如何计算四边形的面积
只知道4条边是不能完全确定这个四边形的，需再测量多一个角度或对角。
连接一条对角线后计算。
记p=(a+b+c+d)/2 为半周长，对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ，
由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。
四边形不稳定，单一的知道四条边大小无法确定四边形形状，故无法求四边形面积。
但是知道四条边大小可以求四边形的最大面积。
在四边固定的情况，要使四边形的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值（这意味着两个对角和都为180度）。
这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。
面积最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]
扩展资料
布雷特施奈德公式(Bretschneide formula) 设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积为
S=1/4*√[4e^2f^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2]
若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a。
S=√{1/4*[c^2a^2-(a^2-b^2+c^2)^2/2^2]}
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