球公式体积
球公式体积V=（4/3）*π*R^3（V：表示球体的体积，R：表示球体的半径）。
球的体积公式证明：
欲证（4/3）*π*R^3，可证（1/2）V=（2/3）*π*R^3做一个半球h=r,做一个圆柱h=r
因为V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3，所以若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。
根据祖暅原理，夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)。
1、从半球高h点截一个平面根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)
2、从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)。
所以π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)，V柱-V锥=V半球
V柱-V锥=π×r^3π×r^3/3=2/3π×r^3，所以V半球=2/3π×r^3。
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3，证毕，得出球的体积公式为V=（4/3）*π*R^3。
扩展资料：
球体性质：
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
半径是R地球的表面积计算公式是：S=4*π*R*R。
球面的标准方程：（x-a）^2+（y-b）^2+（z-c）^2=r*r（其中r大于0），（表示的球面的球心是(a，b，c)，半径是r）。
绛旓細鍦嗙悆涔熷氨鏄暟瀛︿腑璇寸殑鐞冧綋 鐞冧綋鐨浣撶Н姣旇緝濂芥眰寰 鐢ㄤ竴浜涙櫘閫氭柟娉曞氨鍙互寰楀埌 姣斿鎺掓按娉 鎴栬呯敤鏁板鍏紡锛岀煡閬撳叕寮忓崐寰勫氨鍙互绠楀嚭鏉ヤ綋绉
绛旓細涓夈佽繖涓叕寮忛傜敤浜庢墍鏈夌殑鐞冧綋锛屾棤璁烘槸瀹炲績鐨勮繕鏄┖蹇冪殑銆傚浜庡疄蹇冪殑鐞冧綋锛岀洿鎺ユ寜鐓т笂杩板叕寮忚绠楀嵆鍙紱瀵逛簬绌哄績鐨勭悆浣擄紙濡傜鐞冦佽冻鐞冪瓑锛夛紝鍏跺唴閮ㄥ彲鑳藉瓨鍦ㄥ叾浠栫墿璐紝姝ゆ椂闇瑕佽冭檻鐞冧綋鍐呴儴鐗╄川鐨勫瘑搴︾瓑鍥犵礌锛屽苟鏍规嵁瀹為檯鎯呭喌杩涜璁＄畻銆鐞冧綋浣撶Н鍏紡鐨勫簲鐢 1銆佸畠鍙互鐢ㄤ簬璁＄畻鐞冧綋鐨勪綋绉傞氳繃杈撳叆鐞冧綋鐨勫崐寰勶紝鍏紡...
绛旓細浜庢槸锛屽湪杩欎袱涓钩闈箣闂达紝鐢ㄥ钩琛屼簬杩欎袱涓钩闈㈢殑绗笁涓钩闈㈡埅寰楃殑杩欎袱涓嚑浣曚綋鐨勬埅闈㈢Н鎬绘湁S1锛漇2锛屾牴鎹鍫╁師鐞嗭紝杩欎袱涓嚑浣曚綋鐨勪綋绉浉绛夛紝浜庢槸灏辨湁鍗婄悆鐨勪綋绉疺/2=2(Pi*R^3)/3锛 鍥犳锛鐞冧綋鐨浣撶Н鍏紡涓猴細V=4(Pi*R^3)/3銆傚崐寰勬槸R鍦扮悆鐨勮〃闈㈢Н璁＄畻鍏紡锛歋鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4蟺r2銆傜敤涓涓...
绛旓細鍏紡涓紝V涓鐞冧綋浣撶Н锛屜涓哄渾鍛ㄧ巼3.1415926锛宺涓虹悆浣撶殑鍗婂緞銆備竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌洪棿鍑犱綍浣撳彨鍋氱悆浣擄紝绠绉扮悆锛屽崐鍦嗙殑鍗婂緞鍗虫槸鐞冪殑鍗婂緞銆傜悆浣撴槸鏈変笖鍙湁涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岃繖涓繛缁洸闈㈠彨鐞冮潰銆備綋绉紝鐗╀綋鎵鍗犵┖闂寸殑澶у皬鍙仛鐗╀綋鐨勪綋绉傚浗闄呭崟浣嶅埗鏄珛鏂圭背銆備竴浠跺浐浣撶墿浠剁殑浣撶Н鏄...
绛旓細鐞冧綋鐨勪綋绉绠鍏紡涓:V=4/3蟺r³锛岀悆浣撶洿寰勪负5锛屽垯鍗婂緞涓5梅2=2.5锛屼唬鍏ュ叕寮:V=4/3脳3.14脳2.5³=65.42 鐞冧綋浣撶Н涓65.42
绛旓細鐞冧綋浣撶Н鍏紡鏄疺=锛4/3锛壪r^3锛屼竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌洪棿鍑犱綍浣撳彨鍋氱悆浣擄紝绠绉扮悆锛屽崐鍦嗙殑鍗婂緞鍗虫槸鐞冪殑鍗婂緞锛岀悆浣撴湁涓斿彧鏈変竴涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰銆傜悆浣撳湪浠绘剰涓涓钩闈笂鐨勬鎶曞奖閮芥槸绛夊ぇ鐨勫渾锛屼笖鎶曞奖鍦嗙洿寰勭瓑浜庣悆浣撶洿寰勩備笘鐣屼笂娌℃湁缁濆鐨勭悆浣擄紝缁濆鐨勭悆浣撳彧瀛樺湪浜庣悊璁轰腑銆傜悆鍜屽渾...
绛旓細鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡鏄細V=4/3蟺R^3銆鐞冧綋鐨勪綋绉绠楀叕寮忥細V=4/3蟺r^3銆傝В鏋愶細涓夊垎涔嬪洓涔樺渾鍛ㄧ巼涔樺崐寰勭殑涓夋鏂广傜悆鏄互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣撱傜悆鐨勮〃闈㈡槸涓涓洸闈紝杩欎釜鏇查潰灏卞彨鍋氱悆闈紝鐞冪殑涓績鍙仛鐞冨績銆備竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑...
