12个刻度和15个刻度钜
因为10,12,15的最小公倍数是60,所以设木棍60厘米,60÷10=6(厘米),60÷12=5(厘米),60÷15=4(厘米),
10等分的为第一种刻度线,共10-1=9(条),
12等分的为第二种刻度线,共12-1=11(条),
15等分的为第三种刻度线,过15-1=14(条),
第一种与第二种刻度线重合的条数:6和5的最小公倍数是30,60÷30-1=2-1=1(条),
第一种与第三种刻度线重合的条数:6和4的最小公倍数是12,60÷12-1=5-1=4(条),
第二种与第三种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20,60÷20-1=3-1=2(条),
三种刻度线重合的没有,6、5和4的最小公倍数是60,
因此,共有刻度线9+11+14-1-4-2=27(条),
木棍总共被锯成27+1=28(段).
答:木棍总共被锯成28段.
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