线段相除法有哪些用处?

线段法是数学运算和资料分析中都会用到的一种经典的技巧,对混合比例问题的计算有近乎秒杀的功效。

线段法作为升级版的十字交叉法,其核心在于简化了解方程的步骤和计算过程。掌握该方法可以大大节省考生的计算时间,提高正确率。

所谓线段法就是十字交叉法的【普拉斯】版,其核心在于简化了方程的步骤和计算过程。熟练地掌握该 大法 ,就能够大大地节省做题时间,提高备考效率。


一、能用到的地方

1、混合比例问题。混合就是两个或多个部分混到一起变成一个整体,混合问题的核心在于搞清总体和部分之间的关系。

2、所谓比例,就是计算公式为两个量相除法的形式,就像浓度=溶质质量/溶液质量;折扣=售价/定价;平均数=总数/个数;利润率=利润/成本;比重=部分/总体,等等。

二、老能用到的题型

1、浓度混合;2、平均数问题;3、利润率混合;4、折扣混合;5、比重混合以及增长率混合等。

三、具体用法

(以浓度混合为例)假设甲溶液的浓度为X%,共有A克;乙溶液的浓度为Y%(X%大于Y%),共有B克,现在将两种溶液混合在一起,混合后,浓度为Z%,一共有(A+B)克。根据混合前后的溶质不变,有A*X%+B*Y%=(A+B)c%。

→A*X%+B*Y%=A*Z% +B*Z%。

→A*X%-A*Z%=B*Z%-B*Y%。

→(X%-Z%)A=(Z%-Y%)B→A/B=Z%-Y%/X%-Z%.SO混合前溶液量的比值与浓度差(混合前浓度与混合后整体的浓度相减)成反比。



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