二次方程求解公式有哪些?
凑完全平方公式是一种求解二次方程的方法，可以将一个二次方程转化为完全平方形式进行求解。
1.凑完全平方公式简介
解释：凑完全平方公式是一种将二次方程转化为完全平方形式的方法，从而方便求解。简述：对于形如ax^2+bx+c=0的二次方程，通过凑出一个完全平方项，将其转化为(a·x+b/2a)^2=d的形式，其中d为常数。
2.推导准备
解释：为了使用凑完全平方公式，需要通过移项和配方等操作将二次方程变形为标准形式。步骤：将二次方程移项：ax^2+bx=-c提取公因式：x^2+(b/a)x=-c/a完成平方：x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
3.凑完全平方
解释：在第2步的基础上，通过凑出一个完全平方项来将二次方程转化为完全平方形式。步骤：左边凑平方：(x+b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
4.化简和求解
解释：将凑出的完全平方形式进行化简，并求解得到方程的解。步骤：化简右边(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2开根号：x+b/2a=±√((b^2-4ac)/4a^2)移项求解：x=-b/2a±√((b^2-4ac)/4a^2)
5.判别式和解的个数
解释：二次方程的判别式Δ=b^2-4ac可以用来判断方程的解的情况。结论：-Δ>0，有两个不相等的实数解；-Δ=0，有一个实数解（重根）；-Δ<0，无实数解，有两个共轭复数解。
总结：
凑完全平方公式是一种将二次方程转化为完全平方形式的方法，通过凑出一个完全平方项，将二次方程转化为(a·x+b/2a)^2=d的形式，从而方便求解。
通过移项、配方、凑平方和化简等步骤，我们可以求解二次方程并确定其解的个数。同时，二次方程的判别式可以用来判断方程解的情况。
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