我国古代数学家秦九韶在《九章算术》中记述了“三斜求积术”，怎么推导出海伦公式
推导海伦公式：用勾股定理
证明： 根据勾股定理，得：
此时化简得出海伦公式。
扩展资料：
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
海伦公式：
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
而公式里的p为半周长（周长的一半）：
注1："Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长，所以
和
两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。
它的特点是形式漂亮，便于记忆。
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