七年级奥数题 七年级奥数题及答案
\u521d\u4e00\u6570\u5b66\u4e0a\u518c\u5965\u6570\u9898\u53ca\u7b54\u6848\uff0850\u9053\u4ee5\u4e0a\uff09\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898\uff08\u6bcf\u98981\u5206\uff0c\u517110\u5206\uff09
1\uff0e\u5982\u679ca\uff0cb\u90fd\u4ee3\u8868\u6709\u7406\u6570\uff0c\u5e76\u4e14a\uff0bb=0\uff0c\u90a3\u4e48 ( )
A\uff0ea\uff0cb\u90fd\u662f0\uff0e B\uff0ea\uff0cb\u4e4b\u4e00\u662f0\uff0eC\uff0ea\uff0cb\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0eD\uff0ea\uff0cb\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0e
2\uff0e\u4e0b\u9762\u7684\u8bf4\u6cd5\u4e2d\u6b63\u786e\u7684\u662f ( )
A\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u548c\u662f\u5355\u9879\u5f0f\uff0eB\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u548c\u662f\u591a\u9879\u5f0f\uff0e
C\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u548c\u662f\u591a\u9879\u5f0f\uff0eD\uff0e\u6574\u5f0f\u4e0e\u6574\u5f0f\u7684\u548c\u662f\u6574\u5f0f\uff0e
3\uff0e\u4e0b\u9762\u8bf4\u6cd5\u4e2d\u4e0d\u6b63\u786e\u7684\u662f ( )
A. \u6709\u6700\u5c0f\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0e B\uff0e\u6ca1\u6709\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6709\u7406\u6570\uff0e
C\uff0e\u6ca1\u6709\u6700\u5927\u7684\u8d1f\u6574\u6570\uff0e D\uff0e\u6ca1\u6709\u6700\u5927\u7684\u975e\u8d1f\u6570\uff0e
4\uff0e\u5982\u679ca\uff0cb\u4ee3\u8868\u6709\u7406\u6570\uff0c\u5e76\u4e14a\uff0bb\u7684\u503c\u5927\u4e8ea\uff0db\u7684\u503c\uff0c\u90a3\u4e48 ( )
A\uff0ea\uff0cb\u540c\u53f7\uff0e B\uff0ea\uff0cb\u5f02\u53f7\uff0eC\uff0ea\uff1e0\uff0e D\uff0eb\uff1e0\uff0e
5\uff0e\u5927\u4e8e\uff0d\u03c0\u5e76\u4e14\u4e0d\u662f\u81ea\u7136\u6570\u7684\u6574\u6570\u6709 ( )
A\uff0e2\u4e2a\uff0e B\uff0e3\u4e2a\uff0eC\uff0e4\u4e2a\uff0e D\uff0e\u65e0\u6570\u4e2a\uff0e
6\uff0e\u6709\u56db\u79cd\u8bf4\u6cd5\uff1a
\u7532\uff0e\u6b63\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u4e59\uff0e\u6b63\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff1b
\u4e19\uff0e\u8d1f\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u4e01\uff0e\u8d1f\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff0e
\u8fd9\u56db\u79cd\u8bf4\u6cd5\u4e2d\uff0c\u4e0d\u6b63\u786e\u7684\u8bf4\u6cd5\u7684\u4e2a\u6570\u662f ( )
A\uff0e0\u4e2a\uff0e B\uff0e1\u4e2a\uff0eC\uff0e2\u4e2a\uff0e D\uff0e3\u4e2a\uff0e
7\uff0ea\u4ee3\u8868\u6709\u7406\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\uff0ca\u548c\uff0da\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u662f ( )
A\uff0ea\u5927\u4e8e\uff0da\uff0eB\uff0ea\u5c0f\u4e8e\uff0da\uff0eC\uff0ea\u5927\u4e8e\uff0da\u6216a\u5c0f\u4e8e\uff0da\uff0eD\uff0ea\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\uff0da\uff0e
8\uff0e\u5728\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5f97\u5230\u7684\u65b9\u7a0b\u548c\u539f\u65b9\u7a0b\u540c\u89e3\uff0c\u53ef\u4ee5\u5728\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9( )
A\uff0e\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0eB\uff0e\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0f\uff0eC\uff0e\u52a0\u4e0a\u540c\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0eD\uff0e\u90fd\u52a0\u4e0a1\uff0e
9\uff0e\u676f\u5b50\u4e2d\u6709\u5927\u534a\u676f\u6c34\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5929\u8f83\u7b2c\u4e00\u5929\u51cf\u5c11\u4e8610%\uff0c\u7b2c\u4e09\u5929\u53c8\u8f83\u7b2c\u4e8c\u5929\u589e\u52a0\u4e8610%\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u7b2c\u4e09\u5929\u676f\u4e2d\u7684\u6c34\u91cf\u4e0e\u7b2c\u4e00\u5929\u676f\u4e2d\u7684\u6c34\u91cf\u76f8\u6bd4\u7684\u7ed3\u679c\u662f( )
A\uff0e\u4e00\u6837\u591a\uff0e B\uff0e\u591a\u4e86\uff0eC\uff0e\u5c11\u4e86\uff0e D\uff0e\u591a\u5c11\u90fd\u53ef\u80fd\uff0e
10\uff0e\u8f6e\u8239\u5f80\u8fd4\u4e8e\u4e00\u6761\u6cb3\u7684\u4e24\u7801\u5934\u4e4b\u95f4\uff0c\u5982\u679c\u8239\u672c\u8eab\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u56fa\u5b9a\u7684\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u5f53\u8fd9\u6761\u6cb3\u7684\u6c34\u6d41\u901f\u5ea6\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u8239\u5f80\u8fd4\u4e00\u6b21\u6240\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u5c06( )
A\uff0e\u589e\u591a\uff0e B\uff0e\u51cf\u5c11\uff0eC\uff0e\u4e0d\u53d8\uff0e D\uff0e\u589e\u591a\u3001\u51cf\u5c11\u90fd\u6709\u53ef\u80fd\uff0e
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898\uff08\u6bcf\u98981\u5206\uff0c\u517110\u5206\uff09
1. ______\uff0e
2\uff0e198919902\uff0d198919892=______\uff0e
3. =________.
4. \u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b \u7684\u89e3\u662f_________.
5\uff0e1\uff0d2\uff0b3\uff0d4+5\uff0d6+7\uff0d8+\u2026+4999\uff0d5000=______\uff0e
6.\u5f53x=- \u65f6,\u4ee3\u6570\u5f0f(3x3\uff0d5x2+6x\uff0d1)\uff0d(x3\uff0d2x2+x\uff0d2)+(\uff0d2x3+3x2+1)\u7684\u503c\u662f____\uff0e
7\uff0e\u5f53a=\uff0d0.2\uff0cb=0.04\u65f6\uff0c\u4ee3\u6570\u5f0f \u7684\u503c\u662f______.
8\uff0e\u542b\u76d030%\u7684\u76d0\u6c34\u670960\u5343\u514b\uff0c\u653e\u5728\u79e4\u4e0a\u84b8\u53d1\uff0c\u5f53\u76d0\u6c34\u53d8\u4e3a\u542b\u76d040%\u65f6\uff0c\u79e4\u5f97\u76d0\u6c34\u7684\u91cd\u662f______\u514b\uff0e
9.\u5236\u9020\u4e00\u6279\u96f6\u4ef6,\u6309\u8ba1\u521218\u5929\u53ef\u4ee5\u5b8c\u6210\u5b83\u7684 .\u5982\u679c\u5de5\u4f5c4\u5929\u540e,\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u63d0\u9ad8\u4e86 ,\u90a3\u4e48\u5b8c\u6210\u8fd9\u6279\u96f6\u4ef6\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u4e00\u5171\u9700\u8981______\u5929\uff0e
10\uff0e\u73b0\u57284\u70b95\u5206\uff0c\u518d\u8fc7______\u5206\u949f\uff0c\u5206\u9488\u548c\u65f6\u9488\u7b2c\u4e00\u6b21\u91cd\u5408\uff0e
\u7b54\u6848\u4e0e\u63d0\u793a
\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898
1\uff0eC 2\uff0eD 3\uff0eC 4\uff0eD 5\uff0eC 6\uff0eB 7\uff0eD 8\uff0eD 9\uff0eC 10\uff0eA
\u63d0\u793a\uff1a
1\uff0e\u4ee4a=2\uff0cb=\uff0d2\uff0c\u6ee1\u8db32+(\uff0d2)=0\uff0c\u7531\u6b64
2\uff0ex2\uff0c2x2\uff0cx3\u90fd\u662f\u5355\u9879\u5f0f\uff0e\u4e24\u4e2a\u5355\u9879\u5f0fx3\uff0cx2\u4e4b\u548c\u4e3ax3+x2\u662f\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u6392\u9664A\uff0e\u4e24\u4e2a\u5355\u9879\u5f0fx2\uff0c2x2\u4e4b\u548c\u4e3a3x2\u662f\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6392\u9664B\uff0e\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0fx3+x2\u4e0ex3\uff0dx2\u4e4b\u548c\u4e3a2x3\u662f\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6392\u9664C\uff0c\u56e0\u6b64\u9009D\uff0e
3\uff0e1\u662f\u6700\u5c0f\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0cA\u6b63\u786e\uff0e\u53ef\u4ee5\u627e\u5230\u6b63
\u6240\u4ee5C\u201c\u6ca1\u6709\u6700\u5927\u7684\u8d1f\u6574\u6570\u201d\u7684\u8bf4\u6cd5\u4e0d\u6b63\u786e\uff0e\u5199\u51fa\u6269\u5927\u81ea\u7136\u6570\u5217\uff0c0\uff0c1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0cn\uff0c\u2026\uff0c\u6613\u77e5\u65e0\u6700\u5927\u975e\u8d1f\u6570\uff0cD\u6b63\u786e\uff0e\u6240\u4ee5\u4e0d\u6b63\u786e\u7684\u8bf4\u6cd5\u5e94\u9009C\uff0e
5\uff0e\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u5bb9\u6613\u770b\u51fa\uff1a\u5728\uff0d\u03c0\u53f3\u8fb90\u7684\u5de6\u8fb9\uff08\u5305\u62ec0\u5728\u5185\uff09\u7684\u6574\u6570\u53ea\u6709\uff0d3\uff0c\uff0d2\uff0c\uff0d1\uff0c0\u51714\u4e2a\uff0e\u9009C\uff0e
6\uff0e\u753112=1\uff0c13=1\u53ef\u77e5\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u79cd\u8bf4\u6cd5\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0e\u7531(\uff0d1)3=\uff0d1\uff0c\u53ef\u77e5\u4e01\u4e5f\u662f\u6b63\u786e\u7684\u8bf4\u6cd5\uff0e\u800c\u8d1f\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5747\u4e3a\u6b63\u6570\uff0c\u5373\u8d1f\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff0c\u6240\u4ee5\u201c\u8d1f\u6570\u5e73\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\u201d\u7684\u8bf4\u6cd5\u4e0d\u6b63\u786e\uff0e\u5373\u4e19\u4e0d\u6b63\u786e\uff0e\u5728\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u3001\u4e01\u56db\u4e2a\u8bf4\u6cd5\u4e2d\uff0c\u53ea\u6709\u4e191\u4e2a\u8bf4\u6cd5\u4e0d\u6b63\u786e\uff0e\u6240\u4ee5\u9009B\uff0e
7\uff0e\u4ee4a=0\uff0c\u9a6c\u4e0a\u53ef\u4ee5\u6392\u9664A\u3001B\u3001C\uff0c\u5e94\u9009D\uff0e
8\uff0e\u5bf9\u65b9\u7a0b\u540c\u89e3\u53d8\u5f62\uff0c\u8981\u6c42\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u4e58\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\uff0e\u6240\u4ee5\u6392\u9664A\uff0e
\u6211\u4eec\u8003\u5bdf\u65b9\u7a0bx\uff0d2=0\uff0c\u6613\u77e5\u5176\u6839\u4e3ax=2\uff0e\u82e5\u8be5\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0fx\uff0d1\uff0c\u5f97(x\uff0d1)(x\uff0d2)=0\uff0c\u5176\u6839\u4e3ax=1\u53cax=2\uff0c\u4e0d\u4e0e\u539f\u65b9\u7a0b\u540c\u89e3\uff0c\u6392\u9664B\uff0e\u82e5\u5728\u65b9\u7a0bx\uff0d2=0\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e0a\u540c\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f \u53bb\u4e86\u539f\u65b9\u7a0bx=2\u7684\u6839\uff0e\u6240\u4ee5\u5e94\u6392\u9664C\uff0e\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff0c\u65b0\u65b9\u7a0b\u4e0e\u539f\u65b9\u7a0b\u540c\u89e3\uff0c\u5bf9D\uff0c\u8fd9\u91cc\u6240\u52a0\u5e38\u6570\u4e3a1\uff0c\u56e0\u6b64\u9009D\uff0e
9\uff0e\u8bbe\u676f\u4e2d\u539f\u6709\u6c34\u91cf\u4e3aa\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\u53ef\u5f97\uff0c
\u7b2c\u4e8c\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u4e3aa\u00d7(1\uff0d10%)=0.9a\uff1b
\u7b2c\u4e09\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u4e3a(0.9a)\u00d7(1+10%)=0.9\u00d71.1\u00d7a\uff1b
\u7b2c\u4e09\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u4e0e\u7b2c\u4e00\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u4e4b\u6bd4\u4e3a
\u6240\u4ee5\u7b2c\u4e09\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u6bd4\u7b2c\u4e00\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u5c11\u4e86\uff0c\u9009C\uff0e
10\uff0e\u8bbe\u4e24\u7801\u5934\u4e4b\u95f4\u8ddd\u79bb\u4e3as\uff0c\u8239\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u901f\u5ea6\u4e3aa\uff0c\u6c34\u901f\u4e3av0\uff0c\u5219\u5f80\u8fd4\u4e00\u6b21\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u4e3a
\u8bbe\u6cb3\u6c34\u901f\u5ea6\u589e\u5927\u540e\u4e3av\uff0c(v\uff1ev0)\u5219\u5f80\u8fd4\u4e00\u6b21\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u4e3a
\u7531\u4e8ev\uff0dv0\uff1e0\uff0ca+v0\uff1ea\uff0dv0\uff0ca+v\uff1ea\uff0dv
\u6240\u4ee5(a+v0)(a+v)\uff1e(a\uff0dv0)(a\uff0dv)
\u2234t0\uff0dt\uff1c0\uff0c\u5373t0\uff1ct\uff0e\u56e0\u6b64\u6cb3\u6c34\u901f\u589e\u5927\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u5c06\u589e\u591a\uff0c\u9009A\uff0e
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898
\u63d0\u793a\uff1a
2\uff0e198919902\uff0d198919892
=(19891990+19891989)\u00d7(19891990\uff0d19891989)
=(19891990+19891989)\u00d71=39783979\uff0e
3\uff0e\u7531\u4e8e(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2\uff0d1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22\uff0d1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24\uff0d1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28\uff0d1)(28+1)(216+1)
=(216\uff0d1)(216+1)=232\uff0d1\uff0e
2(1+x)\uff0d(x\uff0d2)=8,2+2x\uff0dx+2=8\u89e3\u5f97\uff1bx=4
5\uff0e1\uff0d2+3\uff0d4+5\uff0d6+7\uff0d8+\u2026+4999\uff0d5000
=(1\uff0d2)+(3\uff0d4)+(5\uff0d6)+(7\uff0d8)+\u2026+(4999\uff0d5000)
=\uff0d2500\uff0e
6\uff0e(3x3\uff0d5x2+6x\uff0d1)\uff0d(x3\uff0d2x2+x\uff0d2)+(\uff0d2x3+3x2+1)=5x+2
7\uff0e\u6ce8\u610f\u5230\uff1a
\u5f53a=\uff0d0.2\uff0cb=0.04\u65f6\uff0ca2\uff0db=(\uff0d0.2)2\uff0d0.04=0\uff0cb+a+0.16=0.04\uff0d0.2+0.16=0\uff0e
8\uff0e\u98df\u76d030%\u7684\u76d0\u6c3460\u5343\u514b\u4e2d\u542b\u76d060\u00d730%\uff08\u5343\u514b\uff09\u8bbe\u84b8\u53d1\u53d8\u6210\u542b\u76d0\u4e3a40%\u7684\u6c34\u91cdx\u514b\uff0c\u53730.001x\u5343\u514b\uff0c\u6b64\u65f6\uff0c60\u00d730%=(0.001x)\u00d740%
\u89e3\u5f97\uff1ax=45000\uff08\u514b\uff09\uff0e
\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898\uff08\u6bcf\u98981\u5206\uff0c\u51715\u5206\uff09
\u4ee5\u4e0b\u6bcf\u4e2a\u9898\u76ee\u91cc\u7ed9\u51fa\u7684A\uff0cB\uff0cC\uff0cD\u56db\u4e2a\u7ed3\u8bba\u4e2d\u6709\u4e14\u4ec5\u6709\u4e00\u4e2a\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0e\u8bf7\u4f60\u5728\u62ec\u53f7\u586b\u4e0a\u4f60\u8ba4\u4e3a\u662f\u6b63\u786e\u7684\u90a3\u4e2a\u7ed3\u8bba\u7684\u82f1\u6587\u5b57\u6bcd\u4ee3\u53f7\uff0e
1\uff0e\u67d0\u5de5\u5382\u53bb\u5e74\u7684\u751f\u4ea7\u603b\u503c\u6bd4\u524d\u5e74\u589e\u957fa%\uff0c\u5219\u524d\u5e74\u6bd4\u53bb\u5e74\u5c11\u7684\u767e\u5206\u6570\u662f( A )
A\uff0ea%\uff0e B\uff0e(1+a)%\uff0e C. D.
2\uff0e\u7532\u676f\u4e2d\u76db\u67092m\u6beb\u5347\u7ea2\u58a8\u6c34\uff0c\u4e59\u676f\u4e2d\u76db\u6709m\u6beb\u5347\u84dd\u58a8\u6c34\uff0c\u4ece\u7532\u676f\u5012\u51faa\u6beb\u5347\u5230\u4e59\u676f\u91cc,
0\uff1ca\uff1cm\uff0c\u6405\u5300\u540e\uff0c\u53c8\u4ece\u4e59\u676f\u5012\u51faa\u6beb\u5347\u5230\u7532\u676f\u91cc\uff0c\u5219\u8fd9\u65f6( A )
A\uff0e\u7532\u676f\u4e2d\u6df7\u5165\u7684\u84dd\u58a8\u6c34\u6bd4\u4e59\u676f\u4e2d\u6df7\u5165\u7684\u7ea2\u58a8\u6c34\u5c11\uff0e
B\uff0e\u7532\u676f\u4e2d\u6df7\u5165\u7684\u84dd\u58a8\u6c34\u6bd4\u4e59\u676f\u4e2d\u6df7\u5165\u7684\u7ea2\u58a8\u6c34\u591a\uff0e
C\uff0e\u7532\u676f\u4e2d\u6df7\u5165\u7684\u84dd\u58a8\u6c34\u548c\u4e59\u676f\u4e2d\u6df7\u5165\u7684\u7ea2\u58a8\u6c34\u76f8\u540c\uff0e
D\uff0e\u7532\u676f\u4e2d\u6df7\u5165\u7684\u84dd\u58a8\u6c34\u4e0e\u4e59\u676f\u4e2d\u6df7\u5165\u7684\u7ea2\u58a8\u6c34\u591a\u5c11\u5173\u7cfb\u4e0d\u5b9a\uff0e
3.\u5df2\u77e5\u6570x=100,\u5219( A )
A\uff0ex\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff0eB\uff0e(x\uff0d50)\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff0e
C\uff0e(x\uff0d25)\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff0eD\uff0e(x+50)\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff0e
4\uff0e\u89c2\u5bdf\u56fe1\u4e2d\u7684\u6570\u8f74\uff1a\u7528\u5b57\u6bcda\uff0cb\uff0cc\u4f9d\u6b21\u8868\u793a\u70b9A\uff0cB\uff0cC\u5bf9\u5e94\u7684\u6570,\u5219 \u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u662f( C )
A. ; B. < < ; C. < < ; D. < < .
5\uff0ex=9\uff0cy=\uff0d4\u662f\u4e8c\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b2x2+5xy+3y2=30\u7684\u4e00\u7ec4\u6574\u6570\u89e3\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u4e0d\u540c\u7684\u6574\u6570\u89e3\u5171\u6709( )
A\uff0e2\u7ec4\uff0eB\uff0e6\u7ec4\uff0eC\uff0e12\u7ec4\uff0eD\uff0e16\u7ec4\uff0e
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898\uff08\u6bcf\u98981\u5206\uff0c\u51715\u5206\uff09
1\uff0e\u65b9\u7a0b|1990x\uff0d1990|=1990\u7684\u6839\u662f______\uff0e
2\uff0e\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u6709\u7406\u6570x\uff0cy\uff0c\u5b9a\u4e49\u4e00\u79cd\u8fd0\u7b97*\uff0c\u89c4\u5b9ax*y=ax+by\uff0dcxy\uff0c\u5176\u4e2d\u7684a\uff0cb\uff0cc\u8868\u793a\u5df2\u77e5\u6570\uff0c\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u662f\u901a\u5e38\u7684\u52a0\u3001\u51cf\u3001\u4e58\u8fd0\u7b97\uff0e\u53c8\u77e5\u90531*2=3\uff0c2*3=4\uff0cx*m=x\uff08m\u22600\uff09\uff0c\u5219m\u7684\u6570\u503c\u662f______\uff0e
3\uff0e\u65b0\u4e0a\u4efb\u7684\u5bbf\u820d\u7ba1\u7406\u5458\u62ff\u523020\u628a\u94a5\u5319\u53bb\u5f0020\u4e2a\u623f\u95f4\u7684\u95e8\uff0c\u4ed6\u77e5\u9053\u6bcf\u628a\u94a5\u5319\u53ea\u80fd\u5f00\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u95e8\uff0c\u4f46\u4e0d\u77e5\u9053\u6bcf\u628a\u94a5\u5319\u662f\u5f00\u54ea\u4e00\u4e2a\u95e8\u7684\u94a5\u5319\uff0c\u73b0\u5728\u8981\u6253\u5f00\u6240\u6709\u5173\u95ed\u7740\u768420\u4e2a\u623f\u95f4\uff0c\u4ed6\u6700\u591a\u8981\u8bd5\u5f00______\u6b21\uff0e
4\uff0e\u5f53m=______\u65f6\uff0c\u4e8c\u5143\u4e8c\u6b21\u516d\u9879\u5f0f6x2+mxy\uff0d4y2\uff0dx+17y\uff0d15\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5173\u4e8ex\uff0cy\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef\uff0e
5\uff0e\u4e09\u4e2a\u8fde\u7eed\u81ea\u7136\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff08\u586b\u201c\u662f\u201d\u6216\u201c\u4e0d\u662f\u201d\u6216\u201c\u53ef\u80fd\u662f\u201d\uff09______\u67d0\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u7684\u5e73\u65b9\uff0e
\u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898\uff08\u5199\u51fa\u63a8\u7406\u3001\u8fd0\u7b97\u7684\u8fc7\u7a0b\u53ca\u6700\u540e\u7ed3\u679c\uff0e\u6bcf\u98985\u5206\uff0c\u517115\u5206\uff09
1\uff0e\u4e24\u8f86\u6c7d\u8f66\u4ece\u540c\u4e00\u5730\u70b9\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u6cbf\u540c\u4e00\u65b9\u5411\u540c\u901f\u76f4\u7ebf\u884c\u9a76\uff0c\u6bcf\u8f66\u6700\u591a\u53ea\u80fd\u5e2624\u6876\u6c7d\u6cb9\uff0c\u9014\u4e2d\u4e0d\u80fd\u7528\u522b\u7684\u6cb9\uff0c\u6bcf\u6876\u6cb9\u53ef\u4f7f\u4e00\u8f86\u8f66\u524d\u8fdb60\u516c\u91cc\uff0c\u4e24\u8f66\u90fd\u5fc5\u987b\u8fd4\u56de\u51fa\u53d1\u5730\u70b9\uff0c\u4f46\u662f\u53ef\u4ee5\u4e0d\u540c\u65f6\u8fd4\u56de\uff0c\u4e24\u8f66\u76f8\u4e92\u53ef\u501f\u7528\u5bf9\u65b9\u7684\u6cb9\uff0e\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5176\u4e2d\u4e00\u8f86\u8f66\u5c3d\u53ef\u80fd\u5730\u8fdc\u79bb\u51fa\u53d1\u5730\u70b9\uff0c\u53e6\u4e00\u8f86\u8f66\u5e94\u5f53\u5728\u79bb\u51fa\u53d1\u5730\u70b9\u591a\u5c11\u516c\u91cc\u7684\u5730\u65b9\u8fd4\u56de\uff1f\u79bb\u51fa\u53d1\u5730\u70b9\u6700\u8fdc\u7684\u90a3\u8f86\u8f66\u4e00\u5171\u884c\u9a76\u4e86\u591a\u5c11\u516c\u91cc\uff1f
2\uff0e\u5982\u56fe2\uff0c\u7eb8\u4e0a\u753b\u4e86\u56db\u4e2a\u5927\u5c0f\u4e00\u6837\u7684\u5706\uff0c\u5706\u5fc3\u5206\u522b\u662fA\uff0cB\uff0cC\uff0cD\uff0c\u76f4\u7ebfm\u901a\u8fc7A\uff0cB\uff0c\u76f4\u7ebfn\u901a\u8fc7C\uff0cD\uff0c\u7528S\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u5706\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5982\u679c\u56db\u4e2a\u5706\u5728\u7eb8\u4e0a\u76d6\u4f4f\u7684\u603b\u9762\u79ef\u662f5(S\uff0d1)\uff0c\u76f4\u7ebfm\uff0cn\u4e4b\u95f4\u88ab\u5706\u76d6\u4f4f\u7684\u9762\u79ef\u662f8\uff0c\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79efS1\uff0cS2\uff0cS3\u6ee1\u8db3\u5173\u7cfb\u5f0fS3= S1= S2,\u6c42S\uff0e
3.\u6c42\u65b9\u7a0b \u7684\u6b63\u6574\u6570\u89e3.
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u8f85\u5bfc
2\uff0e\u8bbea\uff0cb\uff0cc\u4e3a\u5b9e\u6570\uff0c\u4e14\uff5ca\uff5c+a=0\uff0c\uff5cab\uff5c=ab\uff0c\uff5cc\uff5c-c=0\uff0c\u6c42\u4ee3\u6570\u5f0f\uff5cb\uff5c-\uff5ca\uff0bb\uff5c-\uff5cc-b\uff5c\uff0b\uff5ca-c\uff5c\u7684\u503c\uff0e
3\uff0e\u82e5m\uff1c0\uff0cn\uff1e0\uff0c\uff5cm\uff5c\uff1c\uff5cn\uff5c\uff0c\u4e14\uff5cx\uff0bm\uff5c\uff0b\uff5cx-n\uff5c=m\uff0bn\uff0c \u6c42x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff0e
4\uff0e\u8bbe(3x-1)7=a7x7\uff0ba6x6+\u2026+a1x1\uff0ba0\uff0c\u8bd5\u6c42a0+a2\uff0ba4\uff0ba6\u7684\u503c\uff0e
6\uff0e\u89e3\u65b9\u7a0b2\uff5cx+1\uff5c+\uff5cx-3\uff5c=6\uff0e
8\uff0e\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff5c\uff5cx\uff0b3\uff5c-\uff5cx-1\uff5c\uff5c\uff1e2\uff0e
10\uff0ex\uff0cy\uff0cz\u5747\u662f\u975e\u8d1f\u5b9e\u6570\uff0c\u4e14\u6ee1\u8db3\uff1a x\uff0b3y\uff0b2z=3\uff0c3x\uff0b3y+z=4\uff0c \u6c42u=3x-2y\uff0b4z\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e0e\u6700\u5c0f\u503c\uff0e
11\uff0e\u6c42x4-2x3\uff0bx2+2x-1\u9664\u4ee5x2+x\uff0b1\u7684\u5546\u5f0f\u548c\u4f59\u5f0f\uff0e
13\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d89\u6240\u793a\uff0eAOB\u662f\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\uff0cOC\uff0cOE\u5206\u522b\u662f\u2220AOD\u548c\u2220DOB\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u2220COD=55\u00b0\uff0e\u6c42\u2220DOE\u7684\u8865\u89d2\uff0e
14\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d90\u6240\u793a\uff0eBE\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u2220CBF=\u2220CFB=55\u00b0\uff0c\u2220EDF=70\u00b0\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1aBC\u2016AE\uff0e
15\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d91\u6240\u793a\uff0e\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cEF\u22a5AB\uff0cCD\u22a5AB\uff0c\u2220CDG=\u2220BEF\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1a\u2220AGD=\u2220ACB\uff0e
17\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d93\u6240\u793a\uff0e\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cE\u4e3aAC\u7684\u4e2d\u70b9\uff0cD\u5728BC\u4e0a\uff0c\u4e14BD\u2236DC=1\u22362\uff0cAD\u4e0eBE\u4ea4\u4e8eF\uff0e\u6c42\u25b3BDF\u4e0e\u56db\u8fb9\u5f62FDCE\u7684\u9762\u79ef\u4e4b\u6bd4\uff0e
18\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d94\u6240\u793a\uff0e\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5ef6\u957f\u76f8\u4ea4\u4e8eK\u53caL\uff0c\u5bf9\u89d2\u7ebfAC\u2016KL\uff0cBD\u5ef6\u957f\u7ebf\u4ea4KL\u4e8eF\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1aKF=FL\uff0e
19\uff0e\u4efb\u610f\u6539\u53d8\u67d0\u4e09\u4f4d\u6570\u6570\u7801\u987a\u5e8f\u6240\u5f97\u4e4b\u6570\u4e0e\u539f\u6570\u4e4b\u548c\u80fd\u5426\u4e3a999\uff1f\u8bf4\u660e\u7406\u7531\uff0e
20\uff0e\u8bbe\u6709\u4e00\u5f208\u884c\u30018\u5217\u7684\u65b9\u683c\u7eb8\uff0c\u968f\u4fbf\u628a\u5176\u4e2d32\u4e2a\u65b9\u683c\u6d82\u4e0a\u9ed1\u8272\uff0c\u5269\u4e0b\u768432\u4e2a\u65b9\u683c\u6d82\u4e0a\u767d\u8272\uff0e\u4e0b\u9762\u5bf9\u6d82\u4e86\u8272\u7684\u65b9\u683c\u7eb8\u65bd\u884c\u201c\u64cd\u4f5c\u201d\uff0c\u6bcf\u6b21\u64cd\u4f5c\u662f\u628a\u4efb\u610f\u6a2a\u884c\u6216\u8005\u7ad6\u5217\u4e0a\u7684\u5404\u4e2a\u65b9\u683c\u540c\u65f6\u6539\u53d8\u989c\u8272\uff0e\u95ee\u80fd\u5426\u6700\u7ec8\u5f97\u5230\u6070\u6709\u4e00\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u7684\u65b9\u683c\u7eb8\uff1f
23\uff0e\u623f\u95f4\u91cc\u51f3\u5b50\u548c\u6905\u5b50\u82e5\u5e72\u4e2a\uff0c\u6bcf\u4e2a\u51f3\u5b50\u67093\u6761\u817f\uff0c\u6bcf\u628a\u6905\u5b50\u67094\u6761\u817f\uff0c\u5f53\u5b83\u4eec\u5168\u88ab\u4eba\u5750\u4e0a\u540e\uff0c\u5171\u670943\u6761\u817f(\u5305\u62ec\u6bcf\u4e2a\u4eba\u7684\u4e24\u6761\u817f)\uff0c\u95ee\u623f\u95f4\u91cc\u6709\u51e0\u4e2a\u4eba\uff1f
24\uff0e\u6c42\u4e0d\u5b9a\u65b9\u7a0b49x-56y+14z=35\u7684\u6574\u6570\u89e3\uff0e
25\uff0e\u7537\u3001\u5973\u54048\u4eba\u8df3\u96c6\u4f53\u821e\uff0e
(1)\u5982\u679c\u7537\u5973\u5206\u7ad9\u4e24\u5217\uff1b
(2)\u5982\u679c\u7537\u5973\u5206\u7ad9\u4e24\u5217\uff0c\u4e0d\u8003\u8651\u5148\u540e\u6b21\u5e8f\uff0c\u53ea\u8003\u8651\u7537\u5973\u5982\u4f55\u7ed3\u6210\u821e\u4f34\uff0e \u95ee\u5404\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\uff1f
26\uff0e\u75311\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c5\u8fd95\u4e2a\u6570\u5b57\u7ec4\u6210\u7684\u6ca1\u6709\u91cd\u590d\u6570\u5b57\u7684\u4e94\u4f4d\u6570\u4e2d\uff0c\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\u5927\u4e8e34152\uff1f
27\uff0e\u7532\u706b\u8f66\u957f92\u7c73\uff0c\u4e59\u706b\u8f66\u957f84\u7c73\uff0c\u82e5\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u76f8\u9047\u540e\u7ecf\u8fc71.5\u79d2(s)\u4e24\u8f66\u9519\u8fc7\uff0c\u82e5\u540c\u5411\u800c\u884c\u76f8\u9047\u540e\u7ecf6\u79d2\u4e24\u8f66\u9519\u8fc7\uff0c\u6c42\u7532\u4e59\u4e24\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\uff0e
28\uff0e\u7532\u4e59\u4e24\u751f\u4ea7\u5c0f\u961f\u5171\u540c\u79cd\u83dc\uff0c\u79cd\u4e864\u5929\u540e\uff0c\u7531\u7532\u961f\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5269\u4e0b\u7684\uff0c\u53c8\u75282\u5929\u5b8c\u6210\uff0e\u82e5\u7532\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u6bd4\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5168\u90e8\u4efb\u52a1\u5feb3\u5929\uff0e\u6c42\u7532\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5404\u7528\u591a\u5c11\u5929\uff1f
29\uff0e\u4e00\u8239\u5411\u76f8\u8ddd240\u6d77\u91cc\u7684\u67d0\u6e2f\u51fa\u53d1\uff0c\u5230\u8fbe\u76ee\u7684\u5730\u524d48\u6d77\u91cc\u5904\uff0c\u901f\u5ea6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u51cf\u5c1110\u6d77\u91cc\uff0c\u5230\u8fbe\u540e\u6240\u7528\u7684\u5168\u90e8\u65f6\u95f4\u4e0e\u539f\u901f\u5ea6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u51cf\u5c114\u6d77\u91cc\u822a\u884c\u5168\u7a0b\u6240\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u76f8\u7b49\uff0c\u6c42\u539f\u6765\u7684\u901f\u5ea6\uff0e16
30\uff0e\u67d0\u5de5\u5382\u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u8f66\u95f4\uff0c\u53bb\u5e74\u8ba1\u5212\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229750\u4e07\u5143\uff0c\u7ed3\u679c\u7532\u8f66\u95f4\u8d85\u989d15\uff05\u5b8c\u6210\u8ba1\u5212\uff0c\u4e59\u8f66\u95f4\u8d85\u989d10\uff05\u5b8c\u6210\u8ba1\u5212\uff0c\u4e24\u8f66\u95f4\u5171\u540c\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229845\u4e07\u5143\uff0c\u6c42\u53bb\u5e74\u8fd9\u4e24\u4e2a\u8f66\u95f4\u5206\u522b\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229\u591a\u5c11\u4e07\u5143\uff1f
31\uff0e\u5df2\u77e5\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u539f\u4ef7\u4e4b\u548c\u4e3a150\u5143\uff0e\u56e0\u5e02\u573a\u53d8\u5316\uff0c\u7532\u5546\u54c1\u964d\u4ef710\uff05\uff0c\u4e59\u5546\u54c1\u63d0\u4ef720\uff05\uff0c\u8c03\u4ef7\u540e\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u5355\u4ef7\u4e4b\u548c\u6bd4\u539f\u5355\u4ef7\u4e4b\u548c\u964d\u4f4e\u4e861\uff05\uff0c\u6c42\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u539f\u5355\u4ef7\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f
32\uff0e\u5c0f\u7ea2\u53bb\u5e74\u6691\u5047\u5728\u5546\u5e97\u4e70\u4e862\u628a\u513f\u7ae5\u7259\u5237\u548c3\u652f\u7259\u818f\uff0c\u6b63\u597d\u628a\u5e26\u53bb\u7684\u94b1\u7528\u5b8c\uff0e\u5df2\u77e5\u6bcf\u652f\u7259\u818f\u6bd4\u6bcf\u628a\u7259\u5237\u591a1\u5143\uff0c\u4eca\u5e74\u6691\u5047\u5979\u53c8\u5e26\u540c\u6837\u7684\u94b1\u53bb\u8be5\u5546\u5e97\u4e70\u540c\u6837\u7684\u7259\u5237\u548c\u7259\u818f\uff0c\u56e0\u4e3a\u4eca\u5e74\u7684\u7259\u5237\u6bcf\u628a\u6da8\u52301.68\u5143\uff0c\u7259\u818f\u6bcf\u652f\u6da8\u4ef730\uff05\uff0c\u5c0f\u7ea2\u53ea\u597d\u4e702\u628a\u7259\u5237\u548c2\u652f\u7259\u818f\uff0c\u7ed3\u679c\u627e\u56de4\u89d2\u94b1\uff0e\u8bd5\u95ee\u53bb\u5e74\u6691\u5047\u6bcf\u628a\u7259\u5237\u591a\u5c11\u94b1\uff1f\u6bcf\u652f\u7259\u818f\u591a\u5c11\u94b1\uff1f
33\uff0e\u67d0\u5546\u573a\u5982\u679c\u5c06\u8fdb\u8d27\u5355\u4ef7\u4e3a8\u5143\u7684\u5546\u54c1\uff0c\u6309\u6bcf\u4ef612\u5143\u5356\u51fa\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u552e\u51fa400\u4ef6\uff0c\u636e\u7ecf\u9a8c\uff0c\u82e5\u6bcf\u4ef6\u5c11\u53561\u5143\uff0c\u5219\u6bcf\u5929\u53ef\u591a\u5356\u51fa200\u4ef6\uff0c\u95ee\u6bcf\u4ef6\u5e94\u51cf\u4ef7\u591a\u5c11\u5143\u624d\u53ef\u83b7\u5f97\u6700\u597d\u7684\u6548\u76ca\uff1f
34\uff0e\u4eceA\u9547\u5230B\u9547\u7684\u8ddd\u79bb\u662f28\u5343\u7c73\uff0c\u4eca\u6709\u7532\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u75280\uff0e4\u5343\u7c73/\u5206\u949f\u7684\u901f\u5ea6\uff0c\u4eceA\u9547\u51fa\u53d1\u9a76\u5411B\u9547\uff0c25\u5206\u949f\u4ee5\u540e\uff0c\u4e59\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\uff0c\u75280\uff0e6\u5343\u7c73/\u5206\u949f\u7684\u901f\u5ea6\u8ffd\u7532\uff0c\u8bd5\u95ee\u591a\u5c11\u5206\u949f\u540e\u8ffd\u4e0a\u7532\uff1f
35\uff0e\u73b0\u6709\u4e09\u79cd\u5408\u91d1\uff1a\u7b2c\u4e00\u79cd\u542b\u94dc60\uff05\uff0c\u542b\u953040\uff05\uff1b\u7b2c\u4e8c\u79cd\u542b\u953010\uff05\uff0c\u542b\u954d90\uff05\uff1b\u7b2c\u4e09\u79cd\u542b\u94dc20\uff05\uff0c\u542b\u953050\uff05\uff0c\u542b\u954d30\uff05\uff0e\u73b0\u5404\u53d6\u9002\u5f53\u91cd\u91cf\u7684\u8fd9\u4e09\u79cd\u5408\u91d1\uff0c\u7ec4\u6210\u4e00\u5757\u542b\u954d45\uff05\u7684\u65b0\u5408\u91d1\uff0c\u91cd\u91cf\u4e3a1\u5343\u514b\uff0e
(1)\u8bd5\u7528\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u7b2c\u4e00\u79cd\u5408\u91d1\u7684\u91cd\u91cf\u8868\u793a\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5408\u91d1\u7684\u91cd\u91cf\uff1b
(2)\u6c42\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u542b\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5408\u91d1\u7684\u91cd\u91cf\u8303\u56f4\uff1b
(3)\u6c42\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u542b\u9530\u7684\u91cd\u91cf\u8303\u56f4\uff0e
\uff5c=-a\uff0c\u6240\u4ee5a\u22640\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a\uff5cab\uff5c=ab\uff0c\u6240\u4ee5b\u22640\uff0c\u56e0\u4e3a\uff5cc\uff5c=c\uff0c\u6240\u4ee5c\u22650\uff0e\u6240\u4ee5a\uff0bb\u22640\uff0cc-b\u22650\uff0ca-c\u22640\uff0e\u6240\u4ee5
\u539f\u5f0f=-b\uff0b(a\uff0bb)-(c-b)-(a-c)=b\uff0e
3\uff0e\u56e0\u4e3am\uff1c0\uff0cn\uff1e0\uff0c\u6240\u4ee5\uff5cm\uff5c=-m\uff0c\uff5cn\uff5c=n\uff0e\u6240\u4ee5\uff5cm\uff5c\uff1c\uff5cn\uff5c\u53ef\u53d8\u4e3am\uff0bn\uff1e0\uff0e\u5f53x+m\u22650\u65f6\uff0c\uff5cx+m\uff5c=x\uff0bm\uff1b\u5f53x-n\u22640\u65f6\uff0c\uff5cx-n\uff5c=n-x\uff0e\u6545\u5f53-m\u2264x\u2264n\u65f6\uff0c
\uff5cx\uff0bm\uff5c\uff0b\uff5cx-n\uff5c=x\uff0bm-x\uff0bn=m\uff0bn\uff0e
4\uff0e\u5206\u522b\u4ee4x=1\uff0cx=-1\uff0c\u4ee3\u5165\u5df2\u77e5\u7b49\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5f97
a0+a2\uff0ba4\uff0ba6=-8128\uff0e
10\uff0e\u7531\u5df2\u77e5\u53ef\u89e3\u51fay\u548cz
\u56e0\u4e3ay\uff0cz\u4e3a\u975e\u8d1f\u5b9e\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u6709
u=3x-2y+4z
11. \u6240\u4ee5\u5546\u5f0f\u4e3ax2-3x+3\uff0c\u4f59\u5f0f\u4e3a2x-4
12\uff0e\u5c0f\u67f1\u7684\u8def\u7ebf\u662f\u7531\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u7ec4\u6210\u7684\u6298\u7ebf(\u5982\u56fe1\uff0d97\u6240\u793a)\uff0e
\u6211\u4eec\u7528\u201c\u5bf9\u79f0\u201d\u7684\u529e\u6cd5\u5c06\u5c0f\u67f1\u7684\u8fd9\u6761\u6298\u7ebf\u7684\u8def\u7ebf\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u4e00\u6bb5\u201c\u8fde\u7ebf\u201d(\u5b83\u662f\u7ebf\u6bb5)\uff0e\u8bbe\u7532\u6751\u5173\u4e8e\u5317\u5c71\u5761(\u5c06\u5c71\u5761\u770b\u6210\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf)\u7684\u5bf9\u79f0\u70b9\u662f\u7532\u2032\uff1b\u4e59\u6751\u5173\u4e8e\u5357\u5c71\u5761\u7684\u5bf9\u79f0\u70b9\u662f\u4e59\u2032\uff0c\u8fde\u63a5\u7532\u2032\u4e59\u2032\uff0c\u8bbe\u7532\u2032\u4e59\u2032\u6240\u8fde\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u5206\u522b\u4e0e\u5317\u5c71\u5761\u548c\u5357\u5c71\u5761\u7684\u4ea4\u70b9\u662fA\uff0cB\uff0c\u5219\u4ece\u7532\u2192A\u2192B\u2192\u4e59\u7684\u8def\u7ebf\u7684\u9009\u62e9\u662f\u6700\u597d\u7684\u9009\u62e9(\u5373\u8def\u7ebf\u6700\u77ed\uff09
\u663e\u7136\uff0c\u8def\u7ebf\u7532\u2192A\u2192B\u2192\u4e59\u7684\u957f\u5ea6\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u7ebf\u6bb5\u7532\u2032\u4e59\u2032\u7684\u957f\u5ea6\uff0e\u800c\u4ece\u7532\u6751\u5230\u4e59\u6751\u7684\u5176\u4ed6\u4efb\u4f55\u8def\u7ebf\uff0c\u5229\u7528\u4e0a\u9762\u7684\u5bf9\u79f0\u65b9\u6cd5\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u4e00\u6761\u8fde\u63a5\u7532\u2032\u4e0e\u4e59\u2032\u4e4b\u95f4\u7684\u6298\u7ebf\uff0e\u5b83\u4eec\u7684\u957f\u5ea6\u90fd\u5927\u4e8e\u7ebf\u6bb5\u7532\u2032\u4e59\u2032\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u4ece\u7532\u2192A\u2192B\u2192\u4e59\u7684\u8def\u7a0b\u6700\u77ed\uff0e
13\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d98\u6240\u793a\uff0e\u56e0\u4e3aOC\uff0cOE\u5206\u522b\u662f\u2220AOD\uff0c\u2220DOB\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u53c8 \u2220AOD+\u2220DOB=\u2220AOB=180\u00b0\uff0c \u6240\u4ee5 \u2220COE=90\u00b0\uff0e
\u56e0\u4e3a \u2220COD=55\u00b0\uff0c \u6240\u4ee5\u2220DOE=90\u00b0-55\u00b0=35\u00b0\uff0e
\u56e0\u6b64\uff0c\u2220DOE\u7684\u8865\u89d2\u4e3a 180\u00b0-35\u00b0\uff1d145\u00b0\uff0e
14\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d99\u6240\u793a\uff0e\u56e0\u4e3aBE\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220CBF=\u2220ABF\uff0c
\u53c8\u56e0\u4e3a \u2220CBF=\u2220CFB\uff0c \u6240\u4ee5 \u2220ABF=\u2220CFB\uff0e
\u4ece\u800c AB\u2016CD(\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\uff0e
\u7531\u2220CBF=55\u00b0\u53caBE\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u6240\u4ee5 \u2220ABC=2\u00d755\u00b0=110\u00b0\uff0e \u2460
\u7531\u4e0a\u8bc1\u77e5AB\u2016CD\uff0c\u6240\u4ee5 \u2220EDF=\u2220A=70\u00b0\uff0c \u2461
\u7531\u2460\uff0c\u2461\u77e5 BC\u2016AE(\u540c\u4fa7\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\uff0e
15\uff0e\u5982\u56fe1-100\u6240\u793a\uff0eEF\u22a5AB\uff0cCD\u22a5AB\uff0c\u6240\u4ee5 \u2220EFB=\u2220CDB=90\u00b0\uff0c
\u6240\u4ee5EF\u2016CD(\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\uff0e\u6240\u4ee5 \u2220BEF=\u2220BCD(\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49)\uff0e
\u2460\u53c8\u7531\u5df2\u77e5 \u2220CDG=\u2220BEF\uff0e \u2461 \u7531\u2460\uff0c\u2461 \u2220BCD=\u2220CDG\uff0e
\u6240\u4ee5 BC\u2016DG(\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\uff0e
\u6240\u4ee5 \u2220AGD=\u2220ACB(\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49)\uff0e
16\uff0e\u5728\u25b3BCD\u4e2d\uff0c
\u2220DBC\uff0b\u2220C=90\u00b0(\u56e0\u4e3a\u2220BDC=90\u00b0)\uff0c\u2460 \u53c8\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220B=\u2220C\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220A\uff0b\u2220B\uff0b\u2220C=\u2220A\uff0b2\u2220C=180\u00b0\uff0c
\u6240\u4ee5 \u7531\u2460\uff0c\u2461
17\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d101\uff0c\u8bbeDC\u7684\u4e2d\u70b9\u4e3aG\uff0c\u8fde\u63a5GE\uff0e\u5728\u25b3ADC\u4e2d\uff0cG\uff0cE\u5206\u522b\u662fCD\uff0cCA\u7684\u4e2d\u70b9\uff0e\u6240\u4ee5\uff0cGE\u2016AD\uff0c\u5373\u5728\u25b3BEG\u4e2d\uff0cDF\u2016GE\uff0e\u4ece\u800cF\u662fBE\u4e2d\u70b9\uff0e\u8fde\u7ed3FG\uff0e\u6240\u4ee5
\u53c8 S\u25b3EFD\uff1dS\u25b3BFG-SEFDG=4S\u25b3BFD-SEFDG\uff0c
\u6240\u4ee5 S\u25b3EFGD=3S\u25b3BFD\uff0e
\u8bbeS\u25b3BFD=x\uff0c\u5219SEFDG=3x\uff0e\u53c8\u5728\u25b3BCE\u4e2d\uff0cG\u662fBC\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e09\u7b49\u5206\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5 S\u25b3CEG=S\u25b3BCEE\uff0c
\u4ece\u800c \u6240\u4ee5 SEFDC=3x\uff0b2x\uff1d5x\uff0c
\u6240\u4ee5 S\u25b3BFD\u2236SEFDC=1\u22365\uff0e
18\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d102\u6240\u793a\uff0e
\u7531\u5df2\u77e5AC\u2016KL\uff0c\u6240\u4ee5S\u25b3ACK=S\u25b3ACL\uff0c\u6240\u4ee5
\u5373 KF=FL\uff0e \uff0bb1=9\uff0ca+a1=9\uff0c\u4e8e\u662fa+b+c\uff0ba1\uff0bb1+c1=9\uff0b9+9\uff0c\u53732(a\u5341b\uff0bc)=27\uff0c\u77db\u76fe\uff01
20\uff0e\u7b54\u6848\u662f\u5426\u5b9a\u7684\uff0e\u8bbe\u6a2a\u884c\u6216\u7ad6\u5217\u4e0a\u5305\u542bk\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u53ca8-k\u4e2a\u767d\u8272\u65b9\u683c\uff0c\u5176\u4e2d0\u2264k\u22648\uff0e\u5f53\u6539\u53d8\u65b9\u683c\u7684\u989c\u8272\u65f6\uff0c\u5f97\u52308-k\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u53cak\u4e2a\u767d\u8272\u65b9\u683c\uff0e\u56e0\u6b64\uff0c\u64cd\u4f5c\u4e00\u6b21\u540e\uff0c\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u7684\u6570\u76ee\u201c\u589e\u52a0\u4e86\u201d(8-k)-k=8-2k\u4e2a\uff0c\u5373\u589e\u52a0\u4e86\u4e00\u4e2a\u5076\u6570\uff0e\u4e8e\u662f\u65e0\u8bba\u5982\u4f55\u64cd\u4f5c\uff0c\u65b9\u683c\u7eb8\u4e0a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u6570\u76ee\u7684\u5947\u5076\u6027\u4e0d\u53d8\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u4ece\u539f\u6709\u768432\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c(\u5076\u6570\u4e2a)\uff0c\u7ecf\u8fc7\u64cd\u4f5c\uff0c\u6700\u540e\u603b\u662f\u5076\u6570\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5f97\u5230\u6070\u6709\u4e00\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u7684\u65b9\u683c\u7eb8\uff0e
21\uff0e\u5927\u4e8e3\u7684\u8d28\u6570p\u53ea\u80fd\u5177\u67096k\uff0b1\uff0c6k\uff0b5\u7684\u5f62\u5f0f\uff0e\u82e5p=6k\uff0b1(k\u22651)\uff0c\u5219p+2=3(2k\uff0b1)\u4e0d\u662f\u8d28\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c p=6k\uff0b5(k\u22650)\uff0e\u4e8e\u662f\uff0cp\uff0b1=6k\uff0b6\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c6\uff5c(p\uff0b1)\uff0e
22\uff0e\u7531\u9898\u8bbe\u6761\u4ef6\u77e5n=75k=3\u00d752\u00d7k\uff0e\u6b32\u4f7fn\u5c3d\u53ef\u80fd\u5730\u5c0f\uff0c\u53ef\u8bben=2\u03b13\u03b25\u03b3(\u03b2\u22651\uff0c\u03b3\u22652)\uff0c\u4e14\u6709 (\u03b1+1)(\u03b2+1)(\u03b3\uff0b1)=75\uff0e
\u4e8e\u662f\u03b1\uff0b1\uff0c\u03b2+1\uff0c\u03b3\uff0b1\u90fd\u662f\u5947\u6570\uff0c\u03b1\uff0c\u03b2\uff0c\u03b3\u5747\u4e3a\u5076\u6570\uff0e\u6545\u53d6\u03b3=2\uff0e\u8fd9\u65f6 (\u03b1+1)(\u03b2+1)=25\uff0e
\u6240\u4ee5 \u6545(\u03b1\uff0c\u03b2)=(0\uff0c24)\uff0c\u6216(\u03b1\uff0c\u03b2)=(4\uff0c4)\uff0c\u5373n=20•324•52
23\uff0e\u8bbe\u51f3\u5b50\u6709x\u53ea\uff0c\u6905\u5b50\u6709y\u53ea\uff0c\u7531\u9898\u610f\u5f97 3x\uff0b4y+2(x+y)\uff1d43\uff0c
\u5373 5x+6y\uff1d43\uff0e
\u6240\u4ee5x=5\uff0cy=3\u662f\u552f\u4e00\u7684\u975e\u8d1f\u6574\u6570\u89e3\uff0e\u4ece\u800c\u623f\u95f4\u91cc\u67098\u4e2a\u4eba\uff0e
24\uff0e\u539f\u65b9\u7a0b\u53ef\u5316\u4e3a
7x-8y+2z\uff1d5\uff0e
\u4ee47x-8y=t\uff0ct\uff0b2z=5\uff0e\u6613\u89c1x=7t\uff0cy=6t\u662f7x-8y=t\u7684\u4e00\u7ec4\u6574\u6570\u89e3\uff0e\u6240\u4ee5\u5b83\u7684\u5168\u90e8\u6574\u6570\u89e3\u662f
\u800ct=1\uff0cz=2\u662ft\uff0b2z=5\u7684\u4e00\u7ec4\u6574\u6570\u89e3\uff0e\u5b83\u7684\u5168\u90e8\u6574\u6570\u89e3\u662f
\u628at\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4ee3\u5230x\uff0cy\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5f97\u5230\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u5168\u90e8\u6574\u6570\u89e3\u662f
25\uff0e(1)\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u67098\u79cd\u9009\u62e9\u65b9\u6cd5\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u53ea\u67097\u79cd\u9009\u62e9\u65b9\u6cd5\uff0c\u2026\uff0c\u7531\u4e58\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u7537\u3001\u5973\u5404\u6709 8\u00d77\u00d76\u00d75\u00d74\u00d73\u00d72\u00d71\uff1d40320
\u79cd\u4e0d\u540c\u6392\u5217\uff0e\u53c8\u4e24\u5217\u95f4\u6709\u4e00\u76f8\u5bf9\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u67092\u00d7403202\u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\uff0e
(2)\u9010\u4e2a\u8003\u8651\u7ed3\u5bf9\u95ee\u9898\uff0e
\u4e0e\u7537\u7532\u7ed3\u5bf9\u67098\u79cd\u53ef\u80fd\u60c5\u51b5\uff0c\u4e0e\u7537\u4e59\u7ed3\u5bf9\u67097\u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\uff0c\u2026\uff0c\u4e14\u4e24\u5217\u53ef\u5bf9\u6362\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u6709 2\u00d78\u00d77\u00d76\u00d75\u00d74\u00d73\u00d72\u00d71=80640 \u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\uff0e
26\uff0e\u4e07\u4f4d\u662f5\u7684\u67094\u00d73\u00d72\u00d71=24(\u4e2a)\uff0e
\u4e07\u4f4d\u662f4\u7684\u6709 4\u00d73\u00d72\u00d71=24(\u4e2a)\uff0e
\u4e07\u4f4d\u662f3\uff0c\u5343\u4f4d\u53ea\u80fd\u662f5\u62164\uff0c\u5343\u4f4d\u662f5\u7684\u67093\u00d72\u00d71=6\u4e2a\uff0c\u5343\u4f4d\u662f4\u7684\u6709\u5982\u4e0b4\u4e2a\uff1a
34215\uff0c34251\uff0c34512\uff0c34521\uff0e
\u6240\u4ee5\uff0c\u603b\u5171\u6709 24+24\uff0b6+4\uff1d58
\u4e2a\u6570\u5927\u4e8e34152\uff0e
27\uff0e\u4e24\u8f66\u9519\u8fc7\u6240\u8d70\u8fc7\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u4e24\u8f66\u957f\u4e4b\u603b\u548c\uff0c\u5373 92\uff0b84=176(\u7c73)\uff0e
\u8bbe\u7532\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3ax\u7c73/\u79d2\uff0c\u4e59\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3ay\u7c73/\u79d2\uff0e\u4e24\u8f66\u76f8\u5411\u800c\u884c\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u4e3ax+y\uff1b\u4e24\u8f66\u540c\u5411\u800c\u884c\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u4e3ax-y\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\u6709
\u89e3\u4e4b\u5f97
\u89e3\u4e4b\u5f97x=9(\u5929)\uff0cx\uff0b3=12(\u5929)\uff0e
\u89e3\u4e4b\u5f97x=16(\u6d77\u91cc/\u5c0f\u65f6)\uff0e
\u7ecf\u68c0\u9a8c\uff0cx=16\u6d77\u91cc/\u5c0f\u65f6\u4e3a\u6240\u6c42\u4e4b\u539f\u901f\uff0e
30\uff0e\u8bbe\u7532\u4e59\u4e24\u8f66\u95f4\u53bb\u5e74\u8ba1\u5212\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229\u5206\u522b\u4e3ax\u4e07\u5143\u548cy\u4e07\u5143\uff0e\u4f9d\u9898\u610f\u5f97
\u89e3\u4e4b\u5f97
\u6545\u7532\u8f66\u95f4\u8d85\u989d\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229
\u4e59\u8f66\u95f4\u8d85\u989d\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229
\u6240\u4ee5\u7532\u5171\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229400+60=460(\u4e07\u5143)\uff0c\u4e59\u5171\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229350+35=385(\u4e07\u5143)\uff0e
31\uff0e\u8bbe\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u539f\u5355\u4ef7\u5206\u522b\u4e3ax\u5143\u548cy\u5143\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\u53ef\u5f97
\u7531\u2461\u6709
0.9x+1.2y=148.5\uff0c \u2462
\u7531\u2460\u5f97x=150-y\uff0c\u4ee3\u5165\u2462\u6709
0. 9(150-y)\uff0b1.2y\uff1d148. 5\uff0c
\u89e3\u4e4b\u5f97y=45(\u5143)\uff0c\u56e0\u800c\uff0cx=105(\u5143)\uff0e
32\uff0e\u8bbe\u53bb\u5e74\u6bcf\u628a\u7259\u5237x\u5143\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\u5f97
2\u00d71.68\uff0b2(x+1)(1+30\uff05)=[2x\uff0b3(x+1)]-0.4\uff0c
\u5373 2\u00d71.68\uff0b2\u00d71.3+2\u00d71.3x\uff1d5x\uff0b2.6\uff0c
\u5373 2.4x=2\u00d71.68\uff0c
\u6240\u4ee5 x=1.4(\u5143)\uff0e
\u82e5y\u4e3a\u53bb\u5e74\u6bcf\u652f\u7259\u818f\u4ef7\u683c\uff0c\u5219y=1.4\uff0b1=2.4(\u5143)\uff0e
33\uff0e\u539f\u6765\u53ef\u83b7\u5229\u6da64\u00d7400=1600\u5143\uff0e\u8bbe\u6bcf\u4ef6\u51cf\u4ef7x\u5143\uff0c\u5219\u6bcf\u4ef6\u4ecd\u53ef\u83b7\u5229(4-x)\u5143\uff0c\u5176\u4e2d0\uff1cx\uff1c4\uff0e\u7531\u4e8e\u51cf\u4ef7\u540e\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u5356\u51fa(400+200x)\u4ef6\uff0c\u82e5\u8bbe\u6bcf\u5929\u83b7\u5229y\u5143\uff0c\u5219
y\uff1d(4-x)(400+200x)
\uff1d200(4-x)(2+x)
=200(8\uff0b2x-x2)
=-200(x2-2x+1)\uff0b200+1600
=-200(x-1)2+1800\uff0e
\u6240\u4ee5\u5f53x=1\u65f6\uff0cy\u6700\u5927=1800(\u5143)\uff0e\u5373\u6bcf\u4ef6\u51cf\u4ef71\u5143\u65f6\uff0c\u83b7\u5229\u6700\u5927\uff0c\u4e3a1800\u5143\uff0c\u6b64\u65f6\u6bd4\u539f\u6765\u591a\u5356\u51fa200\u4ef6\uff0c\u56e0\u6b64\u591a\u83b7\u5229200\u5143\uff0e
34\uff0e\u8bbe\u4e59\u7528x\u5206\u949f\u8ffd\u4e0a\u7532\uff0c\u5219\u7532\u5230\u88ab\u8ffd\u4e0a\u7684\u5730\u70b9\u5e94\u8d70\u4e86(25+x)\u5206\u949f\uff0c\u6240\u4ee5\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u5206\u522b\u662f0\uff0e4(25+x)\u5343\u7c73\u548c0\uff0e6x\u5343\u7c73\uff0e\u56e0\u4e3a\u4e24\u4eba\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5
0.4(25+x)=0.6x\uff0c
\u89e3\u4e4b\u5f97x=50\u5206\u949f\uff0e\u4e8e\u662f
\u5de6\u8fb9=0.4(25\uff0b50)=30(\u5343\u7c73)\uff0c
\u53f3\u8fb9= 0.6\u00d750=30(\u5343\u7c73)\uff0c
\u5373\u4e59\u752850\u5206\u949f\u8d70\u4e8630\u5343\u7c73\u624d\u80fd\u8ffd\u4e0a\u7532\uff0e\u4f46A\uff0cB\u4e24\u9547\u4e4b\u95f4\u53ea\u670928\u5343\u7c73\uff0e\u56e0\u6b64\uff0c\u5230B\u9547\u4e3a\u6b62\uff0c\u4e59\u8ffd\u4e0d\u4e0a\u7532\uff0e
35\uff0e(1)\u8bbe\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\uff0c\u542b\u7b2c\u4e00\u79cd\u5408\u91d1x\u514b(g)\uff0c\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5408\u91d1y\u514b\uff0c\u7b2c\u4e09\u79cd\u5408\u91d1z\u514b\uff0c\u5219\u4f9d\u9898\u610f\u6709
(2)\u5f53x=0\u65f6\uff0c\u5927500\u514b\uff0e
(3)\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\uff0c\u542b\u9530\u91cd\u91cf\u4e3a\uff1a
x•40\uff05\uff0by•10\uff05+z•50\uff05=400-0.3x\uff0c
y=250\uff0c\u6b64\u65f6\uff0cy\u4e3a\u6700\u5c0f\uff1b\u5f53z=0\u65f6\uff0cy=500\u4e3a\u6700\u5927\uff0c\u5373250\u2264y\u2264500\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5408\u91d1\u91cd\u91cfy\u7684\u8303\u56f4\u662f\uff1a\u6700\u5c0f250\u514b\uff0c\u6700
\u800c0\u2264x\u2264500\uff0c\u6240\u4ee5\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u9530\u7684\u91cd\u91cf\u8303\u56f4\u662f\uff1a\u6700\u5c0f250\u514b\uff0c\u6700\u5927400\u514b\uff0e
答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解
所以无论X取何值，总成立
所以此方程与X无关
所以 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9
2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少？
答:首先看看一共有多少个四位数。
千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。
一共有3024个四位数。
先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。
再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。
再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。
所以所有的四位数之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
＝16798320
一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张？
轮船在静水中的速度为1小时24千米，水流速度是2千米一小时，该船在甲乙两地间行驶一个来回就用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间，甲乙两地距离是多少？
甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨，几天后乙仓存煤是甲仓的2倍?
甲车间有工人27人，乙车间有工人19人，现在新招20名工人，为使甲车间的人数是乙车间人数的2倍，应把新工人如何分配到两个车间中去？
1,设可以做x张方桌,则
需要做x张桌面,4x条桌腿
x*(1/50)+4x*(1/300)=5
解得 x=150
2,解:设甲乙两地的距离是x千米,
根据题意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6
解得 x=71.5
则 ...........
3题
解设x天后已仓的媒是甲仓的2倍
则 2*(200-15x)=70+25x
解得 x=6
4题
解设向甲车间安排x人,则向乙车间安排20-x人
根据题意得 27+x=2*(19+20-x)
解得 x=17
1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？
2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？
相关答案：
第一题:11X-10
第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元
如下图,第100行的第5个数是几?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17........
答案是4955
由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，
而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951
所以第100行第5个数为4955
一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。
三、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①
x y z
1 6 5
--- - --- - --- =0 ②
x y z
x y z
试求 --- + --- + --- 的值
y z x
四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？
五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是
2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数
答案:一题:
原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2
＝2000*1000 /2
＝1000000
二题:
2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则
4-5X≥0,1-3X≤0
所以:1/3≤X≤4/5
原式=2X+4-5X+3X-1+4=7
三题:
由②得:1/X=6/Y+5/Z代入 ①得
8/Y+8/Z=0
所以:Y=-Z代入1/X=6/Y+5/Z得:
1/X=1/Y
所以:X=Y
X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1
四题:
在1，2，3，…，1998中,共有999个奇数,999个偶数,
无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系.
因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数,
所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减,
所以,最后计算出来的结果是奇数.
五题:
设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X
如果该年级减少6人,则总人数为4X-6
未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6,
参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12
参加与未参加人数之比是2：1
所以:3X-12=2*(X+6)
解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人
负二分之一 三分之一
负四分之一 五分之一 负六分之一
负七分之一 八分之一 负九分之一 十分之一。。。。。。
这组数中，第2007行第7个是什么数？
第1行有1个数,
第2行有2个数,
第3行有3个数,
....
所以第n行有n个数,
1到2006行,一起有数:
1+2+3+...+2006=2006*2007/2=2013021 个.
2013021+7=2013028
第2007行第7个的分数是1/2013028.
又发现,在每行第奇数个位置的都是负数.
所以第2007行第7个是: -1/2013028
1.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____.
答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解
所以无论X取何值，总成立
所以此方程与X无关
所以 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9
2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少？
答:首先看看一共有多少个四位数。
千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。
一共有3024个四位数。
先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。
再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。
再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。
所以所有的四位数之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
＝16798320
已知一列数:1,6,11,16.......
求:
第17位是多少?
前20个的和?
(请用所给的式子做答)
第2题:
有一列数:2.4.6.8........192
求:
他们的和?
请判断48是数列中的第几个?(可以列方程)
3、有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？
4、设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，PN是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是多少？
5、如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成左右两部份，左边部份面积是38，右边部份面积是65，那么三角形ADG的面积是？
6、某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是？
7、已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了多少升？
8、在下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么“新年好”所代表的三位数是多少？
9、有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？
10、从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少 ？
11、有A、B、C、D、E五支球队参加足球循环赛，每两个队之间都要赛一场。当比赛快要结束时，统计到的成绩如下：
队名 获胜场数 平局场数 失败场数 进球个数 失球个数
A 2 1 0 4 1
B 1 2 0 4 2
C 1 1 1 2 3
D 1 0 3 5 5
E 0 2 1 1 5
已知A与E以及B与C都赛成平局，并且比分都是1：1，那么B与D两队之间的比分是多少？
12、一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶32千米，面包车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车第小时增加8千米，面包车每小时减少5千米。已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
甲(简称1)乙(简称2)二人走在某商场扶手电梯.1从1楼到2楼,2从2楼到1楼.1站在电梯上,每秒走上去两级,(注意:电梯也在动).50秒走到2楼. 2站在电梯上,每秒下去3级,60秒到达底部.已知道电梯运行的方向一直是从下往上.并且1和2双方同时到达目的地.求:静止时,电梯的级数.
从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少 ？
题在前，答案在后
2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．
4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．
5．已知方程组
有解，求k的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
7．解方程组
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
9．比较下面两个数的大小：
10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，
求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？
13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．
16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求
17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．
18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．
19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？
21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有
23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．
25．男、女各8人跳集体舞．
(1)如果男女分站两列；
(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
问各有多少种不同情况？
26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？
27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．
28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？
31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？
32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？
33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？
34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？
35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；
(3)求新合金中含锰的重量范围．
初一奥数复习题解答
作者：佚名 文章来源：初中数学竞赛辅导 点击数：456 更新时间：2006-2-4
2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以
原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，
｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．
4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得
a0+a2＋a4＋a6=-8128．
5．②＋③整理得
x=-6y， ④
④代入①得 (k-5)y=0．
当k=5时，y有无穷多解，所以原方程组有无穷多组解；当k≠5时， y=0，代入②得(1-k)x=1＋k，因为x=-6y=0，所以1＋k=0，所以k=-1．
故k=5或k=-1时原方程组有解．
＜x≤3时，有2(x＋1)-(x-3)=6，所以x=1；当x＞3时，有
,所以应舍去．
7．由｜x-y｜=2得
x-y=2，或x-y=-2，
所以
由前一个方程组得
｜2+y｜＋｜y｜=4．
当y＜-2时，-(y+2)-y=4，所以 y=-3，x=-1；当-2≤y＜0时，(y＋1)-y=4，无解；当y≥0时，(2＋y)+y=4，所以y=1，x=3．
同理，可由后一个方程组解得
所以解为
解①得x≤-3；解②得
-3＜x＜-2或0＜x≤1；
解③得x＞1．
所以原不等式解为x＜-2或x＞0．9．令a＝99991111，则
于是
显然有a＞1，所以A-B＞0，即A＞B．
10．由已知可解出y和z
因为y，z为非负实数，所以有
u=3x-2y+4z
11.
所以商式为x2-3x+3，余式为2x-4．
12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．
我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)．
显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．
13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又
∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，
所以 ∠COE=90°．
因为 ∠COD=55°，
所以∠DOE=90°-55°=35°．
因此，∠DOE的补角为
180°-35°＝145°．
14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以
∠CBF=∠ABF，
又因为 ∠CBF=∠CFB，
所以 ∠ABF=∠CFB．
从而
AB‖CD(内错角相等，两直线平行)．
由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以
∠ABC=2×55°=110°． ①
由上证知AB‖CD，所以
∠EDF=∠A=70°， ②
由①，②知
BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)．
15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以
∠EFB=∠CDB=90°，
所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以
∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ②
由①，② ∠BCD=∠CDG．
所以
BC‖DG(内错角相等，两直线平行)．
所以
∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．
16．在△BCD中，
∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，①
又在△ABC中，∠B=∠C，所以
∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，
所以
由①，②
17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以
又
S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，
所以 S△EFGD=3S△BFD．
设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以
S△CEG=S△BCEE，
从而
所以
SEFDC=3x＋2x＝5x，
所以
S△BFD∶SEFDC=1∶5．
18．如图1－102所示．
由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以
即 KF=FL．
＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！
20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．
21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以， p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．
22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有
(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．
于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时
(α+1)(β+1)=25．
所以
故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20·324·52
23．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得
3x＋4y+2(x+y)＝43，
即 5x+6y＝43．
所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．
24．原方程可化为
7x-8y+2z＝5．
令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是
而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是
把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是
25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有
8×7×6×5×4×3×2×1＝40320
种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．
(2)逐个考虑结对问题．
与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有
2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640
种不同情况．
26．万位是5的有
4×3×2×1=24(个)．
万位是4的有
4×3×2×1=24(个)．
万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：
34215，34251，34512，34521．
所以，总共有
24+24＋6+4＝58
个数大于34152．
27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即
92＋84=176(米)．
设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有
解之得
解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．
解之得x=16(海里/小时)．
经检验，x=16海里/小时为所求之原速．
30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得
解之得
故甲车间超额完成税利
乙车间超额完成税利
所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．
31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得
由②有
0.9x+1.2y=148.5， ③
由①得x=150-y，代入③有
0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5，
解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．
32．设去年每把牙刷x元，依题意得
2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，
即
2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，
即 2.4x=2×1.68，
所以 x=1.4(元)．
若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．
33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则
y＝(4-x)(400+200x)
＝200(4-x)(2+x)
=200(8＋2x-x2)
=-200(x2-2x+1)＋200+1600
=-200(x-1)2+1800．
所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．
34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以
0.4(25+x)=0.6x，
解之得x=50分钟．于是
左边=0.4(25＋50)=30(千米)，
右边= 0.6×50=30(千米)，
即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．
35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有
(2)当x=0时，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最大500克．
(3)新合金中，含锰重量为：
x·40％＋y·10％+z·50％=400-0.3x，
而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．
http://www.wohuixue.com/gkst/czgkst/czsx/200602/gkst_20060204084433.html
http://www.wohuixue.com/gkst/czgkst/czsx/200602/gkst_20060204084318.html
图片出不来,打开自己看吧
题目：正整数的十位数字比个位数字大 $5$，个位数字比百位数字大 $1$，这个数是 $\\underline{\\hspace{0.5cm}}$？解析：设这个数的个位数字为 $a$，百位数字为 $b$，十位数字为 $c$，则题意转化为$$c = a+5,\\qquad a = b+1$$又因为这个数是三位数，所以 $b$ 的取值为 $1,2,3,\\ldots,8,9$，代入上式可得$$\\begin{aligned}b \u0026= 1\\qquad a=2,c=7 \\\\b \u0026= 2\\qquad a=3,c=8 \\\\\u0026\\cdots\\\\b \u0026= 9\\qquad a=10,c=15\\end{aligned}$$因此，这个数的形式为 $10b+a=10(b+1)+2$，代入得 $\\boxed{12,13,14,\\ldots,101,102,103}$ 共 $92$ 个数符合题意。
以下是一道七年级奥数题：某商店的原价是400元，现在打八折出售，请问现在的价格是多少？解答：八折，意为打80%，也就是乘以0.8。所以现在的价格为400元 × 0.8 = 320元。
绛旓細1.绠鍗曠殑涓冨勾绾уゥ鏁伴 绡囦竴 1.涓鑸瑰悜鐩歌窛240娴烽噷鐨勬煇娓嚭鍙戯紝鍒拌揪鐩殑鍦板墠48娴烽噷澶勶紝閫熷害姣忓皬鏃跺噺灏戞捣閲岋紝鍒拌揪鍚庢墍鐢ㄧ殑鍏ㄩ儴鏃堕棿涓庡師閫熷害姣忓皬鏃跺噺灏4娴烽噷鑸鍏ㄧ▼鎵鐢ㄧ殑鏃堕棿鐩哥瓑锛屾眰鍘熸潵鐨勯熷害.2.鏌愬伐鍘傜敳涔欎袱涓溅闂达紝鍘诲勾璁″垝瀹屾垚绋庡埄750涓囧厓锛岀粨鏋滅敳杞﹂棿瓒呴15%瀹屾垚璁″垝锛屼箼杞﹂棿瓒呴%瀹屾垚璁″垝锛屼袱杞...
绛旓細2020骞寸畝鍗曠殑涓冨勾绾уゥ鏁伴绡囦竴 1銆佺敳涔欎袱浜虹浉璺4鍗冪背锛屼箼鍦ㄥ墠锛岀敳鍦ㄥ悗锛屼袱浜哄悓鏃跺悓鍚戝嚭鍙戯紝2灏忔椂鍚庣敳杩戒笂涔欙紝涔欐瘡灏忔椂琛6鍗冪背锛岀敳鐨勯熷害鏄灏戝崈绫筹紵2銆佷竴鏋堕鏈烘墽琛岀┖鎶曟晳鐏剧墿璧勭殑浠诲姟锛屽師璁″垝姣忓垎閽熼琛9鍗冪背銆備负浜嗕簤鍙栨椂闂达紝鐜板湪灏嗛熷害鎻愰珮鍒版瘡鍒嗛挓12鍗冪背锛岀粨鏋滄瘮鍘熻鍒掓棭鍒颁簡30鍒嗛挓銆傛満鍦轰笌绌烘姇...
绛旓細2020骞寸畝鍗曠殑涓冨勾绾уゥ鏁伴绡1 1.涓鍧楁鏂瑰舰鐨勮崏鍦板鏋滄瘡杈瑰鍔5绫筹紝鎵╁ぇ鍚庝粛涓轰竴鍧楁鏂瑰舰鑽夊湴锛岄潰绉瘮鍘熸潵姝ｆ柟褰㈣崏鍦板澶425骞虫柟绫筹紝姹傚師鏉ョ殑姝ｆ柟褰㈣崏鍦扮殑杈归暱銆2.妞嶆爲鑺傞偅澶╋紝灏忔槑銆佸皬绾佸皬鏈堝拰灏忓悍鍥涗綅鍚屽鍏辩浜120妫垫爲锛屽皬鏄庣鐨勬爲鏄叾浠栧悓瀛︾鏍戞绘暟鐨勪竴鍗婏紝灏忕孩绉嶇殑鏍戞槸鍏朵粬鍚屽绉嶆爲鎬绘暟鐨勪笁...
绛旓細2020骞寸粡鍏哥殑涓冨勾绾уゥ鏁伴锛1锛1锛庡钩鏁翠竴鍧楀湡鍦帮紝鍘熻鍒8浜哄钩鏁达紝姣忓ぉ宸ヤ綔7.5灏忔椂锛6澶╁彲浠ュ畬鎴愪换鍔°傜敱浜庢ラ渶鎾锛岃姹5澶╁畬鎴愶紝骞朵笖澧炲姞1浜恒傞棶锛氭瘡澶╄宸ヤ綔澶氬皯灏忔椂锛2锛庡濡堜拱浜2鏂よ嫻鏋滐紝4鏂よ彔钀濓紝鑺卞幓14鍏冿紱鐖哥埜涔颁簡3鏂よ嫻鏋滐紝2鏂よ彔钀濓紝鑺卞幓13鍏冿紱閭ｄ箞1鏂よ嫻鏋滐紝1鏂よ彔钀濆悇澶氬皯閽憋紵3锛庝慨涓...
绛旓細1锛庡湪43鐨勫彸杈硅ˉ涓婁笁涓暟瀛楋紝缁勬垚涓涓簲浣嶆暟锛屼娇瀹冭兘琚3锛4锛5鏁撮櫎锛屾眰杩欐牱鐨勬渶灏忎簲浣嶆暟.2锛庝袱涓暣鏁癆锛孊鐨勬渶澶у叕绾︽暟鏄疌锛屾渶灏忓叕鍊嶆暟鏄疍.宸茬煡C涓嶇瓑浜1锛屼篃涓嶇瓑浜嶢鎴朆锛屽苟涓擟锛婦锛187.姹侫锛婤鏄灏戯紵3锛庢煇涓嚜鐒舵暟鏄3鍜4鐨勫嶆暟锛屽寘鎷1鍜屽畠鏈韩鍦ㄥ唴鍏辨湁10涓害鏁帮紝閭ｄ箞杩欎釜鑷劧鏁版槸鍑...
绛旓細鐢层佷箼涓ゅ湴鐩歌窛465鍗冪背锛屼竴杈嗘苯杞︿粠鐢插湴寮寰涔欏湴锛屼互姣忓皬鏃60鍗冪背鐨勯熷害琛岄┒涓娈靛悗锛屾瘡灏忔椂鍔犻15鍗冪背锛屽叡鐢ㄤ簡7灏忔椂鍒拌揪涔欏湴銆傛瘡灏忔椂60鍗冪背鐨勯熷害琛岄┒浜嗗嚑灏忔椂锛2.绗间腑瑁呮湁楦″拰鍏旇嫢骞插彧锛屽叡100鍙剼锛岃嫢灏嗛浮鎹㈡垚鍏旓紝鍏旀崲鎴愰浮锛屽垯鍏92鍙剼銆傜涓師鏈夊厰銆侀浮鍚勫灏戝彧锛
绛旓細娉ㄦ剰,鏄濂ユ暟棰,绔炶禌棰樹篃鍙互,杩樻湁,鏄垵涓銆涓冨勾绾鐨勩戜笉瑕佸紕閿欓笩... 娉ㄦ剰,鏄ゥ鏁伴,绔炶禌棰樹篃鍙互,杩樻湁,鏄垵涓銆愪竷骞寸骇鐨勩 涓嶈寮勯敊楦 灞曞紑 4涓洖绛 #鐑# 濡備綍缂撹В鐒﹁檻鎯呯华? 澶ф眽鍦ｄ富 2010-08-25 鐭ラ亾绛斾富 鍥炵瓟閲:71 閲囩撼鐜:0% 甯姪鐨勪汉:61.1涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 ...
绛旓細2020骞村熀纭鐨涓冨勾绾уゥ鏁伴锛1锛1銆佷竴鍒楄揣杞︽棭鏅8鏃朵粠鐢插湴寮寰涔欏湴锛屽钩鍧囨瘡灏忔椂琛40鍗冪背锛屼竴鍒楀杞︿粠涔欏湴寮寰鐢插湴锛屽钩鍧囨瘡灏忔椂琛60鍗冪背銆傚凡鐭ュ杞﹀湪璐ц溅寮鍑哄悗2灏忔椂鎵嶅嚭鍙戯紝涓嬪崍2鏃朵袱杞﹀悓鏃剁粡杩囬斾腑鏌愮珯锛岀劧鍚庝粛缁х画鍓嶈繘銆傞偅涔堬紝褰撳杞﹀埌杈剧敳鍦版椂锛岃揣杞︾涔欏湴杩樻湁澶氬皯鍗冪背锛2銆佺敳涔欎袱绔欑浉璺360鍗冪背銆
绛旓細9. 鐢遍鎰忕煡锛氱嫄鐙=鍏斿瓙*2/3锛屽厰瀛=2*鏉鹃紶 鏁咃細鐙愮嫺锛氬厰瀛=2锛3=4锛6 鍏斿瓙锛氭澗榧=2锛1=6锛3 鎵浠ョ嫄鐙革細鍏斿瓙锛氭澗榧=4锛6锛3 14/锛4-3锛=14 14*锛6-4锛*1/2=14 鍏斿瓙鍗婂垎閽熸瘮鐙愮嫺澶氳窇14绫 10. 涓寮濮嬶細鐭怀=40*5/锛5+3锛=25锛堟牴锛 闀跨怀=40-25=15锛堟牴锛15/锛1-75%锛...
绛旓細6-0.5锛夛紳11鍒嗕箣360搴︼紳3鐐32鍙11鍒嗕箣8鍒嗐3.瑙扐OB搴︽暟涓嶅彉锛屽亣瀹氳AOC搴︽暟鍦ㄦ敼鍙橈紝姣忓鍔爔搴︼紝AOB灏变細鐩稿鏉ヨ鍙樺皬锛屾墍浠OM灏卞噺灏戜簩鍒嗕箣涓x搴︼紝鍚屾椂鍥犱负AOC澧炲ぇ浜嗭紝鎵浠ON澧炲姞浜屽垎涔嬩竴x搴︼紝鍔犲噺鎶垫秷锛屾墍浠ヨ鏈В鍜岃AOC鏃犲叧锛屾墍浠ュ彲浠ュ亣瀹欰OC涓洪浂搴︼紝閭ｄ箞A=C=N,M=1/2AB=45搴︺
