轴系扭振
摘 要：船舶推进轴系振动特性是船舶动力性能的重要方面。本文从扭振模型、扭振计算方法、关键因素分析及扭振软件开发四个方面综述了船舶推进轴系扭振的研究现状，对轴系扭振研究具有一定的知道意义。关键词：扭振模型；扭振方法；扭振关键因素；扭振软件
引言
船舶推进轴系扭振研究是船舶动力性能研究的重要方面，对于船舶的安全性、舒适性及可靠性具有重要意义，历来都是船舶设计者需要重点考虑的问题。
德国的Geiger于1916年发表了利用机械式盖格尔扭振仪测量轴系扭振的文章，从而使扭振的研究进入了实测和实验阶段，在1921年又提出了用于计算扭振固有频率和固有振型的计算方法——霍尔茨法[1]，扭振的研究在20世纪50年代逐渐变得成熟，到了60年代至80年代，随着计算机技术的高速发展，内燃机向着高速率大功率方向发展，扭振变得更加剧烈，事故发生事件层出不穷，促使人们对扭振进行更深一步的研究，主要体现在精密仪器的使用和计算软件精度的提高上，到了20世纪90年代以后，扭振的研究进入了纵深发展期，力学模型的建立更加精确，如Kouji Fujii建立了发动机的曲轴平面模型，利用传递矩阵法求解曲轴的扭转振动及弯曲振动[2]，日本的日立zosen公司等五家公司共同设计出一种新的推进轴系，在稳态性、可靠性等方面都有很大的提升，并降低了成本[3]。
本文重点从扭振模型、扭振计算方法、关键因素分析及扭振软件开发四个方面对船舶内燃机轴系扭振近年来的研究进行分类概述，使读者能够更清晰的了解近年来船舶推进轴系扭振研究的最新成果。
1 扭振的研究结构及数学模型
从传统的研究来看，轴系模型一般分为两大类：集总参数模型和分布参数模型。国内外学者又在此基础上从不同角度建立了不同的轴系模型取得了更好的效果。
涂耿伟等利用模型修正法对缩减后的模型作了进一步的修正，大大提高了模型的精度[4]；艾维等利用Pro/E建立了实船轴系三维仿真模型，通过动力仿真分析了轴系振动特性，达到了良好的效果[5]；张俊红等采用有限元法结合多体动力学方法对某X8170C型柴油机轴系扭振进行了研究，建立了轴系扭振仿真虚拟样机并引入BP神经网络对减振参数进行了优化[6]；肖志建建立了数理模型，利用有限元法对船舶推进轴系扭振问题进行分析，取得了不错的效果[7]；姜雪洁等建立了轴系的动态计算模型，对不同转速下的轴系的动态响应进行了计算[8]。
国外，Jia-Jang Wu提出了一种锥形轴模型，验证了混合轴用于扭转振动的适用性[9]；Zhao Wu提出一种新的连续轴质量检测和分析模型，基于动力学和测量理论的方法建立了振动测试点之间的关系，实验验证证明该方法正确可行[10]；T.Szde等基于蒙特卡洛法模拟轴系扭振建立了模型，该模型具有较高的实用性和可靠性[11]。
2 扭振的计算方法
轴系扭振计算方法的研究历来都是轴系扭振研究的重中之重，船舶内燃机推进轴系扭振的计算主要分为自由振动和强迫振动两个方面，自由振动的方法现在已经发展的比较成熟，从传统的Holzer法、Tolle法、传递矩阵法、系统矩阵法、函数逼近法、牛顿切线法、广义雅克比法等发展到现在的动态子结构法、人工神经网络法、遗传算法、状态空间法、扭转弹性波理论等，这些计算方法都已在实践中得到检验，具有较高的计算精度。强迫振动的计算精度不如自由振动，其主要原因是作用在轴系上的激振力矩及阻尼系数难以确定，尤其是阻尼系数，它涉及的因素非常广泛，以至于想要用纯数学的方法来估计准确基本难以实现，为此大多采用经验公式，但各种经验公式都有其局限性，不能完全适用于各类内燃机轴系装置，所以强迫振动的误差较大。强迫振动的计算研究也取得了一定的进展，船舶设计者们对强迫振动的计算进行了大量的摸索实践，从传统的能量法、放大系数法、线性方程组法、传递矩阵法到Wilson- 法、打靶法、正逆Fourier变换法等解析法都进行了许多有益的探索。
1）Holzer表格法
Holzer表格法用于计算轴系的自由扭转振动计算，其在估算低阶扭振固有频率时较为有效，算法简单，使用方便，在工程实际中应用较为广泛，但在高阶计算时精度低，计算费时。
吴杰长等从力学原理角度阐述了扩展Holzer法的理论基础，论证了其合理性[12]；Bernard Litman分析了阻尼力对振动的影响，并利用复数Holzer表法分析了有阻尼的振动特性，并设计出了用于振动控制的等效电路[13]。
2）矩阵法
矩阵法是应用行列式展开求根的方法，先列出多质量自由振动方程，从而把自由振动计算归结为求特征值和特征向量的问题，具有广泛的应用。矩阵法具有物理意义明确、容易理解、计算简便的特点，计算机技术的迅猛发展为矩阵法的应用提供了先进的计算工具。
陈万宏利用传递矩阵法求解轴系振动的固有频率和主振型，并用MATLAB编制了程序证明其计算的精确性[14]；王璋奇则给出一种新的传递矩阵公式，能够直接得到轴盘扭转振动的频率和振型[15]；吴杰长等运用复数传递矩阵法对舰船轴系这一类链式系统扭振进行计算[16]；张建军等采用传递矩阵法对高、中、低速柴油机的不同轴系进行了扭振计算，并利用其易于编程的特点开发了计算程序[17]；计晨等采用了系统矩阵法对舰船复杂轴系进行了扭振计算，其计算方法效率高，效果好[18];Kui Fu Chen等利用矩阵方法分析了不同自由度下重根频率下质量-弹簧系统的扭振情况，通过调整系统的物理参数，弹簧参数分析了其特性[19]；Yi-Jui Chiu等根据能量守恒并采用矩阵方法计算了轴系的自由振动[20]，唐斌等就讨论了目前国内外几种矩阵计算法的优缺点，并在此基础上提出了应用改进的动态矩阵法[21]。
3）有限元法
有限元法(Finite Element Method,FEM)是根据变分原理求解数学物理方程的数值计算方法，它将轴系离散为若干单元，靠节点连接、承载及传递载荷，可较真实地模拟复杂轴系，计算精度较高，但存在耗时长、占用资源大、编程复杂等缺点。它的基本思想早在40年代就有人提出，1973年Bagci将有限元法用于曲轴的动力学分析[22]；毕永明对主机G6300ZC-18B轴系扭振进行了有限元计算，证明其比编程法更加直观、快捷[23]。
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