一根铁丝长22米,一边靠墙,把它围成一个长方形,它的最大面积是多少?
设长方形的长为x，宽为y，则有：2x + y = 22 （因为有一边靠墙）
解出y = 22 - 2x
长方形的面积S = xy = x(22 - 2x)
S = 22x - 2x²
对S求导数，令导数为0，得到极值点：
dS/dx = 22 - 4x = 0
解得x = 5.5
此时，长方形的宽为y = 22 - 2x = 11
所以长方形的最大面积是：
S = xy = 5.5 * 11 = 60.5（平方米）
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