用相同长度的小棒摆正方形第四次用了多少根小棒第n次用了多少根小棒第一次用?
摆放正方形需要用到4根小棒,即每条边需要1根小棒。因此,第一次用的小棒数量为4根。在摆放一个正方形后,我们可以得到一个新的正方形,它的边长是原来的正方形边长的一半,并且它需要比原来的正方形多使用4根小棒。
例如,假设我们要摆放边长为8个单位长度的正方形。第一次需要使用4根小棒,第二次我们得到了边长为4个单位长度的正方形,它需要使用4根额外的小棒,并且使用了之前的4根小棒,因此第二次需要使用的小棒总共是 4 + 4 = 8 根。类似地,第三次摆放需要使用 12 根小棒,第四次需要使用 20 根小棒。
因此,第n次摆放需要使用的小棒数量可以通过如下公式计算:4 × 2^(n-1)
其中,n表示第几次摆放。例如,第四次摆放需要使用的小棒数量为 4 × 2^(4-1) = 4 × 2^3 = 32 根。
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