线性代数初级: 左零空间的基 的写法问题 问一个比较基础的问题，线性代数中如何求空间的基？谢了各位，急

\u96f6\u7a7a\u95f4\u6709\u57fa\u561b\uff0c\u5de6\u96f6\u7a7a\u95f4\u6709\u57fa\u561b\uff1f\u6709\u7684\u8bdd\u600e\u4e48\u6c42\uff0c\u6ca1\u6709\u7684\u8bdd\u4e3a\u4ec0\u4e48\uff1f

\u8bbeA \u4e3am*n\u77e9\u9635\uff0c\u6709AX=0\uff0c
\u4f60\u4f1a\u6c42\u57fa\u7840\u89e3\u7cfb\u4e0d\uff1f\u4e00\u7ec4\u57fa\u7840\u89e3\u7cfb\u5c31\u662f\u96f6\u7a7a\u95f4\u7684\u4e00\u7ec4\u57fa\u3002

\u5de6\u96f6\u7a7a\u95f4\u7c7b\u4f3c\u5566\uff0c\u4e0d\u8fc7\u6211\u4e5f\u4e0d\u662f\u5f88\u6e05\u695a\u600e\u4e48\u6c42\uff08\u6211\u4eec\u8001\u5e08\u6728\u6709\u8bb2\u8fc7\u5de6\u96f6\u7a7a\u95f4\uff0c\u8fd9\u73a9\u610f\u8fd8\u662f\u6211\u81ea\u5b66\u76840.0\uff09\uff0c\u4e0d\u597d\u610f\u601d\u5566\uff0c\u627e\u4e00\u70b9\u4e66\u770b\u5427\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u7f51\u6613\u516c\u5f00\u8bfe\u9ebb\u7701\u7406\u5de5\u7684\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff08Gilbert Strang\u8bb2\u7684\uff09\u7b2c10\u96c6\u6709\u5de6\u96f6\u7a7a\u95f4\uff0c\u6211\u8fd8\u6ca1\u5927\u5f04\u660e\u767d\uff0c\u5e0c\u671b\u80fd\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9~~

\u6700\u7b80\u5355\u6700\u5feb\u901f\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u5229\u7528\u6b27\u6c0f\u7a7a\u95f4\u7684\u4e00\u4e2a\u5b9a\u7406\uff1a\u5982\u679c\u7a7a\u95f4\u7684\u7ef4\u6570\u4e3an\uff0c\u5219\u7a7a\u95f4\u5185\u4efb\u610fn\u4e2a\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\u5411\u91cf\u53ef\u4ee5\u505a\u8be5\u7a7a\u95f4\u7684\u57fa\u5e95\u3002\u77e9\u9635\u7684\u884c\u79e9\u7b49\u4e8e\u5217\u79e9\u3002

\u6765\u770b\u8fd9\u9053\u9898\uff1a\u9996\u5148\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u77e9\u9635\u53d8\u4e3a\u9636\u68af\u578b\uff0c\u53d1\u73b0\u8be5\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e3a3\u3002\u90a3\u4e48\uff0c\u8fd9\u4e2a\u77e9\u9635\u4e2d\u4efb\u610f\u4e09\u4e2a\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\u884c\u5411\u91cf\u5c31\u662f\u8be5\u77e9\u9635\u884c\u7a7a\u95f4\u7684\u57fa\u5e95\uff0c\u8fd9\u4e2a\u77e9\u9635\u53ea\u67093\u4e2a\u884c\u5411\u91cf\uff0c\u90a3\u8fd9\u4e09\u4e2a\u884c\u5411\u91cf\u5c31\u662f\u57fa\u5e95\u3002

\u7136\u540e\u770b\u5217\u7a7a\u95f4\uff0c\u7b2c\u4e00\u5217\u4e0e\u7b2c\u56db\u5217\u660e\u663e\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u3002\u8bb0\u8fd9\u4e24\u6761\u5217\u5411\u91cf\u4e3aa1,a4\uff0c\u4e3a\u4e86\u9a8c\u8bc1a2,a3\u4e2d\u54ea\u6761\u5411\u91cf\u4e0e\u8fd9\u4e24\u6761\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\uff0c\u505a\u51fa\u5047\u8bbe\uff0ca2\u4e0ea1,a4\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\uff0c\u5219\u5b58\u5728\u6570x,y,\u4f7f\u5f97xa2+ya3=a2\u3002\u5f97\u5230x+y=3,2x+2y=1,3x+6y=4\uff0c\u5149\u770b\u524d\u4e24\u4e2a\u5f0f\u5b50\u5c31\u77e5\u9053\u8fd9\u6837\u7684x,y\u4e0d\u5b58\u5728\u3002\u6240\u4ee5a1,a2,a4\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\uff0c\u6240\u4ee5a1,a2,a4\u5c31\u662f\u5217\u7a7a\u95f4\u7684\u57fa\u5e95\u3002

\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u662f\u6781\u4e3a\u5feb\u901f\u7b80\u6d01\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u603b\u6bd4\u6362\u5e95\u516c\u5f0f\u5feb\u7684\u591a\u7684\u591a\u3002

\u96f6\u7a7a\u95f4\u7684\u57fa\u5b9e\u9645\u4e0a\u7b28\u6cd5\u5b50\u5c31\u662f\u6700\u597d\u7684\u529e\u6cd5\uff1a\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u5f97\u5982\u4e0b\u77e9\u9635
1 3 -2 1
0 -5 7 0
0 0 16 4
\u4ee4x4=1,\u89e3\u5f97x3=-1/4,x2=-7/20,x1=-9/20
(-9/20 -7/20 -1/4 1)\u5c31\u662f\u96f6\u7a7a\u95f4\u7684\u57fa\u5e95\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\u6c42\u96f6\u89e3\u7a7a\u95f4\u7684\u57fa\u5e95\u5c31\u662f\u6c42Ax=0\u7684\u57fa\u7840\u89e3\u7cfb\u3002

应该是列向量
At*n=0
nt*A=0
n本身是列向量
nt是行向量（与A左乘=0）

……可是你的定义
nA=0

At*nt=0...
的话
n本身应该是行向量
nt是列向量

写成列向量，A的左零空间就是ATX=0或XTA=0的解空间

扩展阅读：质量5大工具7大手法 ... 八大教学原则顺口溜记忆法 ... ppk与cpk之间的区别是什么 ... 方向定位口诀 ... 初级工程师 ... 向量空间的基是什么意思 ... 新七种质量管理工具 口诀 ... 控制图八大判异准则及原因 ... 七种质量管理工具 因果图 ...