空间几何体知识点总结 高中数学必修2空间几何体知识点归纳总结
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3 \u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3
\u3000\u3000\u5728\u6211\u4eec\u5e73\u51e1\u7684\u5b66\u751f\u751f\u6daf\u91cc\uff0c\u4e0d\u7ba1\u6211\u4eec\u5b66\u4ec0\u4e48\uff0c\u90fd\u9700\u8981\u638c\u63e1\u4e00\u4e9b\u77e5\u8bc6\u70b9\uff0c\u77e5\u8bc6\u70b9\u5c31\u662f\u4e00\u4e9b\u5e38\u8003\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u6216\u8005\u8003\u8bd5\u7ecf\u5e38\u51fa\u9898\u7684\u5730\u65b9\u3002\u4e3a\u4e86\u5e2e\u52a9\u5927\u5bb6\u638c\u63e1\u91cd\u8981\u77e5\u8bc6\u70b9\uff0c\u4ee5\u4e0b\u662f\u6211\u6536\u96c6\u6574\u7406\u7684\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3\uff0c\u4ec5\u4f9b\u53c2\u8003\uff0c\u5927\u5bb6\u4e00\u8d77\u6765\u770b\u770b\u5427\uff01
\u3000\u30001\u3001\u5706\u67f1\u4f53\uff1a
\u3000\u3000\u8868\u9762\u79ef\uff1a2\u03c0Rr+2\u03c0Rh
\u4f53\u79ef\uff1a\u03c0Rh\uff08R\u4e3a\u5706\u67f1\u4f53\u4e0a\u4e0b\u5e95\u5706\u534a\u5f84\uff0ch\u4e3a\u5706\u67f1\u4f53\u9ad8\uff09
\u3000\u30002\u3001\u5706\u9525\u4f53\uff1a
\u3000\u3000\u8868\u9762\u79ef\uff1a\u03c0R+\u03c0R[\uff08h+R\uff09\u7684\u5e73\u65b9\u6839]
\u4f53\u79ef\uff1a\u03c0Rh/3\uff08r\u4e3a\u5706\u9525\u4f53\u4f4e\u5706\u534a\u5f84\uff0ch\u4e3a\u5176\u9ad8\uff0c
\u3000\u30003\u3001\u6b63\u65b9\u4f53
\u3000\u3000a\u2014\u8fb9\u957f\uff0cS=6a\uff0cV=a
\u3000\u30004\u3001\u957f\u65b9\u4f53
\u3000\u3000a\u2014\u957f\uff0cb\u2014\u5bbd\uff0cc\u2014\u9ad8\uff0cS=2\uff08ab+ac+bc\uff09V=abc
\u3000\u30005\u3001\u68f1\u67f1
\u3000\u3000S\u2014\u5e95\u9762\u79ef\uff0ch\u2014\u9ad8\uff0cV=Sh
\u3000\u30006\u3001\u68f1\u9525
\u3000\u3000S\u2014\u5e95\u9762\u79ef\uff0ch\u2014\u9ad8\uff0cV=Sh/3
\u3000\u30007\u3001\u68f1\u53f0
\u3000\u3000S1\u548cS2\u2014\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u9762\u79ef\uff0ch\u2014\u9ad8\uff0cV=h[S1+S2+\uff08S1S2\uff09^1/2]/3
\u3000\u30008\u3001\u62df\u67f1\u4f53
\u3000\u3000S1\u2014\u4e0a\u5e95\u9762\u79ef\uff0cS2\u2014\u4e0b\u5e95\u9762\u79ef\uff0cS0\u2014\u4e2d\u622a\u9762\u79ef
\u3000\u3000h\u2014\u9ad8\uff0cV=h\uff08S1+S2+4S0\uff09/6
\u3000\u30009\u3001\u5706\u67f1
\u3000\u3000r\u2014\u5e95\u534a\u5f84\uff0ch\u2014\u9ad8\uff0cC\u2014\u5e95\u9762\u5468\u957f
\u3000\u3000S\u5e95\u2014\u5e95\u9762\u79ef\uff0cS\u4fa7\u2014\u4fa7\u9762\u79ef\uff0cS\u8868\u2014\u8868\u9762\u79ef\uff0cC=2\u03c0r
\u3000\u3000S\u5e95=\u03c0r\uff0cS\u4fa7=Ch\uff0cS\u8868=Ch+2S\u5e95\uff0cV=S\u5e95h=\u03c0rh
\u3000\u300010\u3001\u7a7a\u5fc3\u5706\u67f1
\u3000\u3000R\u2014\u5916\u5706\u534a\u5f84\uff0cr\u2014\u5185\u5706\u534a\u5f84\uff0ch\u2014\u9ad8\uff0cV=\u03c0h\uff08R^2\u2014r^2\uff09
\u3000\u300011\u3001\u76f4\u5706\u9525
\u3000\u3000r\u2014\u5e95\u534a\u5f84\uff0ch\u2014\u9ad8\uff0cV=\u03c0r^2h/3
\u3000\u300012\u3001\u5706\u53f0
\u3000\u3000r\u2014\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\uff0cR\u2014\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84\uff0ch\u2014\u9ad8\uff0cV=\u03c0h\uff08R+Rr+r\uff09/3
\u3000\u300013\u3001\u7403
\u3000\u3000r\u2014\u534a\u5f84\uff0cd\u2014\u76f4\u5f84\uff0cV=4/3\u03c0r^3=\u03c0d^3/6
\u3000\u300014\u3001\u7403\u7f3a
\u3000\u3000h\u2014\u7403\u7f3a\u9ad8\uff0cr\u2014\u7403\u534a\u5f84\uff0ca\u2014\u7403\u7f3a\u5e95\u534a\u5f84\uff0cV=\u03c0h\uff083a+h\uff09/6=\u03c0h\uff083r\u2014h\uff09/3
\u3000\u300015\u3001\u7403\u53f0
\u3000\u3000r1\u548cr2\u2014\u7403\u53f0\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84\uff0ch\u2014\u9ad8\uff0cV=\u03c0h[3\uff08r1+r2\uff09+h]/6
\u3000\u300016\u3001\u5706\u73af\u4f53
\u3000\u3000R\u2014\u73af\u4f53\u534a\u5f84\uff0cD\u2014\u73af\u4f53\u76f4\u5f84\uff0cr\u2014\u73af\u4f53\u622a\u9762\u534a\u5f84\uff0cd\u2014\u73af\u4f53\u622a\u9762\u76f4\u5f84
\u3000\u3000V=2\u03c02Rr=\u03c02Dd/4
\u3000\u300017\u3001\u6876\u72b6\u4f53
\u3000\u3000D\u2014\u6876\u8179\u76f4\u5f84\uff0cd\u2014\u6876\u5e95\u76f4\u5f84\uff0ch\u2014\u6876\u9ad8
\u3000\u3000V=\u03c0h\uff082D+d\uff09/12\uff0c\uff08\u6bcd\u7ebf\u662f\u5706\u5f27\u5f62\uff0c\u5706\u5fc3\u662f\u6876\u7684\u4e2d\u5fc3\uff09
\u3000\u3000V=\u03c0h\uff082D+Dd+3d/4\uff09/15\uff08\u6bcd\u7ebf\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u5f62\uff09
;
\u3000\u3000\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u5b66\u4e60\u4e00\u76f4\u662f\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u7684\u91cd\u3001\u96be\u70b9\uff0c\u5b66\u751f\u8981\u91cd\u70b9\u638c\u63e1\u76f8\u5173\u77e5\u8bc6\u70b9\uff0c\u4e0b\u9762\u6211\u7ed9\u5927\u5bb6\u5e26\u6765\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee2\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u77e5\u8bc6\u70b9\uff0c\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9\u3002
\u3000\u3000\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee2\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u77e5\u8bc6\u70b9
\u3000\u3000\u8003\u70b9\u8981\u6c42\uff1a
\u3000\u30001.\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u5c55\u5f00\u56fe\u3001\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u4e09\u89c6\u56fe\u4ecd\u662f\u9ad8\u8003\u7684 \u70ed\u70b9 .
\u3000\u30002.\u4e09\u89c6\u56fe\u548c\u5176\u4ed6\u7684\u77e5\u8bc6\u70b9\u7ed3\u5408\u5728\u4e00\u8d77\u547d\u9898\u662f\u65b0\u6559\u6750\u4e2d\u8003\u67e5\u5b66\u751f\u4e09\u89c6\u56fe\u53ca\u51e0\u4f55\u91cf\u8ba1\u7b97\u7684\u8d8b\u52bf.
\u3000\u30003.\u91cd\u70b9\u638c\u63e1\u4ee5\u4e09\u89c6\u56fe\u4e3a\u547d\u9898\u80cc\u666f\uff0c\u7814\u7a76\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\u7684\u9898\u578b.
\u3000\u30004.\u8981\u719f\u6089\u4e00\u4e9b\u5178\u578b\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u6a21\u578b\uff0c\u5982\u4e09\u68f1\u67f1\u3001\u957f(\u6b63)\u65b9\u4f53\u3001\u4e09\u68f1\u9525\u7b49\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u4e09\u89c6\u56fe.
\u3000\u3000\u77e5\u8bc6\u7ed3\u6784\uff1a
\u3000\u30001.\u591a\u9762\u4f53\u7684\u7ed3\u6784\u7279\u5f81
\u3000\u3000(1)\u68f1\u67f1\u6709\u4e24\u4e2a \u9762\u76f8 \u4e92\u5e73\u884c\uff0c\u5176\u4f59\u5404\u9762\u90fd\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u6bcf\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u516c\u5171\u8fb9\u5e73\u884c\u3002
\u3000\u3000\u6b63\u68f1\u67f1\uff1a\u4fa7\u68f1\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u68f1\u67f1\u53eb\u505a\u76f4\u68f1\u67f1\uff0c\u5e95\u9762\u662f\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u76f4\u68f1\u67f1\u53eb\u505a\u6b63\u68f1\u67f1.\u53cd\u4e4b\uff0c\u6b63\u68f1\u67f1\u7684\u5e95\u9762\u662f\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u4fa7\u68f1\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u9762\uff0c\u4fa7\u9762\u662f\u77e9\u5f62.
\u3000\u3000(2)\u68f1\u9525\u7684\u5e95\u9762\u662f\u4efb\u610f\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u4fa7\u9762\u662f\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u5f62.
\u3000\u3000\u6b63\u68f1\u9525\uff1a\u5e95\u9762\u662f\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u9876\u70b9\u5728\u5e95\u9762\u7684\u5c04\u5f71\u662f\u5e95\u9762\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\u7684\u68f1\u9525\u53eb\u505a\u6b63\u68f1\u9525.\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5404\u68f1\u5747\u76f8\u7b49\u7684\u6b63\u4e09\u68f1\u9525\u53eb\u6b63\u56db\u9762\u4f53.\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u6b63\u68f1\u9525\u7684\u5e95\u9762\u662f\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u4e14\u9876\u70b9\u5728\u5e95\u9762\u7684\u5c04\u5f71\u662f\u5e95\u9762\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3.
\u3000\u3000(3)\u68f1\u53f0\u53ef\u7531\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u5e73\u9762\u622a\u68f1\u9525\u5f97\u5230\uff0c\u5176\u4e0a\u4e0b\u5e95\u9762\u662f\u76f8\u4f3c\u591a\u8fb9\u5f62.
\u3000\u30002.\u65cb\u8f6c\u4f53\u7684\u7ed3\u6784\u7279\u5f81
\u3000\u3000(1)\u5706\u67f1\u53ef\u4ee5\u7531\u77e9\u5f62\u7ed5\u4e00\u8fb9\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u5f97\u5230.
\u3000\u3000(2)\u5706\u9525\u53ef\u4ee5\u7531\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7ed5\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u5f97\u5230.
\u3000\u3000(3)\u5706\u53f0\u53ef\u4ee5\u7531\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u7ed5\u76f4\u89d2\u8170\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u6216\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7ed5\u4e0a\u4e0b\u5e95\u9762\u4e2d\u5fc3\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u534a\u5468\u5f97\u5230\uff0c\u4e5f\u53ef\u7531\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u5e73\u9762\u622a\u5706\u9525\u5f97\u5230.
\u3000\u3000(4)\u7403\u53ef\u4ee5\u7531\u534a\u5706\u9762\u7ed5\u76f4\u5f84\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u6216\u5706\u9762\u7ed5\u76f4\u5f84\u65cb\u8f6c\u534a\u5468\u5f97\u5230.
\u3000\u30003.\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u4e09\u89c6\u56fe
\u3000\u3000\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u4e09\u89c6\u56fe\u662f\u7528\u5e73\u884c\u6295\u5f71\u5f97\u5230\uff0c\u8fd9\u79cd\u6295\u5f71\u4e0b\uff0c\u4e0e\u6295\u5f71\u9762\u5e73\u884c\u7684\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7559\u4e0b\u7684\u5f71\u5b50\uff0c\u4e0e\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u548c\u5927\u5c0f\u662f\u5168\u7b49\u548c\u76f8\u7b49\u7684\uff0c\u4e09\u89c6\u56fe\u5305\u62ec\u6b63\u89c6\u56fe\u3001\u4fa7\u89c6\u56fe\u3001\u4fef\u89c6\u56fe.
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\u3000\u30004.\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u76f4\u89c2\u56fe
\u3000\u3000\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u76f4\u89c2\u56fe\u5e38\u7528\u659c\u4e8c\u6d4b\u753b\u6cd5\u6765\u753b\uff0c\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\u662f\uff1a
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空间几何体知识点总结如下：
一、空间几何体的结构特征
1、多面体——由若干个平面多边形围成的几何体。
2、柱，锥，台，球的结构特征
2.1、棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
2.2、圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。
2.3、棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.4、圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
2.5、棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台。
2.6、圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
2.7、球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。
二、空间几何体的三视图与直观图
1、投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。
2、三视图——正视图：侧视图：俯视图：是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等。
3、直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
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