代数是什么

研究包含未知变量的表达式的运算规则和过程的数学。

给定一个集合的元素,在上面定义结合运算,我们称这种结构叫一个代数体系,简称代数。

“代数”义为用符号代替数,本质上是一个抽象过程:从具体的、确定的数到抽象的、未定的数。这是第一步抽象。当我们把注意力集中于所研究对象的运算和运算律,而忽略所代之“数”的具体类别时,完成了进一步的抽象

既然如此,运算对象具体是什么已经不重要了。重要的是能对它做什么运算,以及这些运算遵循什么运算律。

这时,代数所代之“数”就不是狭义的数,而是具有某些运算并满足某些运算律的一些对象了

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