关于双曲线的问题
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双曲线的简单几何性质
1、轨迹上一点的取值范围：x≥a,x≤-a（焦点在x轴上）或者y≥a,y≤-a（焦点在y轴上）。
2、对称性：关于坐标轴和原点对称。
3、顶点：A(-a,0)， A’(a,0)。同时 AA’叫做双曲线的实轴且∣AA’│=2a.
B(0,-b)， B’(0,b)。同时 BB’叫做双曲线的虚轴且│BB’│=2b.
4、渐近线：
(1)焦点在x轴：y=±(b/a)x.
(2)焦点在y轴：y=±(a/b)x
练习与例题
例1、求双曲线 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程．
教师板演解题过程
练习1：求出下列方程的实轴长、虚轴长和渐近线
请同学任选其中的两个求解
求解完成后，交流答案，并从所得数据中获得几个有用的结论和思考。
结论：渐近线相同的双曲线方程不一定相同；
思考：双曲线方程和渐近线方程有着怎样的联系哪？
练习2：已知双曲线过点 ,它的一条渐近线方程为 ，求双曲线的标准方程。
放心吧，只是给你提个醒，告诉你双曲线最重要的知识点，你需要熟练掌握第一定义和第二定义，还有标准方程的形式记住，准线的求法记住，渐近线的求法记住。这些是基本知识点，也是最重要的，你可以做一些题目好好体会一下如何自由运用这些知识点 。呵呵，你挺在乎数学的嘛，我大二数学系的，你加我好友吧，以后不用再经常公开问题了，有问题发我邮箱[email protected]
对比椭圆，看看课本的例题，仿照做做习题，不要紧，落不下
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