奇偶函数怎么判断？
奇函数和偶函数判断如下
1、定义上来看：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
2、图像上来看：
偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的图xiang关于原点成中心对称图形。
f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图象关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
奇函数、偶函数的图像特点
1、奇函数图象关于原点对称。奇函数的图象，是个以原点为对称中心的中心对称图象。
2、偶函数图象关于y轴对称。偶函数的图象，是个以y轴为对称轴的轴对称图象。
3、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
绛旓細1銆佸畾涔夋硶銆傜敤瀹氫箟鏉ュ垽鏂嚱鏁板鍋舵э紝鏄富瑕佹柟娉曘傞鍏堟眰鍑哄嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩燂紝瑙傚療楠岃瘉鏄惁鍏充簬鍘熺偣瀵圭О.鍏舵鍖栫畝鍑芥暟寮忥紝鐒跺悗璁＄畻f(-x)锛屾渶鍚庢牴鎹甪(-x)涓巉(x)涔嬮棿鐨勫叧绯伙紝纭畾f(x)鐨勫鍋舵с2銆鐢ㄥ繀瑕佹潯浠銆傚叿鏈夊鍋舵у嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熷繀鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛岃繖鏄嚱鏁板叿鏈夊鍋舵х殑蹇呰鏉′欢銆備緥濡傦紝鍑芥暟y=鐨勫畾涔...
绛旓細鍒ゆ柇鍑芥暟鐨勫鍋舵у叡鏈夊洓绉嶆柟娉曘1銆佸畾涔夋硶锛氬埄鐢ㄥ鍋跺嚱鏁扮殑瀹氫箟鏉ュ垽鏂紙杩欐槸鏈鍩烘湰锛屾渶甯哥敤鐨勬柟娉曪級瀹氫箟锛氬鏋滃浜庡嚱鏁皔=f锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩烝鍐呯殑浠绘剰涓涓紉锛岄兘鏈塮锛-x锛=-f锛坸锛夊垯杩欎釜鍑芥暟鍙仛濂囧嚱鏁癴锛-x锛=f锛坸锛夛紝鍒欒繖涓嚱鏁板彨鍋氬伓鍑芥暟銆2銆姹傚拰锛堝樊锛夋硶锛氳嫢f锛坸锛-f锛-x锛=2f锛坸锛...
绛旓細2. 鍒╃敤鍑芥暟鍥惧儚杩涜鍒ゆ柇锛氬鏋滀竴涓嚱鏁板叧浜庡師鐐瑰绉帮紝鍗冲浘鍍忓叧浜庡師鐐瑰绉帮紝閭ｄ箞璇ュ嚱鏁版槸濂囧嚱鏁銆傛崲鍙ヨ瘽璇达紝濡傛灉灏嗗嚱鏁板浘鍍忔部鐫 y 杞寸炕杞 180 搴︼紝閭ｄ箞鍥惧儚涓嶄細鍙戠敓鍙樺寲锛屽垯璇ュ嚱鏁版槸濂囧嚱鏁般3. 鍒╃敤鍑芥暟琛ㄨ揪寮忓垽鏂細鏈変簺鍑芥暟鐨勫鍋舵у彲浠ョ洿鎺ヤ粠鍏跺嚱鏁拌〃杈惧紡鎺ㄦ柇鍑烘潵銆備緥濡傦紝澶氶」寮忓嚱鏁颁腑鍙寘鍚娆″箓鐨勯」...
绛旓細1. 鍥惧儚娉曪細鎴戜滑鍙互閫氳繃瑙傚療鍑芥暟鐨勫浘鍍忔潵鍒ゆ柇銆傚鏋滃嚱鏁扮殑鍥惧儚鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛岄偅涔堣繖涓嚱鏁板氨鏄鍑芥暟锛涘鏋滃嚱鏁扮殑鍥惧儚鍏充簬y杞村绉帮紝閭ｄ箞杩欎釜鍑芥暟灏辨槸鍋跺嚱鏁般2. 瀹氫箟鍩熷拰鍊煎煙娉锛氭垜浠篃鍙互閫氳繃鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙鍜屽煎煙鏉ュ垽鏂傚浜庢墍鏈夊湪瀹氫箟鍩熷唴鐨剎锛屽鏋滄弧瓒f(-x) = -f(x)锛岄偅涔堝嚱鏁版槸濂囧嚱鏁锛涘鏋滄弧...
绛旓細澶嶅悎鍑芥暟鍒ゆ柇娉曘傚彲灏嗗嚱鏁版媶鍒嗕负涓や釜鍑芥暟锛屾牴鎹繖涓や釜鍑芥暟鐨勭壒鎬у垽鏂師鍑芥暟鐨勫鍋舵э細1銆 涓や釜鍋跺嚱鏁扮浉鍔犳墍寰楃殑鍜屼负鍋跺嚱鏁般2銆 涓や釜濂囧嚱鏁扮浉鍔犳墍寰楃殑鍜屼负濂囧嚱鏁銆3銆佷袱涓伓鍑芥暟鐩镐箻鎵寰楃殑绉负鍋跺嚱鏁般4銆 涓や釜濂囧嚱鏁扮浉涔樻墍寰楃殑绉负鍋跺嚱鏁般5銆佷竴涓伓鍑芥暟涓庝竴涓鍑芥暟鐩镐箻鎵寰楃殑绉负濂囧嚱鏁般
绛旓細鍑芥暟鍒ゆ柇濂囧伓鎬х殑鏂规硶濡備笅锛1銆瀹氫箟娉锛氬浜巉(x)瀹氫箟鍩烝鍐呯殑浠绘剰涓涓獂锛屽鏋滈兘鏈塮(锛峹)=锛峟(x)锛岄偅涔坒(x)涓哄鍑芥暟锛涘鏋滈兘鏈塮(锛峹)=f(x)锛岄偅涔坒(x)涓哄伓鍑芥暟銆2銆佹眰鍜岋紙宸級娉锛氳嫢f锛坸锛-f锛-x锛=2f锛坸锛夛紝鍒檉锛坸锛変负濂囧嚱鏁般傝嫢f锛坸锛+f锛-x锛=2f锛坸锛夛紝鍒檉锛坸锛変负鍋...
绛旓細鍏充簬濂囧伓鍑芥暟鎬庝箞鍒ゆ柇濡備笅锛1.鐪嬪浘鍍,濂囧嚱鏁板叧浜庡師鐐瑰绉帮紱鍋跺嚱鏁板叧浜嶻杞村绉帮紱鍗冲鍙堝伓灏辨槸鍗冲叧浜庡師鐐瑰绉板張鍏充簬Y杞村绉,杩欑鍙湁甯告暟鍑芥暟涓斾负0鐨勫嚱鏁帮紱闈炲闈炲伓灏辨槸鍗充笉鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鍙堜笉鍏充簬y杞村绉扮殑鍑芥暟 2.鐪嬪叾鑳藉惁婊¤冻涓瀹氱殑鏉′欢濂囧嚱鏁,瀵逛换鎰忓畾涔夊煙鍐呯殑x閮芥弧瓒砯(-x)=-f(x)锛涘伓鍑芥暟,瀵...
绛旓細鐢ㄥ畾涔夋潵鍒ゆ柇鍑芥暟濂囧伓鎬э紝鏄富瑕佹柟娉 . 棣栧厛姹傚嚭鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙锛岃瀵熼獙璇佹槸鍚﹀叧浜庡師鐐瑰绉. 鍏舵鍖栫畝鍑芥暟寮忥紝鐒跺悗璁＄畻f(-x)锛屾渶鍚庢牴鎹甪(-x)涓巉(x)涔嬮棿鐨勫叧绯伙紝纭畾f(x)鐨勫鍋舵.锛2锛鐢ㄥ繀瑕佹潯浠.鍏锋湁濂囧伓鎬у嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熷繀鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛岃繖鏄嚱鏁板叿鏈夊鍋舵х殑蹇呰鏉′欢.渚嬪锛屽嚱鏁皔=鐨勫畾涔夊煙(-鈭...
绛旓細鍏堢湅瀹氫箟鍩熸槸鍚﹀叧浜庡師鐐瑰绉 濡傛灉涓嶆槸鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛屽垯鍑芥暟娌℃湁濂囧伓鎬 鑻ュ畾涔夊煙鍏充簬鍘熺偣瀵圭О 鍒檉(-x)=f(x),f(x)鏄伓鍑芥暟 f(-x)=-f(x),f(x)鏄鍑芥暟 鍏蜂綋鏂规硶锛1,瀹氫箟娉.鈶犲畾涔夊煙鏄惁鍏充簬鍘熺偣瀵圭О,瀵圭О鏄鍋跺嚱鏁扮殑鍓嶆彁鏉′欢鈶(-x)鏄惁绛変簬卤f(x).2,鍥捐薄娉.鈶犲浘璞″叧浜庡師鐐逛腑蹇冨绉版槸...
绛旓細鍑芥暟濂囧伓鎬х殑鍒ゅ畾鏂规硶鍏紡锛濂囧伓鍑芥暟鐨鍒ゆ柇鍏紡鏄痜(-x)=f(x)鍜宖(-x)=-f(x)銆
