一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表 规 格 后轮驱动直流永磁体电机 车型 26

\u4e00\u8f86\u7535\u52a8\u81ea\u884c\u8f66\u7684\u94ed\u724c\u4e0a\u7ed9\u51fa\u4e86\u5982\u4e0b\u7684\u6280\u672f\u53c2\u6570\uff0e \u89c4\u3000\u683c \u540e\u8f6e\u9a71\u52a8\u76f4\u6d41\u6c38\u78c1\u4f53\u7535\u673a \u8f66\u578b\uff1a20\u2033\u6298\u53e0\u5f0f

\uff081\uff09\u7535\u673a\u7684\u8f93\u51fa\u529f\u7387\u4e3aP \u51fa =120W\uff1b\u7535\u8f66\u4ee5\u6700\u5927\u901f\u5ea6\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\u65f6\uff0c\u53d7\u529b\u5e73\u8861\uff0c\u6709F=f=0.02\uff08m \u4eba +m \u8f66 \uff09g=0.02\u00d7\uff0870+30\uff09\u00d710=20N\u7531P \u51fa =Fv m \u89e3\u5f97\uff1av m = P \u51fa f = 120 20 =6m/s\u5373\u4eba\u9a91\u8f66\u884c\u9a76\u7684\u6700\u5927\u901f\u5ea6\u4e3a6m/s\uff1b\uff082\uff09\u5f53\u8f66\u901f\u4e3av 1 =1m/s\u65f6\uff0c\u8bbe\u6b64\u65f6\u52a0\u901f\u5ea6\u4e3aa\uff0e\u6839\u636eP \u51fa =F 1 v 1 \u5f97\uff1aF 1 = P \u51fa v 1 = 120 1 =120N\u6839\u636e\u725b\u987f\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b\u5f97\uff1aa= F 1 -0.02( m \u8f66 + m \u4eba )g m \u8f66 + m \u4eba = 120-0.02\u00d7(30+70)\u00d710 30+70 m/s 2 =1m/s 2 \u7b54\uff1a\uff081\uff09\u8be5\u8f66\u7684\u6700\u5927\u901f\u5ea6\u4e3a6m/s\uff0e\uff082\uff09\u5f53\u8be5\u8f66\u901f\u5ea6v=1m/s\u65f6\uff0c\u52a0\u901f\u5ea6\u4e3a1m/s 2 \uff0e

\uff081\uff09\u7535\u52a8\u673a\u5728\u989d\u5b9a\u7535\u538b\u4e0b\u6b63\u5e38\u5de5\u4f5c\u65f6\u6d88\u8017\u7684\u7535\u529f\u7387\u4e3a\uff1aP=UI=40\u00d73.5W=140W\uff0e\uff082\uff09\u7535\u52a8\u8f66\u6d88\u8017\u7684\u7535\u529f\u7387\u4e00\u90e8\u5206\u4e3a\u673a\u68b0\u529f\u7387\uff0c\u53e6\u4e00\u90e8\u5206\u4e3a\u70ed\u529f\u7387\uff0c\u800c\u673a\u68b0\u529f\u7387\u548c\u70ed\u529f\u7387\u4e4b\u548c\u4e3a\u7535\u529f\u7387\uff0c\u6240\u4ee5\u8868\u4e2d\u53f3\u680f\u4e2d\u7684\u201c\u989d\u5b9a\u8f93\u51fa\u529f\u7387\u201d\u4e0e\uff081\uff09\u4e2d\u6240\u8ba1\u7b97\u7535\u529f\u7387\u4e0d\u76f8\u7b49\uff1b\uff083\uff09\u5f53\u7275\u5f15\u529b\u7b49\u4e8e\u963b\u529b\u65f6\uff0c\u901f\u5ea6\u6700\u5927\uff0c\u963b\u529b\u7684\u5927\u5c0f\u4e3a\uff1af=0.02G=0.02\u00d7\uff0860+30\uff09\u00d710=18N\uff0e\u6839\u636e\uff1aP\u51fa=Fv\uff0c\u53c8F=f\u89e3\u5f97\u6700\u5927\u901f\u5ea6\u4e3a\uff1av=P\u51faf\uff1d12018\uff1d6.67m/s\uff0e\u7b54\uff1a\uff081\uff09\u6b64\u8f66\u7684\u7535\u52a8\u673a\u5728\u989d\u5b9a\u7535\u538b\u4e0b\u6b63\u5e38\u5de5\u4f5c\u65f6\u6d88\u8017\u7684\u7535\u529f\u7387\u662f140W\uff1b\uff082\uff09\u6d88\u8017\u7684\u7535\u529f\u7387\u4e00\u90e8\u5206\u4e3a\u673a\u68b0\u529f\u7387\uff0c\u53e6\u4e00\u90e8\u5206\u4e3a\u70ed\u529f\u7387\uff0c\u673a\u68b0\u529f\u7387\u548c\u70ed\u529f\u7387\u4e4b\u548c\u4e3a\u7535\u529f\u7387\uff0e\uff083\uff09\u6b64\u4eba\u9a91\u8f66\u884c\u9a76\u7684\u6700\u5927\u901f\u5ea6\u4e3a6.67m/s\uff0e

（1）由表可知，电机的额定电压为U₀=40V、额定电流为I₀=3.0A；
所以电机正常工作时输入功率为：
P_入=U₀I₀=40×3=120W　　
又因电机的输出功率为P_出=100W，所以电机的效率为：
η=

P出

P入

×100%=

100W

120W

×100%=83.3%　
（2）行驶时所受阻力为：
f=k（M+m）g=0.02×（30+70）×10=20N
（式中m为车的质量）
当达到最大速度v_m时，应有：
P_出=fv_m
所以最大速度：
v_m=

P出

f

=

100

20

=5m/s
（3）设此时车的加速度为a，根据牛顿第二定律，有：
F-f=（M+m）a
解得：
F=f+（M+m）a=100N
v=

P

F

＝

100

100

=1m/s
故加速时间：
t＝

v

a

＝

1

0.8

＝1.25s
答：（1）此车永磁体电机在额定电压下正常工作的效率为83.3%．
（2）仅在永磁体电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度为5m/s．
（3）人骑车做匀加速运动的时间为1.25s．

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