弧长，l=a.r怎么推来的 △L=r△θ怎么推的？
\u5f27\u957f\u516c\u5f0f l\uff1dn\u03c0r\u00f7180\u662f\u600e\u4e48\u63a8\u7406\u5f97\u6765\u7684\uff1f\u5706\u5468\u957f\u516c\u5f0f2\u03c0r\u7531\u4e8e\u5706\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u2234\u5706\u5fc3\u89d2\u662fn\u7684\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u4e3a2\u03c0r\u00d7\uff08n\u00f7360\u00b0\uff09=n\u03c0r/180\u00b0
\u9996\u5148\u660e\u786e\u4e00\u70b9\uff0c\u6b64\u5904\u7684\u03b8\u662f\u5f27\u5ea6\u5236\uff0c\u800c\u4e0d\u662f\u89d2\u5ea6\u5236\u6216\u8005\u68af\u5ea6\u5236\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u8fd9\u4e2a\u7b49\u5f0f\u662f\u4e0d\u9700\u8981\u63a8\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u9601\u4e0b\u72af\u4e86\u4e00\u4e2a\u65b9\u5411\u6027\u9519\u8bef\uff1a\u5f27\u5ea6\u5236\u7684\u5b9a\u4e49\u5c31\u662f\u7528\u5f27\u957f\u4e0e\u534a\u5f84\u7684\u6bd4\u6765\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\uff0c\u4e8e\u662f\u25b3\u03b8=\u25b3L/r\uff0c\u8fd9\u4ee5\u540e\u624d\u6709\u25b3L=r\u25b3\u03b8\u3002\u25b3L=r\u25b3\u03b8\u4e5f\u662f\u7269\u7406\uff08\u6216\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\uff09\u5e38\u89c1\u7684\u63a8\u5f27\u957f\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
扩展资料
扇形面积
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径。
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）
S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径）
S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）
注：π为圆周率（3.14159265358979323846264…）
圆的周长=直径*π 如果圆心角为N° 则圆心角和圆周角的比值为 n/360 弧长l和圆周长的比值也就是 n/360则弧长l=直径*π*n°÷360°=半径*n*π°÷180° 就是 l=r*n°*π/180°圆心角的角度*π/180°=弧度 也就是这里的a 所以a=n°*π/180°所以把 l=r*（n°*π/180°） 之中的 n°*π/180° 用a代替 就变成了l=a*r
绛旓細l = n锛堝渾蹇冭锛壝 蟺锛堝渾鍛ㄧ巼锛壝 r锛堝崐寰勶級/180=伪(鍦嗗績瑙掑姬搴︽暟)脳 r锛堝崐寰勶級鍦ㄥ崐寰勬槸R鐨勫渾涓锛屽洜涓360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑寮ч暱灏辩瓑浜庡渾鍛ㄩ暱C=2蟺r锛屾墍浠掳鍦嗗績瑙掓墍瀵圭殑寮ч暱涓簂=n掳蟺r梅180掳锛坙=n掳x2蟺r/360掳)渚嬶細鍗婂緞涓1cm锛45掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑寮ч暱涓 l=n蟺r/180 =45脳...
绛旓細寰梐=1锛弐銆傝繖閲1闄や互r灏辨槸r闄1銆備篃鍙互浠庝箻娉曠殑閫嗚繍绠楁潵鐞嗚В锛氫箻娉曚腑涓涓洜鏁扮瓑浜庣Н闄や互鍙︿竴涓洜鏁 l= n锛堝渾蹇冭锛壝 蟺锛堝渾鍛ㄧ巼锛壝 r锛堝崐寰勶級/180=伪(鍦嗗績瑙掑姬搴︽暟)脳 r锛堝崐寰勶級鍦ㄥ崐寰勬槸R鐨勫渾涓锛屽洜涓360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑寮ч暱灏辩瓑浜庡渾鍛ㄩ暱C=2蟺r锛屾墍浠掳鍦嗗績瑙掓墍瀵圭殑寮ч暱涓簂=n掳...
绛旓細nTr鎵囧舰鐨勫姬闀跨殑鍏紡鏄細L=axr/180,L=a脳r銆傚叾涓璶鏄渾蹇冭搴︽暟锛堣搴﹀埗锛夛紝r鏄崐寰勶紝L鏄渾蹇冭寮ч暱锛屛辨槸鍦嗗績瑙掑害鏁帮紙寮у害鍒讹級nTr鎵囧舰鐨勫姬闀跨殑鍏紡鏄細L=a脳r/180,L=a脳r銆傚叾涓璶鏄渾蹇冭搴︽暟锛堣搴﹀埗锛夛紝r鏄崐寰勶紝L鏄渾蹇冭寮ч暱锛屛辨槸鍦嗗績瑙掑害鏁帮紙寮у害鍒讹級鎵囧舰鐨勫姬闀跨浜屽叕寮忎负锛氭墖褰㈢殑寮...
绛旓細1.寮ч暱鍏紡: L=ar,l鏄姬闀,,a 鏄渾蹇冭锛屽崟浣嶆槸锛氬姬搴,r鏄墖褰㈠崐寰 2.寮﹂暱鍏紡锛歛=2rsin(a/2)锛坅鎵囧舰鍦嗗績瑙掞紝r鏄墖褰㈠崐寰勶紝a鏄鸡闀匡級
绛旓細鍏 寮忓氨鏄繖涔堟潵鐨勩傚姬闀垮叕寮忥細l = n锛堝渾蹇冭锛壝 蟺锛堝渾鍛ㄧ巼锛壝 r锛堝崐寰勶級/180=伪(鍦嗗績瑙掑姬搴︽暟)脳 r锛堝崐寰勶級鍦ㄥ崐寰勬槸R鐨.鍦嗕腑锛屽洜涓360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑寮ч暱灏辩瓑浜庡渾鍛ㄩ暱C=2蟺r锛屾墍浠掳鍦嗗績瑙掓墍瀵圭殑寮ч暱涓簂=n掳蟺r梅180掳锛坙=n掳x2蟺r/360掳)
绛旓細寮ч暱璁＄畻鍏紡鏄竴涓暟瀛﹀叕寮忥紝涓篖=n脳 蟺脳 r/180锛孡=伪脳 r銆傚叾涓璶鏄渾蹇冭搴︽暟锛堣搴﹀埗锛夛紝r鏄鍗婂緞锛孡鏄渾蹇冭寮ч暱锛伪鏄渾蹇冭搴︽暟锛堝姬搴﹀埗锛夈傚姬闀块潰绉叕寮忎负s=n脳蟺脳r^2/360掳锛堝渾蹇冭x鍦嗗懆鐜噚鍗婂緞骞虫柟/360掳锛夛紝寮ч暱=鍗婂緞脳鍦嗗績瑙掑姬搴︽暟 锛屽姬闀=鍦嗗懆鐜嚸楀渾蹇冭瑙掑害脳鍗婂緞/180掳锛...
绛旓細灏辨槸l=n蟺r/180掳 寮ч暱涓庡鸡闀跨殑鎹㈢畻 l=aR,l鏄寮ч暱锛孯鏄鍗婂緞锛宎鏄渾蹇冭锛宻in锛坅/2锛=锛堝鸡闀/2锛/R锛屾墍浠ュ鸡闀=2Rsin锛坅/2锛夛紝鑰a=l/R锛屾墍浠瀵瑰簲鐨勫鸡闀=2Rsin锛坙/2R锛夊姬闀跨殑瀹氫箟 鍦ㄥ渾涓婅繃2鐐圭殑涓娈靛姬鐨勯暱搴﹀彨鍋氬姬闀裤傜紪杈戞湰娈靛姬闀跨殑璁＄畻鍏紡 寮ч暱鍏紡:n鏄渾蹇冭搴︽暟锛r鏄鍗婂緞锛...
绛旓細L= 蟺脳 r/180銆傚姬闀胯绠楀叕寮忔槸涓涓暟瀛﹀叕寮忥紝涓篖=n脳 蟺脳 r/180锛孡=伪脳 r銆傚叾涓璶鏄渾蹇冭搴︽暟锛宺鏄崐寰勶紝L鏄渾蹇冭寮ч暱銆鍦ㄥ崐寰勬槸R鐨勫渾涓锛屽洜涓360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑寮ч暱灏辩瓑浜庡渾鍛ㄩ暱C=2蟺r锛屾墍浠掳鍦嗗績瑙掓墍瀵圭殑寮ч暱涓簂=n掳蟺r梅180掳锛坙=n掳x2蟺r/360掳)鍗婂渾鏄舰鎴愪竴鍗婂渾鐨...
绛旓細鍦嗙殑寮ч暱璁＄畻鍏紡涓篖=n锛堝渾蹇冭搴︽暟锛壝 蟺锛1锛壝 r锛堝崐寰勶級/180锛堣搴﹀埗锛夈傚叕寮忎腑鐨凩=伪锛堝姬搴︼級脳 r(鍗婂緞) 锛堝姬搴﹀埗锛夈傚叾涓璶鏄渾蹇冭搴︽暟锛宺鏄崐寰勶紝L鏄渾蹇冭寮ч暱銆鍦ㄥ崐寰勬槸R鐨勫渾涓锛屽洜涓360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑寮ч暱灏辩瓑浜庡渾鍛ㄩ暱C=2蟺r銆傚姬闀垮叕寮忕殑鎺ㄥ锛氭墖褰㈢殑寮ч暱鏄渾鐨勫叾涓竴...
绛旓細寮ч暱鍏紡鏄钩闈㈠嚑浣曠殑鍩烘湰鍏紡涔嬩竴锛岀敤浜庤绠楀湪鍦嗕笂杩囦袱鐐圭殑涓娈靛姬鐨勯暱搴︺傚姬闀垮叕寮忓彊杩颁簡寮ч暱涓庡崐寰勫拰鍦嗗績瑙掔殑鍏崇郴銆傚叕寮忎负锛l=蟺r|伪|/180鎴杔=蟺d|伪|/360銆傚湪寮у害鍒朵腑锛屽叕寮忎负锛歭=|伪|r銆傚叾涓锛宭琛ㄧず寮ч暱锛宺琛ㄧず鍗婂緞锛屛辫〃绀哄渾蹇冭锛堜互寮у害涓哄崟浣嶏級銆
