求大神给个数学排列组合的各种题型以及解法，本人数学渣渣，如果我数学真能提高上去，我会内牛满面的^ω 我的数学真的没希望了吗（求原创答案）
\u6c42\u6570\u5b66\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u5927\u795e...\u6211\u505a\u8fd9\u79cd\u9898\u5f88\u6162..\u6709\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u53ef\u4ee5\u63d0\u9ad8\u89e3\u9898\u901f\u5ea6\u548c...1.\u628a\u57fa\u672c\u7684\u51e0\u79cd\u65b9\u6cd5\u638c\u63e1\u597d\uff0c\u6bd4\u5982\u63d2\u7a7a\u6cd5\uff0c\u6346\u7ed1\u6cd5\u3002\u591a\u505a\u9898\u3002
2.\u7ec3\u4e60\u65f6\u522b\u53ea\u770b\u901f\u5ea6\uff0c\u522b\u4eba\u5feb\u5c31\u5feb\u4ed6\u7684\uff0c\u4f60\u4e00\u5b9a\u8981\u628a\u8868\u8fbe\u5f0f\u6574\u660e\u767d\uff0c\u6bcf\u4e2aA\u6216\u8005C\u90fd\u60f3\u660e\u767d
3\u7ec3\u4e60\u65f6\u591a\u60f3\u51e0\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u6bd4\u8f83\u51e0\u79cd\u7684\u4e0d\u540c
4\u5efa\u8bae\u505a53\u4e0a\u7684\u9ad8\u8003\u9898
\u5c0f\u5b66
\u4e00\u3001 \u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u7684\u57fa\u672c\u73af\u8282\u4e0e\u539f\u5219
\u5728\u6821\u5b66\u751f\u7684\u5b66\u4e60\uff0c\u662f\u5728\u6559\u5e08\u6307\u5bfc\u4e0b\u8fdb\u884c\u7684\uff0c\u8bfe\u5802\u5b66\u4e60\u4e00\u822c\u7531\u56db\u4e2a\u73af\u8282\u7ec4\u6210\uff1a\u9996\u5148\u8981\u542c\u8001\u5e08\u7684\u8bfe\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u542c\u8bfe\u7684\u4e00\u73af\uff1b\u4e3a\u4e86\u6d88\u5316\u548c\u638c\u63e1\u8bfe\u5802\u4e0a\u6240\u4f20\u6388\u7684\u77e5\u8bc6\uff0c\u9700\u8981\u505a\u7ec3\u4e60\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u4f5c\u4e1a\u7684\u4e00\u73af\uff0c\u4e3a\u4e86\u8fdb\u4e00\u6b65\u628a\u6240\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u5de9\u56fa\u8d77\u6765\uff0c\u5e76\u4e86\u89e3\u5176\u5185\u5728\u8054\u7cfb\uff0c\u9700\u8981\u8bb0\u5fc6\u548c\u5f52\u7eb3\u6574\u7406\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u590d\u4e60\u7684\u4e00\u73af\uff1b\u4e3a\u4e86\u4f7f\u4e0b\u4e00\u8282\u8bfe\u5b66\u5f97\u66f4\u4e3b\u52a8\uff0c\u4e8b\u5148\u9700\u8981\u9605\u8bfb\u65b0\u8bfe\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u9884\u4e60\u7684\u4e00\u73af\u3002\u8fd9\u56db\u4e2a\u73af\u8282\u7684\u6bcf\u4e00\u90e8\u5206\u90fd\u6709\u5b83\u7684\u72ec\u7acb\u610f\u4e49\u548c\u72ec\u7acb\u4f5c\u7528\uff0c\u800c\u5404\u90e8\u5206\u4e4b\u95f4\u53c8\u76f8\u4e92\u8854\u63a5\uff0c\u76f8\u4e92\u5f71\u54cd\uff0c\u76f8\u4e92\u5236\u7ea6\u3002\u8fd9\u56db\u4e2a\u73af\u8282\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u5c0f\u5faa\u73af\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u5b66\u4e60\u5468\u671f\u3002\u5b66\u4e60\u7684\u5468\u671f\u5c31\u662f\u5b66\u4e60\u7684\u8f66\u8f6e\u8fd0\u8f6c\u4e00\u5468\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u5584\u4e8e\u5b66\u4e60\u7684\u4eba\u5e94\u8be5\u4ece\u8f66\u8f6e\u8fd0\u8f6c\u4e00\u5468\u7684\u64a4\u5370\u4e2d\u627e\u5230\u5b83\u7684\u8d77\u6b62\u70b9\u548c\u4e2d\u95f4\u73af\u8282\uff0c\u628a\u56db\u4e2a\u73af\u8282\u7ec4\u6210\u5b9a\u578b\u7684\u5b66\u4e60\u5468\u671f\uff0c\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u5b66\u4e60\u7cfb\u7edf\uff0c\u4f7f\u6bcf\u4e2a\u73af\u8282\u90fd\u80fd\u5145\u5206\u53d1\u6325\u5b83\u4eec\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u80fd\u53d6\u5f97\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u6548\u679c\u3002
\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u7684\u57fa\u672c\u8fc7\u7a0b
\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u72ec\u7acb\u65b0\u77e5\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u7ecf\u5386\u4ee5\u4e0b\u4e94\u4e2a\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\u3002
\u7b2c\u4e00\u6b65\uff0c\u5bf9\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u4e8b\u7269\u6216\u6570\u7684\u53d8\u5316\u53d1\u5c55\u8fc7\u7a0b\u8fdb
\u884c\u521d\u6b65\u611f\u77e5\u3002
\u5982\u8003\u5bdf\u4e8b\u3001\u7269\u7684\u5b58\u5728\u3001\u6f14\u53d8\u7684\u6761\u4ef6\u4e0e\u8fc7\u7a0b\uff1b\u53c2\u4e0e\u5bf9\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u7684\u6f14\u793a\u3001\u64cd\u4f5c\u4e0e\u5b9e\u7269\u53ca\u518d\u73b0\u4e8b\u7269\u7684\u5b58\u5728\u3001\u53d8\u5316\u548c\u53d1\u5c55\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8fdb\u800c\u83b7\u5f97\u5bf9\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u7684\u521d\u6b65\u611f\u53d7\u3002
\u6309\u89e6\u548c\u521d\u6b65\u8ba4\u8bc6\u65b0\u77e5--\u5efa\u7acb\u611f\u6027\u8ba4\u8bc6
\u5f00\u5c55\u8054\u60f3 ---\u5f62\u6210\u65b0\u77e5\u8868\u8c61
\u63a2\u7a76\u65b0\u65e7\u77e5\u8bc6\u7684\u5185\u5728\u8054\u7cfb---\u7b2c\u4e8c\u6b21\u611f\u77e5
\u62bd\u8c61\u6982\u62ec\u65b0\u77e5\u672c\u8d28\u7279\u5f81---\u5411\u7406\u6027\u77e5\u8bc6\u8f6c\u5316
\u8bb0\u5fc6\u65b0\u77e5--- \u5de9 \u56fa
\u5e94\u7528\u65b0\u77e5 ---\u5c06\u77e5\u8bc6\u8f6c\u5316\u4e3a\u80fd\u529b
\u91cd\u89c6\u5b66\u751f\u5b66\u6570\u5b66\u7684\u57fa\u672c\u8fc7\u7a0b\u7684\u7814\u7a76\uff0c\u5bf9\u6539\u8fdb\u6559\u5b66\u65b9\u6cd5\u3001\u52a0\u5f3a\u5b66\u6cd5\u6307\u5bfc\uff0c\u63d0\u9ad8\u6559\u5b66\u8d28\u91cf\u5177\u6709\u5341\u5206\u91cd\u8981\u7684\u610f\u4e49\u3002
\u6570\u5b66\u8bfe\u4e1a\u5b66\u4e60\u7684\u539f\u5219\u4e0e\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5
\u6839\u636e\u5fc3\u7406\u5b66\u7684\u7406\u8bba\u548c\u6570\u5b66\u7684\u7279\u70b9\uff0c\u5206\u6790\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u5e94\u9075\u9041\u4ee5\u4e0b\u539f\u5219\uff1a\u52a8\u529b\u6027\u539f\u5219\uff0c\u5faa\u5e8f\u6e10\u8fdb\u539f\u5219\u3002\u72ec\u7acb\u601d\u8003\u539f\u5219\uff0c\u53ca\u65f6\u53cd\u9988\u539f\u5219\uff0c\u7406\u8bba\u8054\u7cfb\u5b9e\u9645\u7684\u539f\u5219\uff0c\u5e76\u7531\u6b64\u63d0\u51fa\u4e86\u4ee5\u4e0b\u7684\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\uff1a
1.\u6c42\u6559\u4e0e\u81ea\u5b66\u76f8\u7ed3\u5408
\u5728\u5b66\u4e60\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u65e2\u8981\u4e89\u53d6\u6559\u5e08\u7684\u6307\u5bfc\u548c\u5e2e\u52a9\uff0c\u4f46\u662f\u53c8\u4e0d\u80fd\u5904\u5904\u4f9d\u9760\u6559\u5e08\uff0c\u5fc5\u987b\u81ea\u5df1\u4e3b\u52a8\u5730\u53bb\u5b66\u4e60\u3001\u53bb\u63a2\u7d22\u3001\u53bb\u83b7\u53d6\uff0c\u5e94\u8be5\u5728\u81ea\u5df1\u8ba4\u771f\u5b66\u4e60\u548c\u7814\u7a76\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u53bb\u5bfb\u6c42\u6559\u5e08\u548c\u540c\u5b66\u7684\u5e2e\u52a9\u3002
2\uff0e\u5b66\u4e60\u4e0e\u601d\u8003\u76f8\u7ed3\u5408
\u5728\u5b66\u4e60\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5bf9\u8bfe\u672c\u7684\u5185\u5bb9\u8981\u8ba4\u771f\u7814\u7a76\uff0c\u63d0\u51fa\u7591\u95ee\uff0c\u8ffd\u672c\u7a77\u6e90\u3002\u5bf9\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6982\u5ff5\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u90fd\u8981\u5f04\u6e05\u5176\u6765\u9f99\u53bb\u8109\u3001\u524d\u56e0\u540e\u679c\uff0c\u5185\u5728\u8054\u7cfb\uff0c\u4ee5\u53ca\u8574\u542b\u4e8e\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7684\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u548c\u65b9\u6cd5\u3002\u5728\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u8981\u5c3d\u91cf\u91c7\u7528\u4e0d\u540c\u7684\u9014\u5f84\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u8981\u514b\u670d\u90a3\u79cd\u6b7b\u5b88\u4e66\u672c\u3001\u673a\u68b0\u5446\u677f\u3001\u4e0d\u77e5\u53d8\u901a\u7684\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\u3002
3\uff0e\u5b66\u7528\u7ed3\u5408\uff0c\u52e4\u4e8e\u5b9e\u8df5
\u5728\u5b66\u4e60\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u8981\u51c6\u786e\u5730\u638c\u63e1\u62bd\u8c61\u6982\u5ff5\u7684\u672c\u8d28\u542b\u4e49\uff0c\u4e86\u89e3\u4ece\u5b9e\u9645\u6a21\u578b\u4e2d\u62bd\u8c61\u4e3a\u7406\u8bba\u7684\u6f14\u53d8\u8fc7\u7a0b\uff1b\u5bf9\u6240\u5b66\u7406\u8bba\u77e5\u8bc6\uff0c\u8981\u5728\u66f4\u5927\u8303\u56f4\u5185\u5bfb\u6c42\u5b83\u7684\u5177\u4f53\u5b9e\u4f8b\uff0c\u4f7f\u4e4b\u5177\u4f53\u5316\uff0c\u5c3d\u91cf\u5c06\u6240\u5b66\u7684\u7406\u8bba\u77e5\u8bc6\u548c\u601d\u7ef4\u65b9\u6cd5\u5e94\u7528\u4e8e\u5b9e\u8df5\u3002
4\u3002\u535a\u89c2\u7ea6\u53d6\uff0c\u7531\u535a\u8fd4\u7ea6
\u8bfe\u672c\u662f\u5b66\u751f\u83b7\u5f97\u77e5\u8bc6\u7684\u4e3b\u8981\u6765\u6e90\uff0c\u4f46\u4e0d\u662f\u552f\u4e00\u7684\u6765\u6e90\u3002\u5728\u5b66\u4e60\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u9664\u4e86\u8ba4\u771f\u7814\u7a76\u8bfe\u672c\u5916\uff0c\u8fd8\u8981\u9605\u8bfb\u6709\u5173\u7684\u8bfe\u5916\u8d44\u6599\uff0c\u6765\u6269\u5927\u77e5\u8bc6\u9886\u57df\u3002\u540c\u65f6\u5728\u5e7f\u6cdb\u9605\u8bfb\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u8fdb\u884c\u8ba4\u771f\u7814\u7a76\u3002\u638c\u63e1\u5176\u77e5\u8bc6\u7ed3\u6784\u3002
5\uff0e\u65e2\u6709\u6a21\u4eff\uff0c\u53c8\u6709\u521b\u65b0
\u6a21\u4eff\u662f\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u4e2d\u4e0d\u53ef\u7f3a\u5c11\u7684\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f46\u662f\u51b3\u4e0d\u80fd\u673a\u68b0\u5730\u6a21\u4eff\uff0c\u5e94\u8be5\u5728\u6d88\u5316\u7406\u89e3\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u5f00\u52a8\u8111\u7b4b\uff0c\u63d0\u51fa\u81ea\u5df1\u7684\u89c1\u89e3\u548c\u770b\u6cd5\uff0c\u800c\u4e0d\u62d8\u6ce5\u4e8e\u5df2\u6709\u7684\u6846\u6846\uff0c\u4e0d\u56ff\u4e8e\u73b0\u6210\u7684\u6a21\u5f0f\u3002
6\uff0e\u53ca\u65f6\u590d\u4e60\uff0c\u589e\u5f3a\u8bb0\u5fc6
\u8bfe\u5802\u4e0a\u5b66\u4e60\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u5fc5\u987b\u5f53\u5929\u6d88\u5316\uff0c\u8981\u5148\u590d\u4e60\uff0c\u540e\u505a\u7ec3\u4e60\u3002\u590d\u4e60\u5de5\u4f5c \u5fc5\u987b\u7ecf\u5e38\u8fdb\u884c\uff0c\u6bcf\u4e00\u5355\u5143\u7ed3\u675f\u540e\uff0c\u5e94\u5c06\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u8fdb\u884c\u6982\u62ec\u6574\u7406\uff0c\u4f7f\u4e4b\u7cfb\u7edf\u5316\u3001\u6df1\u523b\u5316\u3002
7\uff0e\u603b\u7ed3\u5b66\u4e60\u7ecf\u9a8c\uff0c\u8bc4\u4ef7\u5b66\u4e60\u6548\u679c
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2\u3001\u5efa\u7acb\u6570\u5b66\u7ea0\u9519\u672c\u3002\u628a\u5e73\u65f6\u5bb9\u6613\u51fa\u73b0\u9519\u8bef\u7684\u77e5\u8bc6\u6216\u63a8\u7406\u8bb0\u8f7d\u4e0b\u6765\uff0c\u4ee5\u9632\u518d\u72af\u3002\u4e89\u53d6\u505a\u5230\uff1a\u627e\u9519\u3001\u6790\u9519\u3001\u6539\u9519\u3001\u9632\u9519\u3002\u8fbe\u5230\uff1a\u80fd\u4ece\u53cd\u9762\u5165\u624b\u6df1\u5165\u7406\u89e3\u6b63\u786e\u4e1c\u897f\uff1b\u80fd\u7531\u679c\u6714\u56e0\u628a\u9519\u8bef\u539f\u56e0\u5f04\u4e2a\u6c34\u843d\u77f3\u51fa\u3001\u4ee5\u4fbf\u5bf9\u75c7\u4e0b\u836f\uff1b\u89e3\u7b54\u95ee\u9898\u5b8c\u6574\u3001\u63a8\u7406\u4e25\u5bc6\u3002
3\u3001\u8bb0\u5fc6\u6570\u5b66\u89c4\u5f8b\u548c\u6570\u5b66\u5c0f\u7ed3\u8bba\u3002
4\u3001\u4e0e\u540c\u5b66\u5efa\u7acb\u597d\u5173\u7cfb\uff0c\u4e89\u505a\u201c\u5c0f\u8001\u5e08\u201d\uff0c\u5f62\u6210\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u201c\u4e92\u52a9\u7ec4\u201d\u3002
5\u3001\u4e89\u505a\u6570\u5b66\u8bfe\u5916\u9898\uff0c\u52a0\u5927\u81ea\u5b66\u529b\u5ea6\u3002
6\u3001\u53cd\u590d\u5de9\u56fa\uff0c\u6d88\u706d\u524d\u5b66\u540e\u5fd8\u3002
7\u3001\u5b66\u4f1a\u603b\u7ed3\u5f52\u7c7b\u3002\u53ef\uff1a\u2460\u4ece\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u5206\u7c7b\u2461\u4ece\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u5f52\u7c7b\u2462\u4ece\u77e5\u8bc6\u5e94\u7528\u4e0a\u5206\u7c7b
\u53cd\u6b63\u4f60\u8981\u80cc\u6982\u5ff5
\u591a\u505a\u9898
有 【解析】：把,AB视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，4 424A种 【例2】（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 【解析】间接法 6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有，2222 3242CAAA=432 种 ☆ 其中男生甲站两端的有12222 23232ACAAA=144，符合条件的排法故共有288 三．相离问题插空法 ：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规 定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 【例1】
七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 【解析】：除甲乙外，其余5个排列数为55A种，再用甲乙去插6个空位有26A种，不同的排法种数是 52563600AA种 【例2】 书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有
种不同的插法（具体数字作答） 【解析】： 111789AAA=50 4 【例3】 高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的
演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是 【解析】：不同排法的种数为5256AA＝3600 【例4】 某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工 程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6
项工程的不同排法种数是 【解析】：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5个空中，可得有25A＝ 20种不同排法。 【例5】某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目， 但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变， 则该晚会的节目单的编排总数为
种. 【解析】：111 91011AAA=990 【例6】.马路上有编号为1，2，3„，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三 盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？ 【解析】：把此问题当作一个排对模型，在6盏亮灯的5个空隙中插入3盏不亮的灯3 5C种方法,所以满足条件的关灯方案有10种.
说明：一些不易理解的排列组合题，如果能转化为熟悉的模型如填空模型，排队模型，装盒 模型可使问题容易解决.
【例7】 3个人坐在一排8个椅子上，若每个人左右两边都有空位，则坐法的种数有多少种？ 【解析】： 解法1、先将3个人（各带一把椅子）进行全排列有A33，○*○*○*○，在四个空 中分别放一把椅子，还剩一把椅子再去插空有A14种，所以每个人左右两边都空位的排法有
3314AA=24种.
解法2：先拿出5个椅子排成一排，在5个椅子中间出现4个空，*○*○*○*○*再让3个人每人带一把椅子去插空，于是有A3
4=24种.
【例8】 停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放.要求空车位置连在一起，不同的停车方法有多少种？
【解析】：先排好8辆车有A88种方法，要求空车位置连在一起，则在每2辆之间及其两端的9
个空档中任选一个，将空车位置插入有C19种方法，所以共有C19A88种方法.
注：题中*表示元素，○表示空.
四．元素分析法（位置分析法）：某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元
素；再排其它的元素。
【例1】 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四 人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作， 其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种
【解析】：方法一： 从后两项工作出发，采取位置分析法。2333A36A
方法二：分两类：若小张或小赵入选，则有选法243
31212ACC；若小张、小赵都入选，则有 选法122
322AA，共有选法36种，选A.
【例2】 1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有多少种？ 【解析】：老师在中间三个位置上选一个有13A种，4名同学在其余4个位置上有4
4A种方法；所以共有
143472AA种。.
【例3】 有七名学生站成一排，某甲不排在首位也不排在末位的排法有多少种？【解析】 法一：1656A3600A 法二： 2565
3600AA 法三：36006
66677AAA 五．多排问题单排法：把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理。高☆考♂资♀源€网 ☆
【例1】（1） 6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（ ） A、36种 B、120种 C、720种 D、1440种 （2）把15人分成前后三排，每排5人，不同的排法种数为
（A）510515AA
（B）3
355510515AAAA （C）1515A
（D）3
355510515AAAA
（3）8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素排在后排，有多少种不同排法？
【解析】：（1）前后两排可看成一排的两段，因此本题可看成6个不同的元素排成一排，共6
6720
A种，选C.
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（2）答案：C
（3）看成一排，某2个元素在前半段四个位置中选排2个，有2
4A种，某1个元素排在后半段的四个
位置中选一个有1
4A种，其余5个元素任排5个位置上有5
5A种，故共有1254455760AAA种排法.
五．定序问题缩倍法（等几率法）：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小
倍数的方法.
【例1】.,,,,ABCDE五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（,AB可以不相邻）那么不同的排法种数是（ ）
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【解析】：B在A的右边与B在A的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即
5
51602
A种 【例2】 书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的插法？
【解析】：法一：3
9A 法二：996
6
1AA
【例3】将A、B、C、D、E、F这6个字母排成一排，若A、B、C必须按A在前，B居中，C在后的原
则（A、B、C允许不相邻），有多少种不同的排法？
【解析】：法一：36A 法二：6633
1AA 六．标号排位问题（不配对问题） 把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排
入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.
【例1】 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ） A、6种 B、9种 C、11种 D、23种
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【解析】：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填 入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9 种填法，选B.
【例2】 编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中 有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ） A 10种 B 20种 C 30种 D 60种 答案：B
【例3】：同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡， 则4张贺年卡不同的分配方式共有( ) （A）6种
（B）9种
（C）11种
（D）23种
【解析】：设四个人分别为甲、乙、丙、丁，各自写的贺年卡分别为a、b、c、d。 第一步，甲取其中一张，有3种等同的方式； 第二步，假设甲取b，则乙的取法可分两类： （1）乙取a，则接下来丙、丁取法都是唯一的，
（2）乙取c或d（2种方式），不管哪一种情况，接下来丙、丁的取法也都是唯一的。 根据加法原理和乘法原理，一共有3129
()种分配方式。 故选（B） 【例4】：五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有( )
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（A）60种 （B）44种 （C）36种 （D）24种
答案：B
六．不同元素的分配问题（先分堆再分配）：注意平均分堆的算法
【例1】 有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？高☆考♂资♀源€网 ☆
（1） 分成1本、2本、3本三组；
（2） 分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本； （3） 分成每组都是2本的三个组； （4） 分给甲、乙、丙三人，每个人2本； （5） 分给5人每人至少1本。
【解析】：（1）33251
6CCC （2）33
332516ACCC （3）3
3222426ACCC （4）2
22426CCC （5）211111
5554321544
CCCCCCAA
http://wenku.baidu.com/link?url=upz7aQdgsrkzJ7Zpnf8ys5C4fKq6sdhKMg5r5FQp4wJoSCbhrg7-acO-91tWCZLYFS7vHHrJhFppMeq94GWgZ8NhmPiT4EnyQ8UB4Y_yVBy我给你个网站你自己去看吧。这种东西看我觉得没有用。我建议你找个数学老师给你恶补一下这一块才比较好。而且你需要自己多做题学会总结。别人总结出来的是别人的想法不是你的没用。数学看笔记什么的没有用。希望对你有帮助希望你数学进步。
分同类和不同类考虑。分部用乘，分类用加。
特殊元素优先考虑
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绛旓細1.4*A(3.3)/3 2.2*C(12.3)3.20
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绛旓細a+b+c+d=8鐨勯潪璐熸暣鏁拌В 鈶犳病鏈夌浉鍚屾暟瀛楃殑鎯呭喌 0125,0134 [ 2脳A锛4,4锛=48]鈶2涓浉鍚屾暟瀛 0017,0026,0035,1106,1124,2204,2213,3302 [8脳C(4,2)A(2,2)=8脳6脳2=96]鈶3涓浉鍚屾暟瀛 0008,1115 [ 2*4=8]鈶4涓浉鍚屾暟瀛 2222 [1]鈶2瀵圭浉鍚屾暟瀛 1133,0044 [2...
