二元一次方程的最值怎么求,最大值和最 如何利用二元一次方程求最大值最小值
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\u5229\u7528\u5e73\u65b9\u6570 \u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e 0 \u7684\u6027\u8d28\uff0c+\u5de6\u8fb9\u662f\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u6700\u5c0f\u503c\u662f\u96f6\u3002\u6240\u4ee5\u6574\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u5c31\u662f 48
以以下例题来作答:
两个物体在周长等于100米的圆上运动,如果同向运动,那么它们每隔20秒相遇一次;如果相向运动,那么它们每隔5秒相遇一次。求每个物体的速度。
解:设速度快的速度为Xm/s,慢的为Y m/s,列方程
可以判断方程有唯一解(25/2,15/2)
解得
答:速度快的为12.5m/s,速度慢的为7.5m/s。
扩展资料
定义
方程两边都是整式,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
(二元一次方程);
(一元一次方程);
(一元二次方程);
(二元二次方程)。
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点:
①等号两边的代数式是否是整式;
②在方程中“元”是指未知数,‘二元’是指方程中含有两个未知数;
③未知数的项的次数都是1,实际上是指方程中最高次项的次数为1,在此可与多项式的次数进行比较理解,切不可理解为两个未知数的次数都是1.
解
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
对二元一次方程的解的理解应注意以下几点:
①一般地,一个二元一次方程的解有无数个,且每一个解都是指一对数值,而不是指单独的一个未知数的值;
②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值;反过来,如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等,那么这一组数值就是方程的解;
③在求二元一次方程的解时,通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来,然后给定这个未知数一个值,相应地得到另一个未知数的值,这样可求得二元一次方程的一个解。
注意点
(1)二元一次方程组:由两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
对二元一次方程组的理解应注意:
①方程组各方程中,相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起。
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法如下:将这组数值分别代入方程组中的每个方程,只有当这组数值满足其中的所有方程时,才能说这组数值是此方程组的解,否则,如果这组数值不满足其中任一个方程,那么它就不是此方程组的解。
参考资料来源:百度百科-二元一次方程的解法
参考资料来源:百度百科-二元一次方程
楼上说的对,有配方法跟求导计算。如果你现在只是在高中阶段的话,那就只能用配方法,因为求导数应该是属于大学高数的范畴。现在来简明说一下配方法,就是应用几个公式,再根据图像来求最值。
最大值或最小值的值的坐标为:X=-b/2a,y=(4ac-b2)/4a,如果有二元一次方程y=a2+bx+c,当a为正数时,它的抛物线开口向上,所以有最小值,其最小值通过把X=-b/2a,y=(4ac-b2)/4a代入方程式可计算出来;a为负数,则它的抛物线的开口向下,所以有最大值,其最大值可通过把X=-b/2a,y=(4ac-b2)/4a代入方程式可计算出来。记住,有最大还是最小值都是看a是正还是负,正则有最小值,负则有最大值。
①配方法
②求导法
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