee5\u4e0a\u4e09\u70b9\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u5c31\u662f\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u6b63\u786e\u6765\u8bf4\u5462\u53ea\u4ed6\u80fd\u62ff\u523012\u5206\u4e4b7\u7684\u5de5\u8d44\u548c12\u4efd\u4e4b7\u7684\u7535\u51b0\u7bb1\uff0c\u56e0\u4e3a\u7535\u51b0\u7bb1\u662f\u6574\u4e2a\u7684\u6240\u4ee5\u8981\u4ece\u5de5\u8d44\u91cc\u9762\u6263\u4e0b12\u5206\u4e4b5\u7684\u7535\u51b0\u7bb1\u7684\u94b1\uff01\u6240\u4ee5\u4f60\u62ff\u6263\u4e86\u7535\u51b0\u7bb1\u7684\u5269\u4e0b\u7684\u94b1\u9664\u4ee57\u662f\u4e0d\u884c\u7684\u3002\u5982\u679c\u540e\u97625\u4e2a\u6708\u7ee7\u7eed\u505a\u7684\u8bdd\u5c31\u53ef\u4ee5\u62ff\u5230\u7eaf\u94b1\u53738400\u51cf\u53bb3900\u9664\u4ee55\u5c31\u7b49\u4e8e\u4e0d\u8981\u7535\u51b0\u7bb1\u7684\u5de5\u8d44\u4e5f\u5c31900\u5757\u4e00\u4e2a\u6708\u3002\u505a\u4e00\u5e74\u4e0d\u8981\u51b0\u7bb1\u5c31\u53ef\u4ee5\u62ff\u5230900\u4e58\u4ee512\u7b49\u4e8e10800\u3002\u4e5f\u5c31\u7b49\u4e8e8400\u52a0\u7535\u51b0\u7bb1\u7b49\u4e8e10800\u660e\u767d\u4e86\u5427\uff1f\u8fd8\u4e0d\u660e\u767d\u7684\u8bdd\u4f60\u7528\u53e6\u4e00\u65b9\u6cd5\u89e3\u5427\uff1a8400\u9664\u4ee5\u4e00\u5e7412\u4e2a\u6708\u5c31\u7b49\u4e8e700\u5757\u4e00\u4e2a\u6708\u3002\u505a\u4e867\u4e2a\u6708\u5e94\u8be5\u53ef\u4ee5\u62ff\u52304900\u5757\u7684\uff0c\u4f46\u4e3a\u4e86\u8865\u4e0a5\u4e2a\u6708\u7535\u51b0\u7bb1\u4ed8\u51fa\u4e861000\u5757\uff0c1000\u96645\u4e2a\u6708\u7b49\u4e8e200\u4e00\u4e2a\u6708\uff0c\u518d\u4e58\u4ee512\u5c31\u662f2400\u7535\u51b0\u7bb1\u7684\u94b1\u3002\u5373(8400\u966412\u4e587\u51cf3900)\u96645\u4e5812\u7b49\u4e8e\u7535\u51b0\u7bb1\u3002\u4eca\u6709\u70b9\u95f7\u8bdd\u591a\u4e86\u70b9\u5e0c\u671b\u4f60\u80fd\u660e\u767d
将第一堆中黑子与第二堆中白子交换，两堆总数不变，第一堆都为黑，第二堆都为白，第三堆中黑子是总数的2/5，所以其余黑子为全部黑子的3/5，期于黑子都在第一堆，所以一堆的总棋子数为3/5的总黑子数，3堆总棋子数为9/5黑子，白子=9/5黑子-黑子=4/5黑子。4/5黑子除以5/9的黑子=4/9答：占总数的4/9。
我很需要积分，若能给予，不胜感谢
将第一堆中黑子与第二堆中白子交换，两堆总数不变，第一堆都为黑，第二堆都为白，第三堆中黑子是总数的2/5，所以其余黑子为全部黑子的3/5，期于黑子都在第一堆，所以一堆的总棋子数为3/5的总黑子数，3堆总棋子数为9/5黑子，白子=9/5黑子-黑子=4/5黑子。4/5黑子除以5/9的黑子=4/9
占总数的4/9。
因第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，所以前两堆占五分之三。
从第一堆的黑子数与第二堆的白子数一样多这句话中，得出第一堆的黑子数与第二堆黑子可以组成一堆；白子也同样。
因每堆棋子数一样多，所以白子也占五分之三。
因每堆棋子数一样多，所以得出三堆总子数是五分之九
因黑子占五分之五，所以白子占五分之四
答：白子占总子数得五分之四
将第三堆的黑子数量看作单位1，那么三堆总共有黑子：1÷(2/5)=5/2
前两堆的黑子总数是总数减去第三堆的：5/2-1=3/2
每堆的数量相同（第一堆白子加第一堆黑子等于第二堆白子加第二堆黑子），而第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，因此第一堆的白子就与第二堆的黑子一样多。将这两堆先混在一起，显然黑子的数量与白子的数量是一样的，都占这两堆总数的一半，因此这两堆的总数为：3/2×2=3
每堆的数量为：3÷2=3/2
三堆的总数为：3/2×3=9/2
已求得三堆黑子总数为5/2，因此三堆白子总数为：9/2-5/2=2
混在一起，白子为全部棋子的：2÷(9/2)=2×2/9=4/9
原题的意思是:有一堆物体，不知道有多少个，三个三个的数则剩下两个，五个五个的数则剩下三个，七个七个的数则剩下两个，问物体的数量。
不妨设物体的数量为x，由题知x=3a+2=5b+3=7c+2(其中a,b,c都是正整数)
即a=(x-2)/3，b=(x-3)/5，c=(x-2)/7
由于a、b、c都是正整数，因此x-2、x-3、x-2必须分别能被3、5、7整除。
可看出x-2可被21整除，且(x-2)-1能被5整除，因此(x-2)-1的尾数一定是5或0，即x-2的尾数一定是6或1
由此即可求出x-2=21、126、210……
即x=23、129、213……
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